注1 设{a}是一个区间套，则由条件(I) 可知， an≤a+1≤bm+1≤bn(n=1,2,…）): 从而可以知道数列{an}单调递增，数列b}单 调递减.且由 an≤bn≤…≤b1,（n=l,2,…), 可知{an}有上界，bn}有上界. a≤a,≤…≤an≤…≤b≤…≤b,≤b 注2由注1可知，lima,limb都存在，因此由条件2) 可得lima=imbn 1-→co n-→co. 1 2 2 1 a a a b b b n n  L L L  注2 由注1可知, lim n n a  ,lim n n b  都存在,因此由条件(2) 可得 lim n n a  lim . n n b  