D0L:10.13374.issn1001-053x.2012.06.003 第34卷第6期 北京科技大学学报 Vol.34 No.6 2012年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2012 多孔材料热导率通用计算方法 夏德宏 郭珊珊任玲杜争 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:xia@me.usth.edu.cn 摘要利用蒙特卡洛法对多孔材料的内部结构进行了重构，并验证了重构模型具有自相似性和标度不变性的分形特性.对 重构的多孔材料模型进行网格划分，利用二值化原理识别网格中的固体基质和流体孔隙，构筑材料内部真实传热过程的串并 联混合热阻阵列图，建立适用于各种均质和非均质多孔材料热导率的计算方法一二值化阵列法.基于该方法，对闭孔泡沫 铝和硅酸铝耐火纤维材料的热导率进行了计算，并与文献中的实验测量值进行了比较，具有较好的一致性，验证了本方法的 正确性和普适性 关键词多孔材料：热导率；重构：蒙特卡洛法：阵列处理 分类号TB383:TK124 General calculating method of thermal conductivity for porous materials XIA De-hong,GUO Shan-shan,REN Ling,DU Zheng School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:xia@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The structure of porous materials was reconstructed by using a Monte-Carlo method.It is verified that the reconstructed model has the fractal characteristics of self-similarity and scale-invariance.The reconstructed structure of porous materials was first meshed,and solid and fluid phases of the grids were identified by the binary theory.Then a series-parallel connection array model was established for the real heat transfer process.Finally a method of calculating the thermal conductivity of homogeneous and non-homoge- neous porous materials,namely,the binary array method,was proposed.Closed-eell foam aluminum and alumina-silicate refractory fiber materials were taken as examples,and the binary array method was used to calculate their thermal conductivities.The calculated values fit well with experimental results respectively,proving the correctness and universality of the binary array method. KEY WORDS porous materials:thermal conductivity:reconstruction:Monte-Carlo method;array processing 多孔材料是自然界中广泛存在的一种多相混合 备等条件，具有一定的局限性，因此很多学者利用理 体，已在航空、航天、治金、化工、建材、机械和能源等 论方法对多孔材料热导率进行了探讨.程远贵等回 领域占据了不可或缺的重要地位.热导率是多孔材 运用分形理论结合等效热阻法推导了高温条件下耐 料重要的热物性参数，表征了多孔材料的隔热性能， 火纤维材料的等效热导率：俞自涛等@采用热阻模 获得准确的热导率对多孔材料的使用和设计有着重 拟方法分别推导了木材弦向和径向有效导热系数的 要的指导作用.但是，由于多孔材料内部结构的复 表达式：Wang等把多孔材料内部传热分成五种 杂性和组成物质的离散性，其内部传热过程中的温 不同的等效热阻模型，并推导了各种模型的热导率 度场会产生大量奇点，从而用传统的传热方程很难计算公式。这些模型都是对多孔材料的内部结构进 对其内部传热过程进行精确描述.目前已有很多学 行了简化处理或用部分结构传热模型来代替整体的 者在多孔材料热导率方面进行了研究，其研究 传热模型，这种对多孔材料孔隙结构进行有序排列 方法主要可分为实验测量法和理论分析法.实验测 的简化方法与真实的情况具有较大差异，不能反映 量法测量实际材料试样的热导率需要良好的实验设 真实的结构传热模型.多孔材料根据其内部结构特 收稿日期：201105-12第 34 卷 第 6 期 2012 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 6 Jun． 2012 多孔材料热导率通用计算方法 夏德宏 郭珊珊 任 玲 杜 争 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: xia@ me． ustb． edu． cn 摘 要 利用蒙特卡洛法对多孔材料的内部结构进行了重构，并验证了重构模型具有自相似性和标度不变性的分形特性． 对 重构的多孔材料模型进行网格划分，利用二值化原理识别网格中的固体基质和流体孔隙，构筑材料内部真实传热过程的串并 联混合热阻阵列图，建立适用于各种均质和非均质多孔材料热导率的计算方法———二值化阵列法． 基于该方法，对闭孔泡沫 铝和硅酸铝耐火纤维材料的热导率进行了计算，并与文献中的实验测量值进行了比较，具有较好的一致性，验证了本方法的 正确性和普适性． 关键词 多孔材料; 热导率; 重构; 蒙特卡洛法; 阵列处理 分类号 TB383; TK124 General calculating method of thermal conductivity for porous materials XIA De-hong ，GUO Shan-shan，REN Ling，DU Zheng School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: xia@ me． ustb． edu． cn ABSTRACT The structure of porous materials was reconstructed by using a Monte-Carlo method． It is verified that the reconstructed model has the fractal characteristics of self-similarity and scale-invariance． The reconstructed structure of porous materials was first meshed，and solid and fluid phases of the grids were identified by the binary theory． Then a series-parallel connection array model was established for the real heat transfer process． Finally a method of calculating the thermal conductivity of homogeneous and non-homoge￾neous porous materials，namely，the binary array method，was proposed． Closed-cell foam aluminum and alumina-silicate refractory fiber materials were taken as examples，and the binary array method was used to calculate their thermal conductivities． The calculated values fit well with experimental results respectively，proving the correctness and universality of the binary array method． KEY WORDS porous materials; thermal conductivity; reconstruction; Monte-Carlo method; array processing 收稿日期: 2011--05--12 多孔材料是自然界中广泛存在的一种多相混合 体，已在航空、航天、冶金、化工、建材、机械和能源等 领域占据了不可或缺的重要地位． 热导率是多孔材 料重要的热物性参数，表征了多孔材料的隔热性能， 获得准确的热导率对多孔材料的使用和设计有着重 要的指导作用． 但是，由于多孔材料内部结构的复 杂性和组成物质的离散性，其内部传热过程中的温 度场会产生大量奇点，从而用传统的传热方程很难 对其内部传热过程进行精确描述． 目前已有很多学 者在多孔材料热导率方面进行了研究［1--8］，其研究 方法主要可分为实验测量法和理论分析法． 实验测 量法测量实际材料试样的热导率需要良好的实验设 备等条件，具有一定的局限性，因此很多学者利用理 论方法对多孔材料热导率进行了探讨． 程远贵等［9］ 运用分形理论结合等效热阻法推导了高温条件下耐 火纤维材料的等效热导率; 俞自涛等［10］采用热阻模 拟方法分别推导了木材弦向和径向有效导热系数的 表达式; Wang 等［11］把多孔材料内部传热分成五种 不同的等效热阻模型，并推导了各种模型的热导率 计算公式． 这些模型都是对多孔材料的内部结构进 行了简化处理或用部分结构传热模型来代替整体的 传热模型，这种对多孔材料孔隙结构进行有序排列 的简化方法与真实的情况具有较大差异，不能反映 真实的结构传热模型． 多孔材料根据其内部结构特 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.06.003