《统计学》精品课程文件之三 《统计学》授课教案 4、移动平均后,其数列的项数较原数列减少,当项数为奇数时,首尾各减少(N-1)/2 项;当项数为偶数时,首尾各减少N/2项 (三)、趋势模型法: 1、概念:根据动态数列的数据特征,建立一个合适的趋势方程来描述动态数列的趋势变动, 推算各时期的趋势值 2、建立趋势方程的主要步骤 (1)、选取合适的模型 (2)、利用最小二乘法估计模型的待定参数 (3)、计算趋势变动测定值 3、最小二乘法的中心思想:最理想的趋拷媞最腑有各散点的线即髜下列两点要求 (1)、原数列与趋势线的离差平方和为最小 (2)、原数列与趋势线的离差总和为零。 4、线性趋势模型(直线趋势方程) 直线趋势方程的一般形式为: y a+bt j:为时间数列y,趋势值 t:为时间标号 a:为截距,是t=0时的初始值 b:为斜率,表示时间t每变动一个单位时, 趋势值j的平均变动数量。 三、季节变动的测定:测定季节变动的方法有两种 (一)、直接平均法:(Y=T×S×I) 第一步:计算不同年份同月(同季)的平均数。【目的是消除不规则变动的影响(S×T)】 第二步:计算总平均数,求出趋势值( 第三步:计算季节指数:季节指数(S)=月平均数÷总平均数 (二)、移动平均趋势剔除法。 第一步:计算移动平均数 第二步:计算季节比率及其平均数 第三步:调整季节比率 6-6《统计学》精品课程文件之三 《统计学》授课教案 6－6 4、移动平均后，其数列的项数较原数列减少，当项数为奇数时，首尾各减少（N－1）/ 2 项；当项数为偶数时，首尾各减少N/2项。 （三）、趋势模型法： 1、概念：根据动态数列的数据特征，建立一个合适的趋势方程来描述动态数列的趋势变动， 推算各时期的趋势值。 2、建立趋势方程的主要步骤： （1）、选取合适的模型： （2）、利用最小二乘法估计模型的待定参数； （3）、计算趋势变动测定值。 3、最小二乘法的中心思想：最理想的趋势线是最接近所有各散点的趋势线，即满足下列两点要求： （1）、原数列与趋势线的离差平方和为最小； （2）、原数列与趋势线的离差总和为零。 4、线性趋势模型（直线趋势方程）： 直线趋势方程的一般形式为： 三、季节变动的测定：测定季节变动的方法有两种： （一）、直接平均法：（Y=T×S×I） 第一步：计算不同年份同月（同季）的平均数。【目的是消除不规则变动的影响（S × T） 】 第二步：计算总平均数，求出趋势值（ T ） 。 第三步：计算季节指数：季节指数（S）=月平均数÷总平均数 （二）、移动平均趋势剔除法。 第一步：计算移动平均数。 第二步：计算季节比率及其平均数 第三步：调整季节比率 ˆ ˆ : 0 ˆ ˆ t t t t t y a bt y y t a t y b t y = + = 为时间数列 趋势值； ：为时间标号； ：为截距，是 时 的初始值； ：为斜率，表示时间 每变动一个单位时， 趋势值 的平均变动数量