(7)r()=∫e(r)dr 线性:设()=∫e()dr、h()=∫e2(r)dr, 则∫[ce()+e()]dr=()=c∫”e()dr+e∫e()dx=c()+e() 时变:输入(-b),输时∫”e(x-)ar=」e(x)∫e()k=r(-4) 非因果:1=1时,r()=e(dr,r()与(引内的输入有关 21分析:一个系统可逆,当且仅当输入、输出时一一对应的关系 解题过程 (1)可逆。逆系统为r()=e(t+5) (2)不可逆。因为r()=()=[e() C为任意常数 不满足一一对应关系。 (3)可逆。逆系统为r()=2() (4)可,逆系统为r()=(2 1-23解题过程: 利用线性时不变系统得微分特性 因为e()s4 e1(t),所以, h()=07(0)=[en()=-ae+e"6(0)=(0-ac8 （7） () ( ) τ τ −∞ = ∫ t rt e d 线性：设 1 1 () ( ) t rt e d τ τ −∞ = ∫ 、 2 2 () ( ) t rt e d τ τ −∞ = ∫ ， 则 ( ) ( ) () ( ) ( ) () () 5 55 1 1 2 2 1 1 1 2 2 11 2 2 t tt ce ce d r t c e d c e d cr t c r t τ τ τ ττ ττ −∞ −∞ −∞ ⎡ ⎤ + == + = + ∫ ∫∫ ⎣ ⎦ 时变：输入 ( ) − 0 et t ，输出 ( ) () () ( ) ( ) 0 0 0 5 55 0 0 t x t tt tt e t d e x dx e x dx r t t τ τ τ − = − − −∞ −∞ −∞ − = ≠ =− ∫ ∫∫ 非因果：t =1时， () ( ) 5 r ed 1 τ τ −∞ = ∫ ， r(1) 与(−∞,5]内的输入有关。 1-21 分析：一个系统可逆，当且仅当输入、输出时一一对应的关系 解题过程： （1） 可逆。逆系统为 rt et () ( ) = + 5 （2） 不可逆。因为 ( ) ( ) ( ) d d rt et et C dt dt == + ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ C 为任意常数 不满足一一对应关系。 （3） 可逆。逆系统为 ( ) ( ) d rt et dt = （4） 可逆。逆系统为 ( ) 1 2 rt e t ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1-23 解题过程： 利用线性时不变系统得微分特性 因为 2 1 ( ) ( ) d et et dt = ，所以， 2 1 ( ) ( ) () () () d d t tt t r t r t e ut e e t t e dt dt α αα α α δ δα − −− − = = =− + = − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