《现代由子技术》2006年第19期总第234期 通信与信息技术a 循环码编码方法研究 周宦银，朱玲赞 (解放军防化指挥工程学院北京102205) 摘要：任何两个相邻的循环码只有一位数字不同，因此循环码具有可靠性高的优点，在通信、军事等领域中应用非常 广泛。由于循环码是无权码，书写和编制都比普通二进制码麻烦，正确的编制是电路设计的关键。根据循环码的特点，总结 出了书写循环码简单、方便又不容易出错的方法，同时提出了任意2N进制循环码的编码方法。 关键词：循环码，写法：编码；二进制 中图分类号：TN911.22 文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2006)19-011-02 Research on the Coding of Cvclic Code ZHOU Huanyin,ZHU Lingzan (Institute of Chemical Defense of PLA Beijing,102205,China) Abstract:Cycle code has the strongpoint of high reliability,it is widely used in field of communications and military be- cause only one bit is difficult between two consecutive cycle codes.Cycle code has no weighted,so writing and coding cycle codes are more difficult than common binary codes.Coding is the key of the design.This paper summarizes some simple,com venient and infallible ways of writing 2N cyclic codes according to the characters of cyclic codes.It also points out the ways of coding random 2N cyclic codes. Keywords:cyclic code;writing;coding;binary 循环码又叫格雷码，任何两个相邻的循环码只有一位 循环码为0000。同理二进制码0001，异或变换后得到循 数字不同，当数据变换时，变换的数字数少，出现竞争冒险 环码0001，二进制码0010，异或变换后得到循环码0011。 和出错的可能性会大大减小，所以循环码具有可靠性高的 由普通4位二进制码变换得到4位二进制循环码如表1 优点，在通信、军事等领域中应用非常广泛。在数字电子 所示。 技术教学中，常用卡诺图化简多变量逻辑函数，画卡诺图 表1二进制码和循环码 时要用循环码。由于循环码的各位没有权值，所以书写和 0 0 补0 避0 0 0 0 888899999999 000 1 B位 编制循环码比普通二进制码困难。在教学实践中发现，部 0000111100001111 -B2位 一B1位 分学生不会写多位循环码或觉得写循环码很麻烦，也不会 8989日89d89 010 -B0位 用循环码对2N进制数码进行编码，正确地书写和编制循 循 0000000011111111 一A3位 0000111111110000 一A2位 环码是电路设计的关键。要记住多变量的循环码是比较 0000IY 一A1位 0110011001100110←-40位 困难的，下面介绍几种书写和编制循环码的方法。 用逐位异或计算方法写循环码，要先写出普通二进制 12K进制循环码的写法 码，然后再根据写出的二进制码一位一位反复异或计算 1.1一般写法 书写起来比较麻烦，一不小心就容易出错，写好后又要反 在教材循环码的介绍中，循环码可由普通二进制码经 复计算检查书写结果是否正确，总是感觉不踏实。怎样写 过逐位异或计算得到，大多数人书写多变量循环码时都用 循环码更简单方便呢？ 该方法。具体方法就是先写出普通二进制码，然后在最高 1.2多位循环码的写法技巧 位前补0，再用异或计算得出。设B1Bm2…B1B。为n位 1.2.1利用循环特性书写法 二进制数，Am1A2A1Ao为要写出的n位循环码，将B的 认真观察表1中的循环码，可以看出这样的规律，循环 最高一位前补0，则A,=B4:!B,。如普通二进制码为 码中从左到右，A0位（最低位）变化规律为0110,0110， 0000,最高位补0后变为00000，经过逐位异或计算后得到 0110,0110循环出现.即A。位从左到右为011001100110 0110:同样可看出A1位的变化规律为00111100,00111100 收稿日期：2006-04-06 循环出现，A1位从左到右为0011110000111100；A2位从左 , 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
