第22卷第9期 中国电机工程学报 Vol.22 No.9 Sep.2002 2002年9月 Proceedings of the CSEE 2002 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013(2002)09-0038-05 交流采样同步方法的分析与改进 黄纯，何怡刚，江亚群，彭建春 (湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082) ANALYSIS AND IMPROVEMENT OF SYNCHRONIZATION TECHNIQUE FOR AC SAMPLING HUANG Chun,HE Yi-gang,JIANG Ya-qun,PENG Jian-chun (College of Electrical Engineering Information Technology,Hunan University,Changsha 410082,China) ABSTRACT:In digital measurement of period electric signals, 关键词：同步：交流采样：电参量：误差：测量 uniform and synchronous sampling is a commonly used method 中图分类号：TM714 文献标识码：A with high performance and low computational complexity. However,in practice,precisely uniform and synchronous 1 引言 sampling is not easy to realize,and consequent undesired 在周期电气信号的微机交流采样中，同步技术 effects to measurement are brought in.In this paper,the 是影响采样质量的主要因素之一。目前利用采样值 traditional synchronization methods of AC sampling are 测量、分析周期电气信号的理论和算法大多是建立 examined and the factors that cause uniformity error and synchronization error are found out.Some novel methods, 在同步采样基础上的。然而实际工程中的采样很难 designed to minish the synchronous errors and improve 实现理想的同步，存在着同步误差，使数据分析的 measurement accuracy,are whereafter proposed.They are easy 准确性和测量的精确度受到影响。例如，用DT或 to realize,can be widely applied and need less additional work. F℉T测量谐波时，同步误差会产生“频谱泄漏”。对 The results of both the simulations of harmonic measurement 于这一问题，有两种解决方法。一是，在同步误差 and the experiments show that the proposed methods are 一定的情况下，通过对采样数据的处理或测量结果 feasible and effective.All the methods are helpful for the soft- 的修正来减小测量误差。国内外在这一方面的研究 and hardware design of the instrument of electric parameter 较多，提出了准同步算法、补偿算法和特殊窗法等 measurement. 等多种方法~引。但这些方法处理过程复杂，需要数 KEY WORDS:synchronization;AC sampling;electric 倍甚至数十倍地增加测量时间和数据处理时间，因 para-meter,error;measurement 而不易被工程技术人员接受，也难以满足测量实时 摘要：在周期电气信号的微机测量中普遍采用等间隔同步 性的要求，事实上较少被采用。另一种是，可以通 交流采样。采样时间间隔不均匀或采样周期与信号周期不 过减小同步误差来减小测量误差。目前这方面的研 同步，均会导致测量误差。该文对目前常用的硬件同步采 究主要有双速率采样4、优化选择采样点数两种 样、软件同步采样和异步采样三种交流采样方式的同步方 方法。这两种方法应用范围都有局限（如一般不能 法进行分析，针对其同步误差的产生原因，提出了相应的 消除或减小同步误差的改进方法。这些方法实现简单，应 用于基2F℉T算法)，且前者需与特定的测量算法配 用范围广，给计算机增加的工作量小，能显著提高测量精度。 合使用，而后者同步精度不稳定。