西安毛子科技大学无穷大与无穷小XIDIANUNIVERSITYsinx例2求 limX-00Xsinx证 因为|sinx[≤l，lim==0,x->00 Xsin x=0有界函数与无穷小的乘积是无穷小，于是可知 limX>00x推论1常数与无穷小的乘积是无穷小推论2有限个无穷小的乘积是无穷小无穷大与无穷小 例2 求 sin lim x x →  x ． 证 因为  | sin | 1 x ， 1 lim 0 x→ x = ， sin x y x = O x y 有界函数与无穷小的乘积是无穷小，于是可知 sin lim 0 x x → x = ． 推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小. 推论2 有限个无穷小的乘积是无穷小