Omo= (2) (1)式除以(2)式得D=2。并将其代回(2)式得 5分>M0,由此得M √17 SX5m=√7mo *1219一质子以0.99c的速度沿直线匀速飞行求在其正前方、正后方、正左方距离都是 10-°m处的电场强度各多大? 解:对于匀速飞行质子的正前方,正后方θ=0°,180°,sin2O=0则 (1-0.992)=2.9×10V/ 4TEor-(02122)sin2eF 对于正左方sn2O=1则 1-D2/c2 e1-u2/ec2=9×10°×16×10 =1.0×1012V/n [-(2/c2)sin 4TE/(1-D21c2y 2 *12.20证明(1231)式的两个特例: (1)如果在S"系中电荷系统不产生磁场,即到处B'′=0,则在S系中可观测到磁场,它和电场 的关系为B=D×E/c (2)如果在S"系中电荷系统不产生电场即到处E′=0,则在S系中可观测到电场它和磁场 的关系为E=→×B 证明:(1)在式(12.31)中,取B'′=0,则得 E=E'/V1-v2/C2 E=E / 1-021c2 (1) B=B,=0,B,= UE./c2(2) -υ2/c2 -u2/c2 考虑到两系相对运动速度沿x方向,则可得式(2)的如下矢量形式B=D×E/c (2)在式(1231)中取E'=0,则得 B,=B,/1-u/c2,B:=B/l-u2c (3) E,=E=0,E,=B/-22=B,E:==tB,/-u21c2=B,(4) 同样考虑到两系相对运动速度沿x方向,则得(4)的如下矢量形式E=→×B 66 '2 2 0 0 1 ' / 5 c M m − = （2） （1）式除以（2）式得 c 5 2 2 ' = 并将其代回（2）式得 0 0 0 17 5 ) 5 2 2 5m = M / 1− ( = M ，由此得 0 5 0 17 0 5 17 M =  m = m *12.19 一质子以 0.99c 的速度沿直线匀速飞行.求在其正前方、正后方、正左方距离都是 10 m −10 处的电场强度各多大？ 解：对于匀速飞行质子的正前方，正后方 0 0  = 0 ,180 ，sin 0 2  = 则   (1 ) 4 1 1 ( / )sin 1 / 4 2 2 2 0 3 / 2 2 2 2 2 2 2 0 r c e c c r q E         = − − − = (1 0.99 ) 2.9 10 V / m (10 ) 1.6 10 9 10 2 9 10 2 19 9 − =   =   − − 对于正左方 sin 1 2  = 则   2 2 3/ 2 2 2 2 0 3/ 2 2 2 2 2 2 2 0 (1 / ) 1 / 4 1 1 ( / )sin 1 / 4 c c r e c c r q E          − − = − − = 1.0 10 V / m 1 0.99 1 (10 ) 1.6 10 9 10 12 2 10 2 19 9 =  −  =   − − *12.20 证明(12.31)式的两个特例： (1) 如果在S'系中电荷系统不产生磁场,即到处 B'= 0 ,则在S系中可观测到磁场,它和电场 的关系为 B =υ  E / c. (2) 如果在S'系中电荷系统不产生电场,即到处 E'= 0,则在S系中可观测到电场,它和磁场 的关系为 E = −υ B 证明：（1）在式（12.31）中，取 B'= 0，则得 ' 2 2 E E / 1 / c y = y − ' 2 2 E E / 1 / c z = z − （1） 0 ' Bx = Bx = ， 2 2 2 ' 2 / 1 / / E c c E c B z z y    = − − = − ， 2 2 2 ' 2 / 1 / / E c c E c B y y z    = − = − （2） 考虑到两系相对运动速度沿 x 方向，则可得式（2）的如下矢量形式 B =υ  E / c （2） 在式（12.31）中取 E'= 0，则得 ' 2 2 B B / 1 / c y = y − ， ' 2 2 B B / 1 / c z = z − （3） 0 ' Ex = Ex = ， y z Bz E =B − c = ' 2 2 / 1 / ， z y By E = −B − c = ' 2 2 / 1 / （4） 同样考虑到两系相对运动速度沿 x 方向，则得（4）的如下矢量形式 E = −υ B