例10,1 (1)自然数集合N上的加法和乘法是N上的二元运算,但减 法和除法不是。 (2)整数集合Z上的加法、减法和乘法都是Z上的二元运算 ,而除法不是。 (3)非零实数集R上的乘法和除法都是R上的二元运算,加 法、减法不是 (4)设S={n,2x…,an},a=a为S上二元运算。（1）自然数集合N上的加法和乘法是N上的二元运算，但减 法和除法不是。 （2）整数集合Z上的加法、减法和乘法都是Z上的二元运算 ，而除法不是。 （3）非零实数集R*上的乘法和除法都是R*上的二元运算，加 法、减法不是。 （4）设S＝{a1 ,a2 ,…,an }，ai aj =ai为S上二元运算。 例10.1