《复变函数与积分变换》课程教学大纲 Function of Complex Variable and Integral Transforms 课程编号：130704001 学时：48（含课外学时） 学分：3 适用对橡：电气工程学院、核科学技术学院各专业以及机械学院测控专业、土木工程学院建电 专业 先修课程：高等数学 一、 课程的性质和任务 复变函数与积分变换是一门将实函数的极限、连续、可导、可积等理论推广到复函数的数 学理论，其理论与方法己广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。复变函数与积分变换是 理工科相关专业的一门基础课。该课程可以支撑毕业要求第（工程知识）、2（问题分析）、3 (设计开发解决方案)、4（研究）、5（使用现代工具）条的达成。 课程的基本内容包括：复数的基本概念，复变函数的极限、连续、解析性和可积性，以 及解析函数的级数表示、留数理论、Fourier变换和Laplace变换。本课程的基本教学任务是通 过以上内容教学，使学生掌握复变函数与积分变换的基础知识和基本方法，培养学生的思维素 质。 二、教学目的与要求 本课程旨在使学生初步掌握复变函数的基础理论和方法，掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换 的性质、方法，培养学生逻辑思维能力，把实际问题转化为数学问题并建立数学模型解决此问 题的能力，培养学生运用基础课所学知识解决专业课所遇到的问趣并进行一定科学研究的能力， 为学习后续专业课程和和解决专业问题莫定必要的数学基础。 三、教学内容 第一章：复数与复平面 1.基本内容： 1.1复数 1.2复平面点集 13扩充复平面及其球面表示 2教学基本要求：熟练掌握复数的各种表示法（代数表示，指数表示与三角表示），乘积与商的 模与幅角定理，乘幂的棣莫佛公式，复数的方根理解区域，简单（闭）曲线，单连通域与多 26 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 Function of Complex Variable and Integral Transforms 课程编号：130704001 学时：48（含课外学时） 学分：3 适用对象：电气工程学院、核科学技术学院各专业以及机械学院测控专业、土木工程学院建电 专业 先修课程：高等数学 一、 课程的性质和任务 复变函数与积分变换是一门将实函数的极限、连续、可导、可积等理论推广到复函数的数 学理论，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。复变函数与积分变换是 理工科相关专业的一门基础课。该课程可以支撑毕业要求第 1（工程知识）、2（问题分析）、3 （设计/开发解决方案）、4（研究）、5（使用现代工具）条的达成。 课程的基本内容包括：复数的基本概念，复变函数的极限、连续、解析性和可积性，以 及解析函数的级数表示、留数理论、Fourier 变换和 Laplace 变换。本课程的基本教学任务是通 过以上内容教学，使学生掌握复变函数与积分变换的基础知识和基本方法，培养学生的思维素 质。 二、教学目的与要求 本课程旨在使学生初步掌握复变函数的基础理论和方法，掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换 的性质、方法，培养学生逻辑思维能力，把实际问题转化为数学问题并建立数学模型解决此问 题的能力，培养学生运用基础课所学知识解决专业课所遇到的问题并进行一定科学研究的能力， 为学习后续专业课程和和解决专业问题奠定必要的数学基础。 三、教学内容 第一章：复数与复平面 1.基本内容： 1.1 复数 1.2 复平面点集 1.3 扩充复平面及其球面表示 2.教学基本要求：熟练掌握复数的各种表示法（代数表示，指数表示与三角表示），乘积与商的 模与幅角定理，乘幂的棣莫佛公式，复数的方根. 理解区域，简单（闭）曲线，单连通域与多 26