811 812 813 814 ds2=(dx dx2 dx3 dxa) 821 822 823 824 831 832 833 834 dx; 841 842 843 844 dxa 8 度规张量 8uv是对称张量 二次型ds2=gdx"dx" guv=8vu 欧氏空间 100 8w= 010 10 001 00 r2sin20 ds2 dr2 +r2d02+r2 sin2 ao ( ) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 4 3 2 1 44434241 34333231 24232221 14131211 4321 2 d d d d d d d dd x x x x gggg gggg gggg gggg xxxxs μν g 度规张量 二次型 νμ μν ddd xxgs2 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 100 010 001 gμν ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = θ μν 22 2 sin00 0 0 001 r rg 欧氏空间 2222222 θ ++= rrrs dsinddd ϕθ μν νμ = gg μν g 是对称张量