第十一章广义积分 §1无穷限广义积分 1.求下列无穷积分的值 (2)/1 +∞dx (3)J (a>0); (4)Jo e-a sin bcdr(a>0); (5)mg ~+B 2.讨论下列积分的收敛性: (1)0y (2)1 +∞ r arct 2r3-dr (3)J sin _2 (4)6+0x+ (5)6xgm2d; (6)0+1 dx(n. m (7)0+0a (9)0xPe-zdx;(p≥0)第十一章 广义积分 §1 无穷限广义积分 1．求下列无穷积分的值: (1) R +∞ 2 1 x2−1 dx; (2) R +∞ 1 dx x(1+x2) ; (3) R +∞ 0 xe−ax2 dx(a > 0); (4) R +∞ 0 e −ax sin bxdx(a > 0); (5) R +∞ 0 √ x 1+x2 dx; (6) R +∞ 0 dx (x2+p)(x2+q) (p, q > 0). 2．讨论下列积分的收敛性: (1) R +∞ 0 dx √3 x4+1 ; (2) R +∞ 1 x arctan x 1+x3 dx; (3) R +∞ 1 sin 1 x2 dx; (4) R +∞ 0 dx 1+x| sin x| ; (5) R +∞ 0 x 1+x2 sin2 x dx; (6) R +∞ 0 x m 1+xn dx(n, m > 0); (7) R +∞ 0 x 2 dx x4−x2+1 ; (8) R +∞ 1 dx x √3 1+x2 ; (9) R +∞ 0 x p e −xdx; (p ≥ 0); 1