循环码编码方法研究 周宦银 ,朱玲赞 (解放军防化指挥工程学院 北京 102205) 摘 要 :任何两个相邻的循环码只有一位数字不同 ,因此循环码具有可靠性高的优点 ,在通信、军事等领域中应用非常 广泛。由于循环码是无权码 ,书写和编制都比普通二进制码麻烦 ,正确的编制是电路设计的关键。根据循环码的特点 ,总结 出了书写循环码简单、方便又不容易出错的方法 ,同时提出了任意 2 N 进制循环码的编码方法。 关键词 :循环码 ;写法 ;编码 ;二进制 中图分类号 : TN911122 文献标识码 :A 文章编号 :1004 373X(2006) 19 011 02 Research on the Coding of Cyclic Code ZHOU Huanyin ,ZHU Lingzan (Institute of Chemical Defense of PLA ,Beijing ,102205 ,China) Abstract :Cycle code has the strongpoint of high reliability ,it is widely used in field of communications and military be2 cause only one bit is difficult between two consecutive cycle codes. Cycle code has no weighted ,so writing and coding cycle codes are more difficult than common binary codes. Coding is the key of the design. This paper summarizes some simple ,con2 venient and infallible ways of writing 2 N cyclic codes according to the characters of cyclic codes. It also points out the ways of coding random 2 N cyclic codes. Keywords:cyclic code ;writing ;coding ;binary 收稿日期 :2006 04 06 循环码又叫格雷码 ,任何两个相邻的循环码只有一位 数字不同 ,当数据变换时 ,变换的数字数少 ,出现竞争冒险 和出错的可能性会大大减小 ,所以循环码具有可靠性高的 优点 ,在通信、军事等领域中应用非常广泛。在数字电子 技术教学中 ,常用卡诺图化简多变量逻辑函数 ,画卡诺图 时要用循环码。由于循环码的各位没有权值 ,所以书写和 编制循环码比普通二进制码困难。在教学实践中发现 ,部 分学生不会写多位循环码或觉得写循环码很麻烦 ,也不会 用循环码对 2 N 进制数码进行编码 ,正确地书写和编制循 环码是电路设计的关键。要记住多变量的循环码是比较 困难的 ,下面介绍几种书写和编制循环码的方法。 1 2 K 进制循环码的写法 1. 1 一般写法 在教材循环码的介绍中 ,循环码可由普通二进制码经 过逐位异或计算得到 ,大多数人书写多变量循环码时都用 该方法。具体方法就是先写出普通二进制码 ,然后在最高 位前补 0 ,再用异或计算得出。设 B n- 1 Bn- 2 …B1 B0 为 n 位 二进制数 , A n- 1 A n- 2 …A1 A0 为要写出的 n位循环码 ,将 B 的 最高一位前补 0 ,则 A i = Bi+1 σ Bi 。如普通二进制码为 0000 ,最高位补 0 后变为 00000 ,经过逐位异或计算后得到 循环码为 0000。同理二进制码 0001 ,异或变换后得到循 环码 0001 ,二进制码 0010 ,异或变换后得到循环码 0011。 由普通 4 位二进制码变换得到 4 位二进制循环码如表 1 所示。 表 1 二进制码和循环码 二 进 制 码 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 ←补 0 ←B3 位 ←B2 位 ←B1 位 ←B0 位 循 环 码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 ←A3 位 ←A2 位 ←A1 位 ←A0 位 用逐位异或计算方法写循环码 ,要先写出普通二进制 码 ,然后再根据写出的二进制码一位一位反复异或计算 , 书写起来比较麻烦 ,一不小心就容易出错 ,写好后又要反 复计算检查书写结果是否正确 ,总是感觉不踏实。怎样写 循环码更简单方便呢 ? 1. 2 多位循环码的写法技巧 1. 2. 1 利用循环特性书写法 认真观察表 1 中的循环码 ,可以看出这样的规律 ,循环 码中从左到右 , A0 位 (最低位) 变化规律为 0110 ,0110 , 0110 ,0110 循环出现, 即 A0 位从左到右为 0110 0110 0110 0110 ;同样可看出 A1 位的变化规律为 00111100 ,00111100 循环出现, A1 位从左到右为 0011110000111100 ; A2 位从左 11 《现代电子技术》2006 年第 19 期总第 234 期 þ 通信与信息技术 ü © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
