例1求一可逆矩阵P,把 -2 11 A= -41 化成对角矩阵 解①由4一E=0,求A的全部特征值 -2-入1 A-入E 2-入0 -4 13-入 =(2-入)22-入-2) =-(入+102-2)2 所以4的特征值为入=-1，入2=入3=2 例1 求一可逆矩阵P,把           − − = 4 1 3 0 2 0 2 1 1 A 化成对角矩阵. 解 ①由|A－λE|=0,求A的全部特征值. − −  −  − −  −  = 4 1 3 0 2 0 2 1 1 A E − −  − −  = −  4 3 2 1 (2 ) (2 )( 2) 2 = −  − − 2 = −( +1)( − 2) 1, 2. 所以A的特征值为 = − 2 = 3 =