定理19.2(F(x)的连续性)若二元函数f(x,y)在区 域G={(x,y)川c(x)≤y≤d(x),a≤x≤b}上连续，其 中cx),dx)为a,b]上的连续函数，则函数 F)-fdy (6) 在[a,b]上连续 证对积分(6)用换元积分法，令 y=c(x)+i(d(x)-c(x)). 当y在cx)与dx)之间取值时，t在[O,1)上取值，且 前页 返回前页 后页 返回 定理19.2 ( F x( )的连续性 ) 若二元函数 f x y ( , ) 在区 域 G x y c x y d x a x b      {( , ) | ( ) ( ) , } 上连续, 其 中c(x), d(x)为 [ , ] a b 上的连续函数, 则函数   ( ) ( ) ( ) ( , )d (6) d x c x F x f x y y 在 [ , ] a b 上连续. 证 对积分(6)用换元积分法, 令 y c x t d x c x    ( ) ( ( ) ( )) . 当 y 在c(x)与d(x)之间取值时, t 在 [0, 1] 上取值, 且