dy +8 4、解:方程可化为x=-4,@一令=p则有x=p2+82(*) dx (*)两边对y求导:2y(p3-4y2)+p(8y2-p3)=4y2p 入(*)x=+2即方程的含参数形式的通解为:2 即(p3-4y2)2y2-p)=0由 p=0得p=cy2即y=(2)将 y 为参数 又由p3-4y2=0得p=(4y2)代入(*)得:y=4x也是方程的解 y=0 P1= yo 5、解: 2=yo+(x+)a 220 03=y+0(x++ +dx 440020 2204400160 6、解:由{x-y+1=0解得奇点(3,2)令xx3Y=y+2则 因为 =1+1≠0故有唯一零解(0,0)４、解：方程可化为 3 2 8 4 dy y dx x dy y dx     +   = 令 dy p dx = 则有 3 2 8 4 p y x yp + = （*） （*）两边对 y 求导： 3 2 2 3 2 2 ( 4 ) (8 ) 4 dp y p y p y p y p dy − + − = 即 3 2 ( 4 )(2 ) 0 dp p y y p dy − − = 由 2 0 dp y p dy − = 得 1 2 p cy = 即 2 ( ) p y c = 将 y 代入（*） 2 2 2 4 c p x c = + 即方程的 含参数形式的通解为： 2 2 2 2 4 ( ) c p x c p y c   = +    =  p 为参数 又由 3 2 p y − = 4 0 得 1 2 3 p y = (4 ) 代入（*）得： 4 3 27 y x = 也是方程的解 ５、解： 0 0 2 1 0 0 2 2 5 2 0 0 4 10 7 2 5 11 8 3 0 0 0 2 ( ) 4 2 20 ( ) 4 400 20 2 20 4400 160 x x x y x y xdx x x x y x dx x x x x x x x y x dx     = = = + = = + + = + = + + + + = + + +    ６、解：由 1 0 5 0 x y x y − − + =   − − = 解得奇点（3，-2）令 X=x-3,Y=y+2 则 dx x y dt dy x y dt  = − −    = −  因为 1 1 1 1 − − − =1+1  0 故有唯一零解（0，0）