连通域：了解复球面，无穷远点，扩充复平面的概念 3教学重点难点：复数的方根，复数的各种表示法 4教学建议：(1)根据课程的特点，建议教学形式以课堂教学为主。 (2)讲授内容以讲清楚基本理论为目的，由于解题练习是数学课教学的一个重 要环节，建议每次课(2学时)布置一次作业，由学生独立完成。 (3)建议习题课的安排约为每章二课时，可利用课外答疑的方式进行。 第二章：解析函数 1.基本内容 2.1复变函数的概念、极限与连续性 2.2解析函数的概念 2.3函数可导与解析的充要条件 2.4初等函数 2.教学基本要求： 了解复变函数的概念、极限与连续性，理解复变函数的导数概念及解析函数的概念及解析 函数与柯西一黎曼方程的联系，了解某些初等解析函数的基本性质。 3.教学重点难点： 解析函数的判别方法 4.教学建议： ()根据课程的特点，建议教学形式以课堂教学为主。 (②)简单讲授复变函数的极限和连续性，重点讲授解析函数的定义和充分必要条件。让 学生了解几类初停函数的定义和性质，为以后它们的Tyor展开做准备。 第三章：复变函数的积分 1.基本内容： 3.1复变函数积分的概念 3.2柯西一古萨基本定理及其推广 3.3柯西积分公式及其推论 3.4解析函数与调和函数的关系 2.教学基本要求： 理解积分的定义，了解其性质，会求积分：掌握柯西定理、复合闭路定理、柯西积分公式 和高阶导数公式：了解调和函数与解析函数的关系，掌握从解析函数的实（虚）部求其虚（实 27连通域；了解复球面，无穷远点，扩充复平面的概念. 3.教学重点难点：复数的方根, 复数的各种表示法 4.教学建议：（1）根据课程的特点，建议教学形式以课堂教学为主。 （2）讲授内容以讲清楚基本理论为目的，由于解题练习是数学课教学的一个重 要环节，建议每次课（2 学时）布置一次作业，由学生独立完成。 （3）建议习题课的安排约为每章二课时，可利用课外答疑的方式进行。 第二章：解析函数 1． 基本内容： 2.1 复变函数的概念、极限与连续性 2.2 解析函数的概念 2.3 函数可导与解析的充要条件 2.4 初等函数 2． 教学基本要求： 了解复变函数的概念、极限与连续性，理解复变函数的导数概念及解析函数的概念及解析 函数与柯西—黎曼方程的联系，了解某些初等解析函数的基本性质。 3． 教学重点难点： 解析函数的判别方法 4． 教学建议： (1) 根据课程的特点，建议教学形式以课堂教学为主。 (2) 简单讲授复变函数的极限和连续性，重点讲授解析函数的定义和充分必要条件。让 学生了解几类初等函数的定义和性质，为以后它们的 Taylor 展开做准备。 第三章：复变函数的积分 1． 基本内容： 3.1 复变函数积分的概念 3.2 柯西—古萨基本定理及其推广 3.3 柯西积分公式及其推论 3.4 解析函数与调和函数的关系 2． 教学基本要求： 理解积分的定义，了解其性质，会求积分；掌握柯西定理、复合闭路定理、柯西积分公式 和高阶导数公式；了解调和函数与解析函数的关系，掌握从解析函数的实（虚）部求其虚（实 27