此外，上述研究 对谐波测量的仿真结果和科研实践证实了这些方法的可行 都忽视了采样时间间隔不均匀对测量结果的影响， 性和有效性。它们对交流电参量微机测量装置的软、硬件 因而也没有采取必要的对策。 设计，具有指导和参考价值。 本文对交流采样中常用的同步实现方法进行 基金项目：国家自然科学基金项目(59707002)：湖南省电力科技 分析，针对同步误差产生的原因，对同步方法进行 攻关项目(20003027)。 改进，使同步误差和采样间隔不均匀程度最大限度 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (59707002). 地得到减小。与前述研究方法相比，改进方法实现 C1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 22 卷 第 9 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.22 No.9 Sep.2002 2002 年 9 月 Proceedings of the CSEE ©2002 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013（2002）09-0038-05 交流采样同步方法的分析与改进 黄 纯，何怡刚，江亚群，彭建春 （湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082） ANALYSIS AND IMPROVEMENT OF SYNCHRONIZATION TECHNIQUE FOR AC SAMPLING HUANG Chun, HE Yi-gang, JIANG Ya-qun, PENG Jian-chun （College of Electrical Engineering & Information Technology, Hunan University, Changsha 410082, China） ABSTRACT: In digital measurement of period electric signals, uniform and synchronous sampling is a commonly used method with high performance and low computational complexity. However, in practice, precisely uniform and synchronous sampling is not easy to realize, and consequent undesired effects to measurement are brought in. In this paper, the traditional synchronization methods of AC sampling are examined and the factors that cause uniformity error and synchronization error are found out. Some novel methods, designed to minish the synchronous errors and improve measurement accuracy, are whereafter proposed. They are easy to realize, can be widely applied and need less additional work. The results of both the simulations of harmonic measurement and the experiments show that the proposed methods are feasible and effective. All the methods are helpful for the softand hardware design of the instrument of electric parameter measurement. KEY WORDS: synchronization; AC sampling; electric para-meter; error; measurement 摘要：在周期电气信号的微机测量中普遍采用等间隔同步 交流采样。采样时间间隔不均匀或采样周期与信号周期不 同步，均会导致测量误差。该文对目前常用的硬件同步采 样、软件同步采样和异步采样三种交流采样方式的同步方 法进行分析，针对其同步误差的产生原因，提出了相应的 消除或减小同步误差的改进方法。这些方法实现简单，应 用范围广，给计算机增加的工作量小，能显著提高测量精度。 对谐波测量的仿真结果和科研实践证实了这些方法的可行 性和有效性。它们对交流电参量微机测量装置的软、硬件 设计，具有指导和参考价值。 