《现代由子技术》2006年第19期总第234期 通信与信息技术a 循环码编码方法研究 周宦银，朱玲赞 (解放军防化指挥工程学院北京102205) 摘要：任何两个相邻的循环码只有一位数字不同，因此循环码具有可靠性高的优点，在通信、军事等领域中应用非常 广泛。由于循环码是无权码，书写和编制都比普通二进制码麻烦，正确的编制是电路设计的关键。根据循环码的特点，总结 出了书写循环码简单、方便又不容易出错的方法，同时提出了任意2N进制循环码的编码方法。 关键词：循环码，写法：编码；二进制 中图分类号：TN911.22 文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2006)19-011-02 Research on the Coding of Cvclic Code ZHOU Huanyin,ZHU Lingzan (Institute of Chemical Defense of PLA Beijing,102205,China) Abstract:Cycle code has the strongpoint of high reliability,it is widely used in field of communications and military be- cause only one bit is difficult between two consecutive cycle codes.Cycle code has no weighted,so writing and coding cycle codes are more difficult than common binary codes.Coding is the key of the design.This paper summarizes some simple,com venient and infallible ways of writing 2N cyclic codes according to the characters of cyclic codes.It also points out the ways of coding random 2N cyclic codes. Keywords:cyclic code;writing;coding;binary 循环码又叫格雷码，任何两个相邻的循环码只有一位 循环码为0000。同理二进制码0001，异或变换后得到循 数字不同，当数据变换时，变换的数字数少，出现竞争冒险 环码0001，二进制码0010，异或变换后得到循环码0011。 和出错的可能性会大大减小，所以循环码具有可靠性高的 由普通4位二进制码变换得到4位二进制循环码如表1 优点，在通信、军事等领域中应用非常广泛。在数字电子 所示。 技术教学中，常用卡诺图化简多变量逻辑函数，画卡诺图 表1二进制码和循环码 时要用循环码。由于循环码的各位没有权值，所以书写和 0 0 补0 避0 0 0 0 888899999999 000 1 B位 编制循环码比普通二进制码困难。在教学实践中发现，部 0000111100001111 -B2位 一B1位 分学生不会写多位循环码或觉得写循环码很麻烦，也不会 8989日89d89 010 -B0位 用循环码对2N进制数码进行编码，正确地书写和编制循 循 0000000011111111 一A3位 0000111111110000 一A2位 环码是电路设计的关键。要记住多变量的循环码是比较 0000IY 一A1位 0110011001100110←-40位 困难的，下面介绍几种书写和编制循环码的方法。 用逐位异或计算方法写循环码，要先写出普通二进制 12K进制循环码的写法 码，然后再根据写出的二进制码一位一位反复异或计算 1.1一般写法 书写起来比较麻烦，一不小心就容易出错，写好后又要反 在教材循环码的介绍中，循环码可由普通二进制码经 复计算检查书写结果是否正确，总是感觉不踏实。怎样写 过逐位异或计算得到，大多数人书写多变量循环码时都用 循环码更简单方便呢？ 该方法。具体方法就是先写出普通二进制码，然后在最高 1.2多位循环码的写法技巧 位前补0，再用异或计算得出。设B1Bm2…B1B。为n位 1.2.1利用循环特性书写法 二进制数，Am1A2A1Ao为要写出的n位循环码，将B的 认真观察表1中的循环码，可以看出这样的规律，循环 最高一位前补0，则A,=B4:!B,。如普通二进制码为 码中从左到右，A0位（最低位）变化规律为0110,0110， 0000,最高位补0后变为00000，经过逐位异或计算后得到 0110,0110循环出现.即A。位从左到右为011001100110 0110:同样可看出A1位的变化规律为00111100,00111100 收稿日期：2006-04-06 循环出现，A1位从左到右为0011110000111100；A2位从左 , 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net循环码编码方法研究 周宦银 ,朱玲赞 (解放军防化指挥工程学院 北京 102205) 摘 要 :任何两个相邻的循环码只有一位数字不同 ,因此循环码具有可靠性高的优点 ,在通信、军事等领域中应用非常 广泛。