2.1二阶抛物型方程 2.1.2弱解的存在性 对于给定的正整数m,寻找一个函数um:[0,T]→H(U)形为 um(t):=∑R1d(t)Wk, (2.14) 其中，我们选择系数d(t)(0≤t≤T,k=1,2,…m)满足 d(0)=(g,Wk),k=1,,m, (2.15) (um,W)+B[um,Wk;t=（f,Ws),0≤t≤T,k=1,2,,m, (2.16) 这里(，)表示(U)中的内积。2.1 二阶抛物型方程 2.1.2 弱解的存在性 对于给定的正整数 ，寻找一个函数 形为 其中，我们选择系数 满足 这里 表示 中的内积。 m 1 0 :[0, ] ( ) m u T H U  ( )(0 , 1, 2, ) k m d t t T k m    (, ) 2 L U( )