李东等：赤铁矿的自载体作用及对浮选的影响 1403· 在紊流条件下进行的，因此赤铁矿的团聚行为也 与该过程中的流体力学条件有关.根据Levich理 论5-，紊流中细颗粒间的团聚速率方程为： J=12mB(a/v)2.Rr3.n2 (13) 而对于粗细不同的两种粒子来说，式(13)可转化 为如下形式： 。'me-用 Jc+f 12nB(a/y)2.(Rc+Rt)3.nent (14) 0-VIED(C-F) 式中：J为凝聚速率；B为常数，α为耗散的平均能 量，ⅴ为动力学黏度：R为细粒粒径，R为粗粒粒 6 8 10 12 14 H/nm 径；nr和ne分别为细粒和粗粒的浓度.由于R。远 图9赤铁矿颗粒间总的相互作用能'即（粗粒赤铁矿和细粒赤铁矿 大于R。因此粗-细颗粒间的碰撞速率明显高于细 的直径分别取70m和10um) 粒间的碰撞速率，两者间更容易发生团聚，这也是 Fig Total interaction energy (V)between hematite particles of 粗粒对细粒赤铁矿的浮选能起到强化作用的重要 different sizes (the diameter of fine and coarse particles is assumed as 10 and 70 um,respectively) 原因之一. 对于粗-细赤铁矿来说，矿浆中存在着三种不 表3水的表面自由能 同颗粒间的碰撞，即粗颗粒间的碰撞、细颗粒间的 Table 3 Surface free energy of water 碰撞、以及粗-细颗粒间的碰撞，其中粗颗粒由于 m小m zm小m)￥*mm m小m) 所受流体剪切力较强，导致粗粒间碰撞后难以形 72.8 21.8 25.5 25.5 成絮团.一方面，当粗-细赤铁矿中粗粒的含量增 加时，粗粒载体的有效表面积增加，有利于细粒与 根据式(2)~(12)计算了油酸钠浮选体系下赤铁 粗粒载体的碰撞黏附，如图6中所示，当粗粒质量 矿颗粒间的相互作用能VED,结果如图9所示.从 分数0~0.5范围内变化时，随着粗颗粒含量的增 图中可以看出，赤铁矿颗粒间的相互作用能为负 加，其“自载体作用”逐渐增强；另一方面，当粗粒 值，其中当颗粒间距离小于5nm时，相互作用能 含量过多时，不仅会增大粗粒间的碰撞，并且还会 的数值急剧增加，表明颗粒间存在明显的引力势 影响粗-细粒间的团聚，导致已黏附在粗粒载体上 能.同时，从图中可以看出粗粒与细粒赤铁矿间的 的细粒受剪切、磨削作用而剥落下来，如图6中所 引力势能'EDC-大于细粒赤铁矿间的引力势能 示，当粗粒质量分数在0.5~0.9范围内变化时，随 'DC-F,说明相同条件下粗粒与细粒赤铁矿间的 着粗颗粒含量的增加，其“自载体作用”逐渐减弱 团聚趋势更强，更容易形成絮团，这也与上述光学 甚至消失.因此，只有当粗-细赤铁矿中粗粒的含 显微镜的观察分析结果基本一致 量适宜时，粗颗粒在浮选过程中才会具有“自载 2.5团聚动力学分析 体”效果，过量的粗颗粒会减弱这种强化作用，如 在浮选体系中矿物颗粒间的碰撞、黏附是 图10所示. 浮选回收率升高 粗粒赤铁矿 粗粒“自载体”作用 细粒赤铁矿 组粒“剪切/裂解”作用 过量的粗粒赤铁矿 浮选回收率下降 图10粗粒赤铁矿“自载体作用”示意图 Fig.10 Schematic of coarse hematite self-carrier effect根据式（2）～（12）计算了油酸钠浮选体系下赤铁 矿颗粒间的相互作用能 VTED，结果如图 9 所示. 从 图中可以看出，赤铁矿颗粒间的相互作用能为负 值，其中当颗粒间距离小于 5 nm 时，相互作用能 的数值急剧增加，表明颗粒间存在明显的引力势 能. 