+11 由 x2+2+1+1=x2+2+2=0得=-1±i故(3,-2) 12+1 为稳定焦点 、证明题 由解的存在唯一性定理知:n阶齐线性方程一定存在满足如下条件的 n解: x1(0)=1,x2(t0)=0,…,xn(0)=0 x1(to)=0,x2(to)=1,…,xn(0)=0 (o)=0,…,xn(0) 考虑wx(6),x2()…,x(4)/…0 10 1≠0 从而x(t)(=1,2,…m)是线性无关的。由 2 2 1 1 2 1 1 2 2 0 1 1       + = + + + = + + = − + 得  = − 1 i 故（3，-2） 为稳定焦点。 三、 证明题 由解的存在唯一性定理知：n 阶齐线性方程一定存在满足如下条件的 n 解： 1 0 2 0 0 ' ' 1 0 2 0 0 1 1 1 1 0 2 0 0 ( ) 1, ( ) 0, , ( ) 0 ( ) 0, ( ) 1, , ( ) 0 ( ) 0, ( ) 0, , ( ) 1 n n n n n n x t x t x t x t x t x t x t x t x t − − − = = = = = = = = = 考虑 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 [ ( ), ( ), , ( )] 1 0 0 0 1 w x t x t x t n = =  从而 ( )( 1,2, ) i x t i n = 是线性无关的