b n=90(7f(x)+32f(x)+12f(x2) +32f(x3)+7f(x4))=C 其中xk=a+hh,hb-a k=(0,12……,4) 称为柯特斯( Cotes)公式 例1、分别用梯形公式、辛甫生公式、柯特斯公式 计算积分=f(x)t,函数f(x)在某些节点上的 值如下图 1.8 2.0 2.2 2.4 f(x)3.1014960103041065 解:(1)、用梯形公式求积分 b-a 2.6-1.8 (f(a)+f(b) (f(1.8)+f(26) 2 2 =5434756 (2)、用辛甫生公式求积分0 1 2 3 4 (7 ( ) 32 ( ) 12 ( ) 90 32 ( ) 7 ( )) n b a I f x f x f x f x f x C − = + + + + = 其中 , , (0,1, ,4) 4 k b a x a kh h k − = + = = 称为柯特斯（ Cotes ）公式。 例1、 分别用梯形公式、辛甫生公式、柯特斯公式 计算积分  = 2.6 1.8 I f (x)dx ， 函数 f (x) 在某些节点上的 值如下图： x 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 f x( ) 3.12014 4.42569 6.04241 8.03014 10.46675 解：（1）、用梯形公式求积分 2.6 1.8 ( ( ) ( )) ( (1.8) (2.6)) 2 2 5.434756 b a T f a f b f f − − = + = + = （2）、用辛甫生公式求积分