对三铰拱:∑M1=02=22 对相当梁结构 Pb MR=O, ∑X=0.H4=HB=H =0.H=14-P(-a) 得出 VA=VA=∑Pv VB=VB=∑Pa/1 H=Mf→荷载大小及位置一定,1一定,M0一定,给定f→H 结论:(1)三铰拱的竖向反力与相当梁的竖向力相同; (2)水平推力仅与荷载及三个铰的位置有关,(即只与拱的矢跨比n有关,fn↑ H↓;fn↓,H↑)和拱轴形状无关。当荷载及l不变时,f↑,H↓,f↓,H↑,f→0 H→∞,f=0三拱共线瞬变体系 (3)竖向向下荷载作用时推力为正,推力向内 2、内力的计算 任一横截面K:位置由坐标ⅹ、y及该处拱轴切线的倾角φ确定, 取隔离体: >Mr=,Mk=[r-R(x-a)]Hy=MR-Hty >r=0, Q=V,cos p-P coso-Hsin p =O cos - p ∑X=0.N=sng+ Hcos o 得出 i MK=MK -H'yK Qk= QKcos中k-Hsin中k NK= QKsin中x+Hcos中k l}规定正负问题; 2}截面法求内力 3)比较出公式适用范围(适用范围:竖向荷载(包括竖向均布荷载和集中力)作 用下的三铰平拱、带拉杆的拱)。 结论:(1)三铰拱的弯矩小于相当梁的弯矩 (2)N较大,Q较小对三铰拱：   = = l Pa M V i i A B 0, 对相当梁结构：   = = l Pb M V i i B A 0, X = 0,HA = HB = H ( )  − − = = f V l P l a M H A C 1 1 1 1 0, 得出： { VA=VA 0=∑PivB 0 VB=VB 0=∑Piai/l H=MC 0 /f → 荷载大小及位置一定，l 一定，MC 0 一定，给定 f → H 结论：（1）三铰拱的竖向反力与相当梁的竖向力相同； （2）水平推力仅与荷载及三个铰的位置有关，（即只与拱的矢跨比 f/l 有关，f/l↑， H↓；f/l↓，H↑）和拱轴形状无关。当荷载及 l不变时，f↑，H↓，f↓，H↑，f→0， H→∞，f=0 三拱共线瞬变体系。 （3）竖向向下荷载作用时推力为正，推力向内 2、内力的计算 任一横截面 K：位置由坐标 x、y 及该处拱轴切线的倾角φ确定。 取隔离体： M = M = V x − P (x − a )− Hy = M − Hy K K A K 0 1 1 0, 0, cos cos sin  cos sin  0 1 ' Y = Q =VA − P − H = QK − H 0, sin  cos ' 0 X = N == QK + H 得出： { MK=MK 0 -H•yK QK=QK 0cosψK- HsinψK NK=QK 0 sinψK+ HcosψK 1}规定正负问题； 2}截面法求内力； 3）比较出公式适用范围（适用范围：竖向荷载（包括竖向均布荷载和集中力）作 用下的三铰平拱、带拉杆的拱）。 结论：（1）三铰拱的弯矩小于相当梁的弯矩； （2）N 较大，Q 较小