同时，从图中可以看出粗粒与细粒赤铁矿间的 引力势能 VTED(C−F) 大于细粒赤铁矿间的引力势能 VTED(F−F)，说明相同条件下粗粒与细粒赤铁矿间的 团聚趋势更强，更容易形成絮团，这也与上述光学 显微镜的观察分析结果基本一致. 2.5    团聚动力学分析 在浮选体系中矿物颗粒间的碰撞、黏附是 在紊流条件下进行的，因此赤铁矿的团聚行为也 与该过程中的流体力学条件有关. 根据 Levich 理 论[15−16] ，紊流中细颗粒间的团聚速率方程为： Jf = 12πβ(α/ν) 1/2 ·Rf 3 · nf 2 （13） 而对于粗细不同的两种粒子来说，式（13）可转化 为如下形式： Jc+f = 12πβ(a/ν) 1/2 ·(Rc +Rf) 3 · ncnf （14） 式中：J 为凝聚速率；β 为常数，α 为耗散的平均能 量 ，ν 为动力学黏度；Rf 为细粒粒径，Rc 为粗粒粒 径；nf 和 nc 分别为细粒和粗粒的浓度. 由于 Rc 远 大于 Rf，因此粗−细颗粒间的碰撞速率明显高于细 粒间的碰撞速率，两者间更容易发生团聚，这也是 粗粒对细粒赤铁矿的浮选能起到强化作用的重要 原因之一. 对于粗−细赤铁矿来说，矿浆中存在着三种不 同颗粒间的碰撞，即粗颗粒间的碰撞、细颗粒间的 碰撞、以及粗−细颗粒间的碰撞，其中粗颗粒由于 所受流体剪切力较强，导致粗粒间碰撞后难以形 成絮团. 一方面，当粗−细赤铁矿中粗粒的含量增 加时，粗粒载体的有效表面积增加，有利于细粒与 粗粒载体的碰撞黏附，如图 6 中所示，当粗粒质量 分数 0～0.5 范围内变化时，随着粗颗粒含量的增 加，其“自载体作用”逐渐增强；另一方面，当粗粒 含量过多时，不仅会增大粗粒间的碰撞，并且还会 影响粗−细粒间的团聚，导致已黏附在粗粒载体上 的细粒受剪切、磨削作用而剥落下来，如图 6 中所 示，当粗粒质量分数在 0.5～0.9 范围内变化时，随 着粗颗粒含量的增加，其“自载体作用”逐渐减弱 甚至消失. 因此，只有当粗−细赤铁矿中粗粒的含 量适宜时，粗颗粒在浮选过程中才会具有“自载 体”效果，过量的粗颗粒会减弱这种强化作用，如 图 10 所示. 表 3    水的表面自由能 Table 3    Surface free energy of water γL/(mJ·m−2) γL d /(mJ·m−2) γL + /(mJ·m−2) γL − /(mJ·m−2) 72.8 21.8 25.5 25.5 2 4 6 8 10 12 14 −3 −2 −1 0 1 2 VTED /(10−15 J) H/nm VTED (F−F) VTED (C−F) 图 9    赤铁矿颗粒间总的相互作用能 VTED（粗粒赤铁矿和细粒赤铁矿 的直径分别取 70 μm 和 10 μm） Fig.9     Total  interaction  energy  (VTED)  between  hematite  particles  of different sizes (the diameter of fine and coarse particles is assumed as 10 and 70 μm, respectively) 粗粒“自载体”作用 粗粒赤铁矿 细粒赤铁矿 过量的粗粒赤铁矿 粗粒“剪切/裂解”作用 浮选回收率升高 浮选回收率下降 图 10    粗粒赤铁矿“自载体作用”示意图 Fig.10    Schematic of coarse hematite self-carrier effect 李    东等： 赤铁矿的自载体作用及对浮选的影响 · 1403 ·