无线通信 周官银等：循环码编码方法研究 到右为0000111111110000：A位从左到右为 形排列顺序、箭头方向写出即可。 0000000011111111。A位循环段为2个0+21个1+2个 该方法的优点是非常直观，当变量数不多于6个时， 0,每高一位，重复段长度增加一倍。如A。位循环段为0110， 用该方法是非常方便的。但当变量多于6个时，由于要求 A1位循环段为00111100…最高位只有半个周期.每位总的 画出卡诺图，也比较麻烦，优点不突出。上述方法与逐位异 0,1的个数为2”个，按循环规律写完循环码个数即可在书 或求法写出的结果完全一样，所以书写结果是完全正确 写n位循环码时，可以按上述规律先写Ao位2"个0或1，然 的，在这里不必进行证明。 后再写A1位、A2位、A:…按照从最低位到最高位书写。 以上方法都是巧妙地总结循环码的特点及规律，并利 对5位循环码，为32进制循环，可以用该方法写出下 用这些规律来书写。与传统的逐位异或计算写法比较，减 划线表示按该段循环)： 少了很多繁琐的计算，写起来更简单、速度更快，更准确可 00000000000000001111111111111111←A:位 靠，即使出错，按这些规律检查，也很容易检查出错误来 000000001LL山1L100000000←-A:位 写好后感觉很踏实，不用再担心错误，有非常明显的优势。 000011111100000000111111110000←A2位 在写更多位的循环码时，利用循环特性书写的方法优势尤 001山100001111000011110000111100←A1位 其明显。 01100110011001100110011001100110←A。位 2循环码的编码方法 (共25=32个0或1) 从竖直方向看，从左到右就是5位二进制循环码。从 循环码的特点是相邻的两个数之间只有一位数码不 00000到10000。 同，对称、首尾的两个数之间也只有一位数码不同。下面介 该方法的优点就是巧妙总结循环码各位的变化规律 绍任意2N进制循环码的编制方法。 并利用该规律来书写。只要记住该循环规律，书写就非常 二进制采用1位数码编码，即0,1。 简单迅速，而且不容易出错。 四进制采用2位数码编码，即00,01,11,10四进制的 1.2.2利用卡诺图书写法 0,1,2,3分别用00.01,11,10表示。 卡诺图有特殊的几何相邻性和对称相邻性，卡诺图中 六进制采用3位数码编码，3位循环码为000,001， 紧挨的、对称的最小项都相邻，可以根据卡诺图写出多变 011,010,110,111,101,100对称去除首尾2个数后，得到 量的循环码。具体方法是画出卡诺图，然后得到多变量的 的六进制循环码为001,011,010,110,111,101.任意相邻 循环码3位卡诺图如图1所示。 或对称的两个数之间只有一位数码不同，首尾两个数之间 也只有一位数码不同，如图3所示还可以对称去除中间 00 01 11 10 两个数，得到的六进制循环码为000,001,011,111,101， 000 001 011 100。六进制0,1,2,3,4,5分别用001,011,010,110,111 100 101 101或000,001,011,111,101,100表示。 00L. 011, 010.110,111,101 图1 用卡诺图法写3位循环码 3位循环码为000,001,011,010,110,111,101,100。 相邻调个数一位数字不同 由上述3变量卡诺图可以得到3位循环码，则5变量 对称两个数一位数不同 的卡诺图如图2所示。 首尾两个数一位数字不同 AAn AAd 00 01 11 10 000 0000 0001 0011 图3两个循环码只有一位数码不同 001 八进制采用3位数码编码，即000,001,011,010,110 011 111,101,100。八进制0,1,2,3,4,5,6,7分别用000,001， 010 011,010,110,111,101,100表示。 110 十进制采用4位数码编码，4位循环码对称去除首尾 6个数后，得到的十进制循环码为0010,0110,0111,0101， 101 0100,1100,1101,1111,1110,1010。对称去除中间6个 100 10000 10001 数，得到的十进制循环码为0000,0001,0011,0010,0110， 1110,1010,1011,1001,1000。十进制0,1,2,3,4,5,6,7， 图2由卡诺图写5位循环码 8,9分别用0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101， 5位循环码为00000,00001,00011，，10001,10000。 1111,1110,1010或0000,0001,0011,0010,0110,1110， 多位循环码可根据多变量卡诺图坐标按照按“弓”字 (下转第15页) 12 e1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.hitp://www.cnki.net
