《化学反应工程》橐 苇3章理想反应噩 3.4多釜串联组合的全混流反应器 (-r)=kC20(1-xA)2 第一釜有: (-rn)=kC201-xn)2 先求第一釜的[/(-rmn)对xAn的偏导数,即对上式求导 AI kC20(-xn)2 把上式代入下式: (=12,3…N)(3-4-8) 可得 (1-xmx 20(-xa2)3kC20(-xA1)3 上式化简可得 2x -x2)(-xn)3 (1-xn1)3=(1-xa2)2·(+xn) 把xa2=090代入上式有: 3-3x2n 由上式可解得 所以由式(3-4-7) 0.741 522)=1=10r1=52.2m 0.90-0.741 12 (1-0.90) 7.51(b)→V2=v0r2=75lm 最优容积比:1/2=r1/z2=0695 所需要反应器总容积:V=1+V2=52+75.1=1273m3 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第9页共10页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.4 多釜串联组合的全混流反应器 ( ) ( ) 2 2 A A0 1 A − r = kC − x 第一釜有： ( ) ( ) 2 1 2 A1 A0 1 A − r = kC − x 先求第一釜的[ ( )] 1 A1 − r 对 x A1 的偏导数，即对上式求导： ( ) ( )3 1 2 0 2 1 2 0 1 1 1 1 2 1 1 1 A A A A A A A kC x x x kC x r − =         ∂ − ∂ = ∂         − ∂ 把上式代入下式：         − − − ⋅ − = ∂         − ∂ A i A i A i− A i+ A i A i x x x r r r , , , 1 , 1 , , 1 1 1 1 (i = 1,2,3,LN) (3-4-8) 可得： ( ) ( ) ( )         − − − = ⋅         − − − ⋅ − = − 3 1 2 0 3 2 2 ,1 0 ,1 0 ,2 ,1 3 1 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 A A A A A A A A A A A x kC x kC x kC x x x r r 上式化简可得： ( ) ( ) ( )3 1 3 2 3 1 ,1 1 1 1 1 1 2 A A A A x x x x − − − = − 即： ( ) ( ) ( ) 1 2 2 3 1 A1 1 A 1 A − x = − x ⋅ + x 把 x A2 = 0.90 代入上式有： 3 3.01 1 0.99 0 2 1 3 x A1 − x A + x A − = 由上式可解得： x A1 = 0.741 所以由式（3-4-7）： ( ) ( ) ( ) h kC x x A A A 5.22 0.92 2.3 1 0.741 0.741 1 2 2 0 1 1 1 = × × − = − τ = ⇒ 3 V1 = v0τ 1 = 52.2m ( ) ( ) ( ) h kC x x x A A A A 7.51 0.92 2.3 1 0.90 0.90 0.741 1 2 2 0 2 2 1 2 = × × − − = − − τ = ⇒ 3 V2 = v0τ 2 = 75.1m 最优容积比：V1 V2 = τ 1 τ 2 = 0.695 所需要反应器总容积：V 3 = V1 +V2 = 52.2 + 75.1 = 127.3m 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 9 页 共 10 页