证:令h(x)=∫(x)-g(x),则有 定理9 h(ar)=0,i=1,2,…,n+1, 即(x)有a1,a2,…an+1,n+1个根, 由定理8,若(x)≠0的话,则((x)>n 矛盾 所以,h(x)=0,即f(x)=g(x)证：令 h x f x g x ( ) ( ) ( ), = − 则有 ( ) 0, 1,2, , 1, h i n i = = + 由定理８，若 h x( ) 0  的话，则   (h x n ( ) . ) 矛盾． 所以， h x( ) 0, = 即 h x( ) 有 1 2 1 , , , 1   n+ n + 个根， 即 f x g x ( ) ( ). = 定理9