例：设(X,的概率密度为 1-4-2p-40-40- (-0<x<+o0,-0<y<+0) 求P. 解：由前面的知识，可以知道D(X)=o,DY)=σ Cov(X.Y)=(x-mXy-1)f(x.y)dxdy 1 1-4-2p-420-42+少- G=hw-2za62。 dydx 2024年8月27日星期二 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 9 目录 上页 下页 返回 例：设 (X, Y)的概率密度为 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 , 2 1 x x y y f x y e              −   − − − −   − + −     = − (−   + −   + x y , ) 求  XY . 解: 由前面的知识，可以知道 2 2 1 2 D X D Y ( ) , ( ) = =   1 2 Cov X Y x y f x y x y ( , ) ( )( ) ( , )d d   + + − − = − −   2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2(1 ) 1 2 2 1 2 1 ( )( ) e d d 2π 1 x x y y x y y x                  − − − − − − +   + + −     − − = − − −  