到 右 为 0000111111110000 ; A3 位 从 左 到 右 为 0000000011111111。Ai 位循环段为 2 i 个 0 + 2 i+1 个 1 + 2 i 个 0 ,每高一位,重复段长度增加一倍。如 A0 位循环段为 0110 , A1 位循环段为 00111100 …最高位只有半个周期。每位总的 0 ,1 的个数为 2 n 个,按循环规律写完循环码个数即可。在书 写 n位循环码时,可以按上述规律先写 A0 位2 n 个0 或1 ,然 后再写 A1 位、A2 位、A3 …按照从最低位到最高位书写。 对5 位循环码 ,为32 进制循环 ,可以用该方法写出(下 划线表示按该段循环) : 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 ←A4 位 0000 0000 1111 1111 1111 1111 0000 0000 ←A3 位 0000 1111 1111 0000 0000 1111 1111 0000 ←A2 位 0011 1100 0011 1100 0011 1100 0011 1100 ←A1 位 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 ← A0 位 (共 2 5 = 32 个 0 或 1) 从竖直方向看 , 从左到右就是 5 位二进制循环码。从 00000 到 10000。 该方法的优点就是巧妙总结循环码各位的变化规律 , 并利用该规律来书写。只要记住该循环规律 ,书写就非常 简单、迅速 ,而且不容易出错。 1. 2. 2 利用卡诺图书写法 卡诺图有特殊的几何相邻性和对称相邻性 ,卡诺图中 紧挨的、对称的最小项都相邻 ,可以根据卡诺图写出多变 量的循环码。具体方法是画出卡诺图 ,然后得到多变量的 循环码。3 位卡诺图如图 1 所示。 图 1 用卡诺图法写 3 位循环码 3 位循环码为 :000 ,001 ,011 ,010 ,110 ,111 ,101 ,100。 由上述 3 变量卡诺图可以得到 3 位循环码 ,则 5 变量 的卡诺图如图 2 所示。 图 2 由卡诺图写 5 位循环码 5 位循环码为 :00000 ,00001 ,00011 , …,10001 ,10000。 多位循环码可根据多变量卡诺图坐标按照按“弓”字 形排列顺序、箭头方向写出即可。 该方法的优点是非常直观 ,当变量数不多于 6 个时 , 用该方法是非常方便的。但当变量多于 6 个时 ,由于要求 画出卡诺图 ,也比较麻烦 ,优点不突出。上述方法与逐位异 或求法写出的结果完全一样 , 所以书写结果是完全正确 的 ,在这里不必进行证明。 以上方法都是巧妙地总结循环码的特点及规律 ,并利 用这些规律来书写。与传统的逐位异或计算写法比较 , 减 少了很多繁琐的计算 ,写起来更简单、速度更快 ,更准确可 靠 ,即使出错 ,按这些规律检查 ,也很容易检查出错误来 , 写好后感觉很踏实 ,不用再担心错误 ,有非常明显的优势。 在写更多位的循环码时 ,利用循环特性书写的方法优势尤 其明显。 2 循环码的编码方法 循环码的特点是相邻的两个数之间只有一位数码不 同 ,对称、首尾的两个数之间也只有一位数码不同。下面介 绍任意 2 N 进制循环码的编制方法。 二进制采用 1 位数码编码 ,即 0 ,1。 四进制采用 2 位数码编码 ,即 00 ,01 ,11 ,10。四进制的 0 ,1 ,2 ,3 分别用 00 ,01 ,11 ,10 表示。 六进制采用 3 位数码编码 ,3 位循环码为 000 ,001 , 011 ,010 ,110 ,111 ,101 ,100。对称去除首尾 2 个数后 ,得到 的六进制循环码为 001 ,011 ,010 ,110 ,111 ,101。任意相邻 或对称的两个数之间只有一位数码不同 ,首尾两个数之间 也只有一位数码不同 ,如图 3 所示。还可以对称去除中间 两个数 , 得到的六进制循环码为 000 ,001 ,011 ,111 ,101 , 100。六进制 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 分别用 001 ,011 ,010 ,110 ,111 , 101 或 000 ,001 ,011 ,111 ,101 ,100 表示。 图 3 两个循环码只有一位数码不同 八进制采用 3 位数码编码 ,即 000 ,001 ,011 ,010 ,110 , 111 ,101 ,100。八进制 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 分别用 000 ,001 , 011 ,010 ,110 ,111 ,101 ,100 表示。 