可见:(1)此刚体的自由摆动是简谐振动 (2)角频率 W=("b)与 思考:若一单摆的频率与此复摆的频率相等,单摆的摆长l应是 多少?(此l称为复摆的等值单摆长) §3阻尼振动 阻尼振动的振动方程和表达式 当物体速度较小时,阻力∝速度 dt y:阻力系数 讨论在阻力作用下的弹簧振子,振动方程为 k 引入阻尼系数B=y/2m 固有频率0=(k/m)2 dx 得阻尼振动的振动方程 2+2B-+C0=0 1.在阻尼作用较小(β<ω)时,上述微分方程的解即阻尼 振动的振动表达式为 (t)=Aoep 'cos(o t+ Aoe 其中 B2) 振动曲线如图9 可见：(1)此刚体的自由摆动是简谐振动 (2)角频率 2 1 ( ) J mgb w = 思考：若一单摆的频率与此复摆的频率相等，单摆的摆长 l 应是 多少？(此 l 称为复摆的等值单摆长) §3 阻尼振动 一.阻尼振动的振动方程和表达式 当物体速度较小时，阻力  速度。 dt dx f阻 = −v = −  ：阻力系数 讨论在阻力作用下的弹簧振子，振动方程为 kx dt dx dt d x m = − − 2 2 引入阻尼系数  =  /2m 固有频率 0 = (k/m) 1/2 得阻尼振动的振动方程 2 0 2 2 0 2 +  + = dt dx dt d x 1．在阻尼作用较小( < 0)时，上述微分方程的解即阻尼 振动的振动表达式为 x(t) = A0e - t cos( t + ) 其中  = (0 2 -  2 ) 1/2 振动曲线如图 x t o A0e - t