《化学反应工程》橐 苇3章理想反应噩 3.4多釜串联组合的全混流反应器 式反应器的有效容积。) [讲解] 解:对于一级不可逆反应,其速率方程为 在第一个全混流反应器应该有: x4)→ 上式对xn求偏导: 把上式和式①代入(3-4-8)式中 XAI AO 因为x0=0,代入上式整理后有 以xa2=0.9代入上式可解得 x=0.6838 所以由式(3-4-7): 1k(-xn)=235(b),由此,="0x1=235m3 2=.-1=23(),由此,V2=v-2=235m3 总容积V=V1+V2=47m3(与例3-4-1N=2的结果一致) [结论] 由该例可知,对于一级不可逆反应其最优容积比为1,也就是说,对于 级不可逆反应采用等容积的全混流反应器进行串联操作可使总容积最 小。但对于二级不可逆反应(或n≠0的反应)此结论不适用 [举例] 例3-4-3若用两混流反应器串联来进行一个二级不可逆等温反应,已 知在操作温度下k=092m3Mmor-h2):co=230mm3:原料进料速 率v0=10m3h-1。要求出口x4=0.90。计算该操作的最优容积比(1/2) 和反应容积 讲解] 解 该二级反应的速率方程可写成如下形式: 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第8页共10页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.4 多釜串联组合的全混流反应器 ［讲 解］ ［结 论］ ［举 例］ ［讲 解］ 式反应器的有效容积。） 解：对于一级不可逆反应，其速率方程为： ( ) ( ) A A A − r = kC 1− x 0 ① 在第一个全混流反应器应该有： ( ) A1 A0 1 A1 − r = kC − x ⇒ ( ) 1 0 1 1 1 1 A A A r kC − x = − ② 上式对 x A1 求偏导： ( ) ( )2 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 A A A A A A A x x kC x kC x r −  =      ∂ − ∂ = ∂         − ∂ ③ 把上式和式①代入(3-4-8)式中         − − − ⋅ − = ∂         − ∂ ,1 ,1 0 ,2 ,1 ,1 1 1 1 1 A A A A A A x x x r r r (i = 1) (3-4-8) 可得： ( ) ( ) ( )      − − − ⋅ − = − ,1 0 0 2 0 1 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A A A A A A A A kC x x x kC x kC x ④ 因为 x A0 = 0 ，代入上式整理后有： 2 1 2 0 2 x A1 − x A + x A = ⑤ 以 x A2 = 0.9代入上式可解得： x A1 = 0.6838 所以由式（3-4-7）： ( ) (h) k x x A A 2.35 1 1 1 1 = − τ = ，由此，V 3 1 = v0τ 1 = 23.5m ( ) (h) k x x x A A A 2.35 1 2 2 1 2 = − − τ = ，由此，V 3 2 = v0τ 2 = 23.5m 总容积V (与例 3-4-l N=2 的结果一致) 3 = V1 +V2 = 47m 由该例可知，对于一级不可逆反应其最优容积比为 1，也就是说，对于 一级不可逆反应采用等容积的全混流反应器进行串联操作可使总容积最 小。但对于二级不可逆反应(或 n ≠ 0的反应)此结论不适用。 例 3-4-3 若用两混流反应器串联来进行一个二级不可逆等温反应，已 知在操作温度下 ( ) 3 1 1 0.92 − − k = m ⋅ kmol ⋅ h 0.90 ；C ；原料进料速 率 。要求出口 3 A0 = 2.30kmol ⋅m 3 1 0 10 − v = m ⋅ h x A = 。计算该操作的最优容积比（V1 V2 ） 和反应容积。 解： 该二级反应的速率方程可写成如下形式： 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 8 页 共 10 页