十进制采用 4 位数码编码 ,4 位循环码对称去除首尾 6 个数后 ,得到的十进制循环码为 0010 ,0110 ,0111 ,0101 , 0100 ,1100 , 1101 , 1111 , 1110 , 1010。对称去除中间 6 个 数 ,得到的十进制循环码为 0000 ,0001 ,0011 ,0010 ,0110 , 1110 ,1010 ,1011 ,1001 ,1000。十进制 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 , 8 ,9 分别用 0010 , 0110 , 0111 , 0101 , 0100 , 1100 , 1101 , 1111 ,1110 ,1010 或 0000 , 0001 , 0011 ,0010 ,0110 ,1110 , (下转第 15 页) 21 无 线 通 信 周宦银等 :循环码编码方法研究 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
《现代由子技术》2006年第19期总第234期 P通信与信息技术A 6用户群体 了解决，主要目标是要使这项技术价格降低、使用方便可 靠，以吸引更多的移动电话用户。 WM,F电话的最大用户群体是那些已经拥有IP PBX 无绳电话的创新性较差，但是VoP和WMi-Fi的结合 的企业。这是因为PPBX并不关心数据来自WM,还 仍然具有很大的吸引力。人们对于无缝移动具有很大的 是以太网电话，因此无需进行大的改动就可以进行应用。 需求，因此他最终将形成第四代移动网络的核心。同时， 没有有线VoIP他也可以使用WM-Fi电话。在多数企业 W,Fi电话可以激励移动运营商提供PTT等服务，这将 听说VoIP之前，SpectralLink己经开始出售无绳电话了， 为那些没有使用这项技术的企业带来好处。 他利用网关将呼叫转发到传统的PBX,其W,Fi VoIP方 案也使用了相同的网关。 参考文献 不过，无线VoIP最引人注目的新特性依赖于802.11 IP PBX。Cisco和Avaya都计划开发这种系统，Cisco使用 [1]Rosenberg J.IETF RFC 3261,SI P:Session Initiation Proto- 自己的电话和AP,而Avaya则与Motorola,Proxim和Ex col[S].2002 [2]Handley M.IETF RFC 2543,SIP:Session Initiation Protocol treme等公司合作开发。 [s].1999. 7价格对比 [3]Schulzrinne H,Agboh C.Session Initiation Protocol (SIP)- H.323 Interworking Requirements.IETF Internet-Draft, WM,Fi电话和移动电话的价格受很多因素的影响， Work in Progress,2003 其中最重要的是用户数量。W~电话的总价格受这个 [4]Agrawl C.Session Initiation Protocol (SIP)-H.323 Inter- 因素的影响比移动电话小，因此他通常更适用于大型网 working.IETF Internet-Draft,Work in Progress,2000 络。Net work Magazine的调查表明，机构的规模越大，他 [5]傅卫红，梁耿.基于SNMP的网络管理机制探讨U].广西大 就越可能使用、测试或考虑无线VoIP。 学学报：自然科学版，1999,24(3)：178.180. 8风险评估 [6]韩旭东，胡珂，王磊.VoP:将数据网络推向多媒体时代卩] 现代通信，2005(9). W,F上传输语音所存在的许多技术问题已经得到 作者简介高悦女，1973年出生，陕西西安人，工学博士。主要从事智能信息处理研究。 (上接第12页) 用上述方法书写和编制循环码，简单快速，不容易出 1010,1011,1001,1000表示。 错，可以在电路分析与设计中广泛运用。 对任意2N进制，若2N=2(K为正整数)，用K位数 00000 00000 码编码。若2！<2N<2,也用K位数码编码，先写出K 00001 00001 00011 00011 位2进制循环码，再对称去除首尾2“，2N个数，即得到 2N进制循环码：也可以用对称去除中间2,2N个数的方 010.01 01001 法得到，如图4，图5所示，虚框内的数表示要去除。 8 000…00 11001 11001 000…01 10011 000…11 10011 00011减 ………… 10001 10001 010…01 010…01 10000 10000 010…00 010…00 图5中间去除后得到2N进制循环码 110…00 11060 2如进制 2进制 110…01 110…01 参考文献 卡卡t，中年94有”1年 100…11 100…11 [1]阎石.数字电子技术基础[M].4版.北京：高等教育出版 100…01 社，2000 100…00 [2]余孟尝.数字电子技术基础简明教程[M].2版.北京：高等 图4首尾去除后得到2N进制循环码 教育出版社，2000. 作者简介周宦银男，1974年出生，贵州印江人，讲师。主要从事电子技术的教学和研究工作。 朱玲赞女，1969年出生，江苏常州人，副教授。主要从事电子技术的教学和电子仪表研究设计工作。 15 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net