由于循环码是无权码 ,书写和编制都比普通二进制码麻烦 ,正确的编制是电路设计的关键。根据循环码的特点 ,总结 出了书写循环码简单、方便又不容易出错的方法 ,同时提出了任意 2 N 进制循环码的编码方法。 关键词 :循环码 ;写法 ;编码 ;二进制 中图分类号 : TN911122 文献标识码 :A 文章编号 :1004 373X(2006) 19 011 02 Research on the Coding of Cyclic Code ZHOU Huanyin ,ZHU Lingzan (Institute of Chemical Defense of PLA ,Beijing ,102205 ,China) Abstract :Cycle code has the strongpoint of high reliability ,it is widely used in field of communications and military be2 cause only one bit is difficult between two consecutive cycle codes. Cycle code has no weighted ,so writing and coding cycle codes are more difficult than common binary codes. Coding is the key of the design. This paper summarizes some simple ,con2 venient and infallible ways of writing 2 N cyclic codes according to the characters of cyclic codes. It also points out the ways of coding random 2 N cyclic codes. Keywords:cyclic code ;writing ;coding ;binary 收稿日期 :2006 04 06 循环码又叫格雷码 ,任何两个相邻的循环码只有一位 数字不同 ,当数据变换时 ,变换的数字数少 ,出现竞争冒险 和出错的可能性会大大减小 ,所以循环码具有可靠性高的 优点 ,在通信、军事等领域中应用非常广泛。在数字电子 技术教学中 ,常用卡诺图化简多变量逻辑函数 ,画卡诺图 时要用循环码。由于循环码的各位没有权值 ,所以书写和 编制循环码比普通二进制码困难。在教学实践中发现 ,部 分学生不会写多位循环码或觉得写循环码很麻烦 ,也不会 用循环码对 2 N 进制数码进行编码 ,正确地书写和编制循 环码是电路设计的关键。要记住多变量的循环码是比较 困难的 ,下面介绍几种书写和编制循环码的方法。 1 2 K 进制循环码的写法 1. 1 一般写法 在教材循环码的介绍中 ,循环码可由普通二进制码经 过逐位异或计算得到 ,大多数人书写多变量循环码时都用 该方法。具体方法就是先写出普通二进制码 ,然后在最高 位前补 0 ,再用异或计算得出。设 B n- 1 Bn- 2 …B1 B0 为 n 位 二进制数 , A n- 1 A n- 2 …A1 A0 为要写出的 n位循环码 ,将 B 的 最高一位前补 0 ,则 A i = Bi+1 σ Bi 。如普通二进制码为 0000 ,最高位补 0 后变为 00000 ,经过逐位异或计算后得到 循环码为 0000。同理二进制码 0001 ,异或变换后得到循 环码 0001 ,二进制码 0010 ,异或变换后得到循环码 0011。 由普通 4 位二进制码变换得到 4 位二进制循环码如表 1 所示。 表 1 二进制码和循环码 二 进 制 码 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 ←补 0 ←B3 位 ←B2 位 ←B1 位 ←B0 位 循 环 码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 ←A3 位 ←A2 位 ←A1 位 ←A0 位 用逐位异或计算方法写循环码 ,要先写出普通二进制 码 ,然后再根据写出的二进制码一位一位反复异或计算 , 书写起来比较麻烦 ,一不小心就容易出错 ,写好后又要反 复计算检查书写结果是否正确 ,总是感觉不踏实。怎样写 循环码更简单方便呢 ? 1. 2 多位循环码的写法技巧 1. 2. 1 利用循环特性书写法 认真观察表 1 中的循环码 ,可以看出这样的规律 ,循环 码中从左到右 , A0 位 (最低位) 变化规律为 0110 ,0110 , 0110 ,0110 循环出现, 即 A0 位从左到右为 0110 0110 0110 0110 ;同样可看出 A1 位的变化规律为 00111100 ,00111100 循环出现, A1 位从左到右为 0011110000111100 ; A2 位从左 11 《现代电子技术》2006 年第 19 期总第 234 期 þ 通信与信息技术 ü © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net