2.闭区间套定理 定理1如果{[an,bJ}形成一个闭区间套，则 存在唯一的实数5属于所有的闭区间，即 5∈[an,bnln=1,2, 且5=lima=imbn· n>oo n->oo 推论若5∈[an,bnl,n=1,2,是闭区间套{Lan,bnl} 所确定的点，则 Vε>0,3N∈N,3Vn>N,[an,bn]cU(5;e). 2.闭区间套定理 存在唯一的实数  属于所有的闭区间，即 lim lim . n n n n  a b   且  [ , ] 1,2, n n    a b n 定理 1 如果 {[ , ]} a b n n 形成一个闭区间套，则 0, , ,[ , ] ( ; ). N N n N a b U n n             所确定的点，则 推论 若    [ , ], 1,2, a b n n n 是闭区间套 {[ , ]} n n a b