关的. 为了把迭加原理的数学表达进行下去，我們必須引入进一步 的假定，即假定我們用一个态与其本身迭加不能形成任何新的态， 而只能仍得到原来的态.如果原来的态相应于右矢量|A〉，当它 与其本身迭加时，結果所得的态将相应于 61lA〉+c2|A〉=(c1+c2)|A〉， 其中c1,c2是数.現在，我們可能使G1+c2=0,在这种情况下， 迭加过程的精果会是什么也沒有了，即两个粗分已由干涉效应而 互相抵消了.我們的新假定要求，除了这种特例以外，結果所得 的态必须与原来的态相同，因而(c1+c2)川4〉必须与|A〉相应于 同一个态。現在(c1十c2)是任意的复数，从而我們得出結論：如 果相应于。个态的右矢量乘以任何不为零的复数，則得到的有矢 量相应于同，态。这样，一个态是由一个右矢量的方向所确定的， 人們规定右矢量为任何长度是不关紧要的.力学系統的所有的态 与右矢量的一切可能方向，是一一对应的，而在右矢量|A)与右关 量一|A〉的方向之間也沒有任何区别. 刚才做出的假定很清楚地表明了，量子理論的迭加与任何种 类的經典迭加之間的根本区别.在迭加原理成立的經典系統的情 况下，例如振动的薄膜，当我們把一个态与其本身迭加，結果是得 到一个不同的态，具有不同的振幅。在量子态中，沒有任何物理特 性相应于經典振动的振幅，振幅与振动的膏质是有区别的，因为振 动的音质是用膜上不同各点的振幅之比来描远的.再者，虽然存 在振幅到处都为零的經典态，即靜止态，但对量子系統来說，却不 存在任何与之相应的态，等于零的右矢量相应于完全沒有任何态 有了两个态相应于右矢量|A〉与B〉，由它們迭加而成的一 般态相应于一个右矢量|R),它由两个复数即方程(1)中的系数 c1与c2决定.如果这两个系数同时被乘以相同的因子（因子本身 也是复数)，則右矢量【R〉将被此因子所乘，而所相应的态将不 变.这样，在决定态R时仅仅这两系数之比是有作用的.因而 这个态R是由一个复数或两个实数参量所决定的，这样，从两个 ，16