基金项目：国家自然科学基金项目（59707002）；湖南省电力科技 攻关项目（20003027）。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China （59707002）． 关键词：同步；交流采样；电参量；误差；测量 中图分类号：TM714 文献标识码：A 1 引言 在周期电气信号的微机交流采样中，同步技术 是影响采样质量的主要因素之一。目前利用采样值 测量、分析周期电气信号的理论和算法大多是建立 在同步采样基础上的。然而实际工程中的采样很难 实现理想的同步，存在着同步误差，使数据分析的 准确性和测量的精确度受到影响。例如，用 DFT 或 FFT 测量谐波时，同步误差会产生“频谱泄漏”。对 于这一问题，有两种解决方法。一是，在同步误差 一定的情况下，通过对采样数据的处理或测量结果 的修正来减小测量误差。国内外在这一方面的研究 较多，提出了准同步算法、补偿算法和特殊窗法等 等多种方法[1~3]。但这些方法处理过程复杂，需要数 倍甚至数十倍地增加测量时间和数据处理时间，因 而不易被工程技术人员接受，也难以满足测量实时 性的要求，事实上较少被采用。另一种是，可以通 过减小同步误差来减小测量误差。目前这方面的研 究主要有双速率采样[4]、优化选择采样点数[5]两种 方法。这两种方法应用范围都有局限（如一般不能 用于基 2 FFT 算法），且前者需与特定的测量算法配 合使用，而后者同步精度不稳定。此外，上述研究 都忽视了采样时间间隔不均匀对测量结果的影响， 因而也没有采取必要的对策。 本文对交流采样中常用的同步实现方法进行 分析，针对同步误差产生的原因，对同步方法进行 改进，使同步误差和采样间隔不均匀程度最大限度 地得到减小。与前述研究方法相比，改进方法实现
第9期 黄纯等：交流采样同步方法的分析与改进 西 简单，应用范围不受限制，给计算机增加的工作量 目前交流采样方式主要有硬件同步采样、软件 非常小，且同步精度也可满足高精度或较高精度测 同步采样和异步采样三种。 量的要求。 硬件同步由硬件同步电路向CPU提中断实现 2交流采样及同步 同步。硬件同步电路有多种形式，常见的如锁相环 同步电路等。 交流电气信号的采样可分为直流采样和交流 软件同步由定时器中断实现，它首先测量电网 采样两种方式。 周期T,然后根据周期T和每周期内的采样点数N 直流采样是采集经过变送器整流后的直流量， 确定定时器的定时值T/N。软件同步不需要专用的 软件设计简单，计算简便，对采样值只需作一次比 同步电路，与硬件同步相比其硬件结构简单，但它 例变换即可得到被测量的数值，采样速率要求不高。 要求微机采样装置中具备电网频率跟踪测量环节。 在微机应用的初期，此方法得到广泛的应用。然而， 异步采样又被称为定时采样或定频采样，它通 直流采样一般只能反映被测量的单一信息（如有效 过给定时器设置一固定的定时值，由定时器中断服 值)：时间常数大，不能及时反映被测量的突变：成 务程序实现采样，它不需要任何附加硬件电路。 本较高。 交流采样是对被测信号的瞬时值进行采样，然 3硬件同步误差及其抑制 后对采样值进行分析计算获取被测量的信息。交流 无论是硬件同步还是软件同步，都是在中断服 采样的采样速率要求高，程序计算量相对较大，但 务程序中实现采样，只不过硬件同步由硬件同步环 它的采样值中所含信息量大，可通过不同的算法获 节提中断，软件同步由定时器提中断。目前，硬件 取所关心的多种信息（如有效值、相位、谐波分量 同步电路一般都能较精确地发出同步采样脉冲信 等等)，实时性好，价格较低，成为目前主要使用的 号，从而能较准确地实现采样周期与电网周期的同 采样方式。 步，即基本保证同步条件式(1)成立，△T≈0。但由 对周期为T的被测电气信号在，41,2，？，，、， 于CPU对中断的响应时间有一定的随机性和分散 w-1,w,?时刻进行交流采样，不失一般性，令 性，条件式(2)往往得不到完全满足，采样时间间隔 6=0,如果有 往往不是完全一致的。在硬件同步采样系统中，中 △T=tw-T=0 (1) 断响应时间分散性引起的同步误差成为影响同步精 △1=1-t=Ts(i=0,1,2,,N-1,N,)(2) 度的主要因素。 同时成立，则称采样为理想同步采样，式中 CPU的中断响应时间与中断请求信号发出时 T,为采样周期。可见，理想同步须满足两个条件。 刻CPU是否在执行其它中断服务程序，正在执行的 首先，信号周期和采样周期存在整数倍的关系：其 当前指令是否允许CPU立即响应中断，当前执行指 次，采样点间的时间间隔应严格保持一致。这时第1 令的指令周期长短，及当前指令已经执行到哪一个 采样点的采样时刻 机器周期等因素有关。要提高硬件同步的精度，首 NG=0,12t,N-1,N,s) 先应保证硬件同步环节提中断时CPU不在执行其 (3) 它中断服务程序，并且采样期间其它中断源提出的 然而同步总是相对的，绝对同步只是理想的情 中断不予响应。在这一前提下，再经过合理安排， 况。