6 用户群体 Wi - Fi 电话的最大用户群体是那些已经拥有 IP PBX 的企业。这是因为 IP PBX 并不关心数据来自 Wi - Fi 还 是以太网电话 ,因此无需进行大的改动就可以进行应用。 没有有线 VoIP 他也可以使用 Wi - Fi 电话。在多数企业 听说 VoIP 之前 ,SpectralLink 已经开始出售无绳电话了 , 他利用网关将呼叫转发到传统的 PBX ,其 Wi - Fi VoIP 方 案也使用了相同的网关。 不过 ,无线 VoIP 最引人注目的新特性依赖于 802111 IP PBX。Cisco 和 Avaya 都计划开发这种系统 ,Cisco 使用 自己的电话和 AP ,而 Avaya 则与 Motorola ,Proxim 和 Ex2 treme 等公司合作开发。 7 价格对比 Wi - Fi 电话和移动电话的价格受很多因素的影响 , 其中最重要的是用户数量。Wi - Fi 电话的总价格受这个 因素的影响比移动电话小 ,因此他通常更适用于大型网 络。Network Magazine 的调查表明 ,机构的规模越大 ,他 就越可能使用、测试或考虑无线 VoIP。 8 风险评估 Wi - Fi 上传输语音所存在的许多技术问题已经得到 了解决 ,主要目标是要使这项技术价格降低、使用方便可 靠 ,以吸引更多的移动电话用户。 无绳电话的创新性较差 ,但是 VoIP 和 Wi - Fi 的结合 仍然具有很大的吸引力。人们对于无缝移动具有很大的 需求 ,因此他最终将形成第四代移动网络的核心。同时 , Wi - Fi 电话可以激励移动运营商提供 PTT 等服务 ,这将 为那些没有使用这项技术的企业带来好处。 参 考 文 献 [1 ] Rosenberg J. IETF RFC 3261 ,SI P :Session Initiation Proto2 col [ S]. 2002. [ 2 ] Handley M. IETF RFC 2543 ,SIP :Session Initiation Protocol [ S]. 1999. [ 3 ] Schulzrinne H ,Agboh C. Session Initiation Protocol (SIP) - H. 323 Interworking Requirements. IETF Internet - Draft , Work in Progress ,2003. [4 ] Agrawl C. Session Initiation Protocol ( SIP) - H. 323 Inter2 working. IETF Internet - Draft ,Work in Progress ,2000. [5 ] 傅卫红 ,梁耿. 基于 SNMP 的网络管理机制探讨[J ]. 广西大 学学报 :自然科学版 ,1999 ,24 (3) :178 - 180. [6 ] 韩旭东 ,胡珂 ,王磊. Vo IP :将数据网络推向多媒体时代[J ]. 现代通信 ,2005 (9) . 作者简介 高 悦 女 ,1973 年出生 ,陕西西安人 ,工学博士。主要从事智能信息处理研究。 (上接第 12 页) 1010 ,1011 ,1001 ,1000 表示。 对任意2 N 进制 ,若2 N = 2 K ( K为正整数) ,用 K位数 码编码。若 2 K- 1 < 2 N < 2 K ,也用 K位数码编码 ,先写出 K 位 2 K 进制循环码 ,再对称去除首尾 2 K - 2 N 个数 ,即得到 2 N 进制循环码;也可以用对称去除中间2 K - 2 N 个数的方 法得到 ,如图 4 ,图 5 所示 ,虚框内的数表示要去除。 图 4 首尾去除后得到 2 N 进制循环码 用上述方法书写和编制循环码 ,简单快速 ,不容易出 错 ,可以在电路分析与设计中广泛运用。 图 5 中间去除后得到 2 N 进制循环码 参 考 文 献 [1 ] 阎石. 数字电子技术基础[ M ]. 4 版. 北京 :高等教育出版 社 ,2000. [2 ] 余孟尝. 数字电子技术基础简明教程[ M ]. 2 版. 北京 :高等 教育出版社 ,2000. 作者简介 周宦银 男 ,1974 年出生 ,贵州印江人 ,讲师。主要从事电子技术的教学和研究工作。 朱玲赞 女 ,1969 年出生 ,江苏常州人 ,副教授。主要从事电子技术的教学和电子仪表研究设计工作。 51 《现代电子技术》2006 年第 19 期总第 234 期 þ 通信与信息技术 ü © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
