《化学反应工程》橐 苇3章理想反应噩 3.4多釜串联组合的全混流反应器 [板书] (2)对xA2求偏导有 [讲解推导] x42-xa1+ (+1) (-1) (-r43)与xa2无关 所以上式可写成如下形式: [板书] (3)对任意x求偏导 对于任何x均可得类似的结果,即 =12,3,…N)(3-4-8) 上式即为满足总容积为最小的条件。 [举例] 例3-4-2采用二个按最优容积比串联的全混流反应器来进行例3-4-1 的反应,其它的条件与要求均与例3-4-1相同,试求V1,V2和总容积V [说明] (例3-4-1应用联全混流反应器进行不可逆一级液相反应,假定各釜 的容积和操作温度都相同,已知此时的速率常数k=0921-1),原料液的进 料速率v0=10m3/h,要求最终转化率x4=090,试计算当串联的釜数N分 别为1、2、3、4、5、10、50和100时的反应器总有效容积。如果将此反 应用分批式反应器操作,计算不考虑非生产性操作时间的条件下所需分批 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第7页共10页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.4 多釜串联组合的全混流反应器 ［板 书］ ［讲解推导］ ［板 书］ ［举 例］ ［说 明］ 0 1 1 1 2 0 1 1 1 1 0 1 = − −               ∂         − ∂ + − = ∂ ∂ A A A A A A A A r C x r x r C x τ 即：       − − − ⋅ − ⋅ =      − − − = ∂         − ∂ 1 2 1 1 1 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A A A A A A A A A x r r x x x r r r （2）对 x A2 求偏导有 ( ) ( ) 0 ( 1) 1 1 ( 1) 1 1 3 3 2 2 3 0 2 2 1 2 2 0 2 =               − − ⋅ − + ∂         − ∂ +               + − ⋅ − + ∂         − ∂ = ∂ ∂ A A A A A A A A A A A A A r x x x r C r x x x r C x τ ∵ ( ) − rA3 与 x A2 无关，∴ 0 1 2 3 ∂ =         − A A x r ∂ 。所以上式可写成如下形式：       − − − ⋅ − = ∂         − ∂ 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 A A A A A A x x x r r r （３）对任意 x Ai 求偏导 对于任何 x Ai 均可得类似的结果，即         − − − ⋅ − = ∂         − ∂ A i A i A i− A i+ A i A i x x x r r r , , , 1 , 1 , , 1 1 1 1 (i = 1,2,3,LN) (3-4-8) 上式即为满足总容积为最小的条件。 例 3-4-2 采用二个按最优容积比串联的全混流反应器来进行例 3-4-1 的反应，其它的条件与要求均与例 3-4-1 相同，试求 V1,V2 和总容积 V。 （例 3-4-1 应用串联全混流反应器进行不可逆一级液相反应，假定各釜 的容积和操作温度都相同，已知此时的速率常数 ( ) 1 0.92 − k = h ，原料液的进 料速率v m h 3 0 = 10 ，要求最终转化率 x A = 0.90 ,试计算当串联的釜数 N 分 别为 1、2、3、4、5、10、50 和 100 时的反应器总有效容积。如果将此反 应用分批式反应器操作，计算不考虑非生产性操作时间的条件下所需分批 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 7 页 共 10 页