在实际同步采样中，要严格满足式(3)是很困难 微机中断响应的最长时间和最短时间的差 的。为便于讨论，定义第i采样点的同步误差为 值通常可限制在十几个微秒内，△1，的值大多数情 4,=(-1.T N (i=0,1,2,,N-1,N,s) 况下只会有几个微秒。因为△T≈0，从而△，≈△1，。 因此，对于硬件同步，只要处理得当，由中 来表示第i采样点的实际采样时刻与其理想同步 断响应时间分散性引起同步误差△，可减小到只有 采样时刻1，之间的偏差。 几个微秒，可以满足较高精度测量和数据采集的需 周期电气信号测量的数值算法大多基于采样 值是由同步采样获得这一前提。由于工程实际中的 要。 采样存在同步误差，这使测量的准确性受到影响。 要进一步提高同步精度，可采用这样的改进方 减小同步误差是提高测量精度的关键。 法，即硬件同步环节的同步信号在向CPU提中断的 C1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 9 期 黄 纯等： 交流采样同步方法的分析与改进 39 简单，应用范围不受限制，给计算机增加的工作量 非常小，且同步精度也可满足高精度或较高精度测 量的要求。 2 交流采样及同步 交流电气信号的采样可分为直流采样和交流 采样两种方式。 直流采样是采集经过变送器整流后的直流量， 软件设计简单，计算简便，对采样值只需作一次比 例变换即可得到被测量的数值，采样速率要求不高。 在微机应用的初期，此方法得到广泛的应用。然而， 直流采样一般只能反映被测量的单一信息（如有效 值）；时间常数大，不能及时反映被测量的突变；成 本较高。 交流采样是对被测信号的瞬时值进行采样，然 后对采样值进行分析计算获取被测量的信息。交流 采样的采样速率要求高，程序计算量相对较大，但 它的采样值中所含信息量大，可通过不同的算法获 取所关心的多种信息（如有效值、相位、谐波分量 等等），实时性好，价格较低，成为目前主要使用的 采样方式。 对周期为T 的被测电气信号在 , , , , , , t0 t1 t2 L t i L tN-1 ,tN ,L 时刻进行交流采样，不失一般性，令 t0 = 0，如果有 DT = tN -T = 0 (1) i i i Ts Dt = t +1 - t = ( i = 0,1,2,L ,N -1,N,L ) (2) 同时成立，则称采样为理想同步采样，式中 Ts 为采样周期。可见，理想同步须满足两个条件。 首先，信号周期和采样周期存在整数倍的关系；其 次，采样点间的时间间隔应严格保持一致。这时第i 采样点的采样时刻 (i 0,1,2,L ,N 1,N,K ) N T t i i = × = - (3) 然而同步总是相对的，绝对同步只是理想的情 况。在实际同步采样中，要严格满足式(3)是很困难 的。为便于讨论，定义第i 采样点的同步误差为 (i 0,1,2,L , N 1, N ,K ) N T t i D i = i ¢ - × = - 来表示第i 采样点的实际采样时刻 i t¢ 与其理想同步 采样时刻 i t 之间的偏差。 周期电气信号测量的数值算法大多基于采样 值是由同步采样获得这一前提。由于工程实际中的 采样存在同步误差，这使测量的准确性受到影响。 减小同步误差是提高测量精度的关键。 目前交流采样方式主要有硬件同步采样、软件 同步采样和异步采样三种。 硬件同步由硬件同步电路向 CPU 提中断实现 同步。硬件同步电路有多种形式，常见的如锁相环 同步电路等。 软件同步由定时器中断实现，它首先测量电网 周期T ，然后根据周期T 和每周期内的采样点数N 确定定时器的定时值T / N 。软件同步不需要专用的 同步电路，与硬件同步相比其硬件结构简单，但它 要求微机采样装置中具备电网频率跟踪测量环节。 异步采样又被称为定时采样或定频采样，它通 过给定时器设置一固定的定时值，由定时器中断服 务程序实现采样，它不需要任何附加硬件电路。 3 硬件同步误差及其抑制 无论是硬件同步还是软件同步，都是在中断服 务程序中实现采样，只不过硬件同步由硬件同步环 节提中断，软件同步由定时器提中断。目前，硬件 同步电路一般都能较精确地发出同步采样脉冲信 号，从而能较准确地实现采样周期与电网周期的同 步，即基本保证同步条件式(1)成立，DT » 0 。但由 于 CPU 对中断的响应时间有一定的随机性和分散 性，条件式(2)往往得不到完全满足，采样时间间隔 往往不是完全一致的。在硬件同步采样系统中，中 断响应时间分散性引起的同步误差成为影响同步精 度的主要因素。 CPU 的中断响应时间与中断请求信号发出时 刻 CPU是否在执行其它中断服务程序，正在执行的 当前指令是否允许CPU立即响应中断，当前执行指 令的指令周期长短，及当前指令已经执行到哪一个 机器周期等因素有关。要提高硬件同步的精度，首 先应保证硬件同步环节提中断时 CPU 不在执行其 它中断服务程序，并且采样期间其它中断源提出的 中断不予响应。在这一前提下，再经过合理安排， 微机中断响应的最长时间和最短时间的差 值通常可限制在十几个微秒内， i Dt 的值大多数情 况下只会有几个微秒。因为DT » 0 ，从而 i i D » Dt 。 因此，对于硬件同步，只要处理得当，由中 断响应时间分散性引起同步误差Di 可减小到只有 几个微秒，可以满足较高精度测量和数据采集的需 要。 要进一步提高同步精度，可采用这样的改进方 法，即硬件同步环节的同步信号在向 CPU 提中断的
