《统计学》精品课程文件之三 《统计学》授课教案 设为平均发展速度,a为初始发展水平 第一年的发展水平a1=a0x 第二年的发展水平a2=a0x=a0x2 第n年的发展水平an=a0x…=a0x” a1+a2+.+an=aox+aox+.+aox ∑a=a+x2+…+F?) (三)、水平法与累计法的侧重点不同: 1、水平法:侧重于考察现象最末一期水平:按平均发展速度计算的最末一期水平与实际的 最末一期水平相等。 2、累计法:侧重于考察现象整个发展过程:按平均发展速度计算的各期水平之和等于实际 的各期发展水平之和 §4、长期趋势的测定与预测 动态数列的构成因素和分析模型 (一)、按作用特点和影响效果将影响因素分为四类: 1、长期趋势( Secular trend) 2、季节变动( Seasonar fluctuation) 3、循环变动( Cyclical Variation) 4、不规则变动( Irregular Variation) (二)、动态数列分析模型: 1、加法模型:假定4种变动因素相独立动数列期发展水平是各个构成大的总和。 2、乘法模型:假定种变素间存在着交互关系动咯期展水平是各个构因素的积 Y=T×S×C×I (三)、动态数列分解分析的作用: 1、分析和测定有关构成因素的数量表现,可以更好地认识和掌握现象变化发展的规律性; 2、将测定出的谋某构成因数值从数分离出去便于分析序列唭其他因索的变聿 3、为动态数列的预测奠定基础。 二、长期趋势的测定:常用的方法有时距扩大法、移动平均法和数学模型法ε (一)时距扩大法 1、这是测定长期趋势最原始、最简便的方法 2、其作用是消除较小时距单位内偶然因素的影响,显示现象变动的基本趋势。 3、只适用于时期数列 4、扩大的时距应与社会经济现象本身的变化周期一致 5、扩大后的时距要一致,保持其可比性 (二)、移动平均法: 1、移动平均对原有数列具有修匀作用,平均的时距项数越大,对数列的修匀作用越强 2、移动平均时距项数为奇数时,只需移动一次:为偶数时,需移动两次; 3、移动平均时距项数应与现象变动的周期一致,这样才能较好地消除周期波动。《统计学》精品课程文件之三 《统计学》授课教案 6－5 （三）、水平法与累计法的侧重点不同： 1、水平法：侧重于考察现象最末一期水平：按平均发展速度计算的最末一期水平与实际的 最末一期水平相等。 2、累计法：侧重于考察现象整个发展过程：按平均发展速度计算的各期水平之和等于实际 的各期发展水平之和。 §4、长期趋势的测定与预测 一、动态数列的构成因素和分析模型 （一）、按作用特点和影响效果将影响因素分为四类： 1、长期趋势（Secular Trend） 2、季节变动（Seasonar Fluctuation） 3、循环变动（Cyclical Variation） 4、不规则变动（Irregular Variation） （二）、动态数列分析模型： 1、加法模型：假定4种变动因素相互独立，动态数列各期发展水平是各个构成因素的总和。 Y = T + S + C + I 2、乘法模型：假定4种变动因素之间存在着交互关系，动态数列各期发展水平是各个构成因素的乘积。 Y = T × S × C × I （三）、动态数列分解分析的作用： 1、分析和测定有关构成因素的数量表现，可以更好地认识和掌握现象变化发展的规律性； 2、将所测定出的某一构成因素数值从动态数列中分离出去，便于分析序列中其他因素的变动规律； 3、为动态数列的预测奠定基础。 二、长期趋势的测定：常用的方法有时距扩大法、移动平均法和数学模型法。 （一）时距扩大法： 1、这是测定长期趋势最原始、最简便的方法； 2、其作用是消除较小时距单位内偶然因素的影响，显示现象变动的基本趋势。 3、只适用于时期数列； 4、扩大的时距应与社会经济现象本身的变化周期一致； 5、扩大后的时距要一致，保持其可比性。 （二）、移动平均法： 1、移动平均对原有数列具有修匀作用，平均的时距项数越大，对数列的修匀作用越强： 2、移动平均时距项数为奇数时，只需移动一次；为偶数时，需移动两次； 3、移动平均时距项数应与现象变动的周期一致，这样才能较好地消除周期波动。 ( ) n n i i n n n n a a x x x a a a a x a x a x n a a xx x a x a a xx a x a a x x a = + + + + + + = + + + = = = = = =      2 0 1 0 2 1 2 0 0 0 0 2 2 0 0 1 0 0 第 年的发展水平 第二年的发展水平 第一年的发展水平 设 为平均发展速度， 为初始发展水平：