黎曼空间 无引力的平直空间 有引力的弯曲空间 黎曼空间的主要特征 定义了空间中相邻两点之间距离ds ds是坐标变换不变量 在欧氏空间中 ds2 dx2+dy2+dz2 在闵氏空间中ds2=dx2+dy2+dz2-c2dt2 对弯曲的四维时空 ds2=gudx2+g2dx dx2 +gi3dx dx3 +gadx dxa +g2dx2dx+...+gdx黎曼空间 有引力的弯曲空间 无引力的平直空间 黎曼空间的主要特征 定义了空间中相邻两点之间距离 ds ds 是坐标变换不变量 在欧氏空间中 在闵氏空间中 2 2 2 2 ds = dx + dy + dz 2 2 2 2 2 2 ds = dx + dy + dz − c dt 对弯曲的四维时空 2 21 2 1 44 4 12 1 2 13 1 3 14 1 4 2 11 1 2 d d d d d d d d d d d g x x g x s g x g x x g x x g x x + + + = + + + K