40 中国电机工程学报 第22卷 同时，直接控制采样保持电路，保持同步时刻的电 由原因一引起的周期误差可减小到很小的程度。 信号。这样CPU在中断服务中采集到的数据就为同 针对原因二，如有可能，应尽量将定时器设置 步信号发出时刻的电信号值，从而彻底消除了中断 在自动重置定时值的工作方式，如定时器8253的方 响应时间的影响，这时如果忽略同步电路的误差， 式2和方式3,8051单片机片内定时器的方式2等。 同步误差理论上为0。 对于国内常用的80C196单片机，可通过在HS0单 4软件同步误差及其抑制 元中锁定软件定时器命令来产生重复定时：或在中 断服务程序中重置定时值时，不采用常用的间接写 4.1软件同步的周期误差 HSO-TME的方法，而直接写HSO-TME。另一种 软件同步采样是通过在定时中断服务程序中 处理方法就是，在CPU中断处理程序中重置定时值 采样，并对定时器重置定时值来实现的。定时值根 时，设法在定时值中减去中断响应时间。采取这两 据电网周期T和每周波采样次数N确定。软件同步 种方法后，中断响应时间引起的同步误差不会在采 时同步条件式(1)较难得到满足，即△T不为0。一 样过程中随采样点数的增加而增大，周期误差大大 些文献6，刀称△T或△T/N为周期误差。软件同步产 减小。 生周期误差主要有以下三个方面的原因。 对于原因三，采用如下改进方法，动态确定采 其一：采样时的采样周期T总是根据在此之 样周期。 前测量的电网周期确定的，当电网频率波动时，采 设定时器的计数周期为x,则与采样周期T,对 样时的电信号的周期实际值与测量值之间存在误 应的定时器计数值为T,/π。它一般不为整数，对它 差，从而产生周期误差。 截掉小数取整，得整数h,截掉的小数部分为1， 其二：中断响应时间及其分散性在每次中断时 即 均引起同步误差，重置定时值时若不消除这一误差， h=ent():1=-ent() 则误差会在一周波的采样过程中累积形成周期误 差。 显然，T,/x值介于h与h+1之间，无论用h或用 其三：定时器的计数周期（最小分辨时间）τ不 h+1作为定时器的计数值，得到的实际采样周期都 可能无限小，而采样周期T,必须用τ量化，即以τ的 与理想采样周期之间存在误差，这一误差累积则产 整数倍数来表示，从而微机实际采样周期T,与其理 生周期误差。以h为计数值时，周期误差为Wτ； 想计算值T/N之间会出现误差，使同步条件式(1) 以h+1为计数值时，周期误差为N(1-)π。因此， 得不到满足。 要减小周期误差，须对目前在采样过程中定时器计 周期误差使得在采样过程中，同步误差△，随ⅰ 数值取常数的常规作法进行改进。 值增大而增大，即实际采样时刻随采样次数i的增 设置一累加单元对偏差1进行累加，设累加单 大而不断偏离理想采样时刻。周期误差与采样点数 元在第i次采样时的值为S, N的关系较复杂，但就整体趋势来说，软件同步 S,=0 (i=0) 的周期误差是随采样点数N近似线性增加的。数字 S,=S-+1 (0<i<N) 信号处理理论表明，每周波内采样点数愈多，数据 在每次采样前考察S,的值，若S,<0.5,则这次采样 计算抑制噪声的能力愈强，测量精度愈高。因此在 的定时器计数值取h:若S≥0.5，则计数值取h+1, 高精度测量场合（如电能计量、谐波测量），N通 且同时修正S,为 常须取得比较大，此时同步误差可能达到一个比较 S=S,-1 大的值，使高精度测量不能实现。因此，在软件同 继续上述过程直至一个工频周期的采样完成 步采样系统中，周期误差是影响测量精度的主要原 成。显然，-0.5≤S,<0.5,且容易看出第i次采样 因，必须妥善处理。 的同步误差△，=S,t。于是4，≤0.5T,周期误差 4.2减小周期误差的措施 在正常情况下电网频率变化缓慢，即使发生系 △T≤0.5t(因为△T=Aw)。 统事故，在很短的时间内（如一个工频周期）电网 可见，改进方法可使偏差1不产生累积，从而 频率的变化量也是较小的。软件实现同步时若能不 保证在一个工频周期内由1引起的最大同步误差△， 断实时地测量电网频率，即实现频率的及时跟踪， 和周期误差△T均不大于定时器最小分辨时间τ的 C1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
40 中 国 电 机 工 程 学 报 第 22 卷 同时，直接控制采样保持电路，保持同步时刻的电 信号。这样 CPU在中断服务中采集到的数据就为同 步信号发出时刻的电信号值，从而彻底消除了中断 响应时间的影响，这时如果忽略同步电路的误差， 同步误差理论上为 0。 4 软件同步误差及其抑制 4.1 软件同步的周期误差 软件同步采样是通过在定时中断服务程序中 采样，并对定时器重置定时值来实现的。定时值根 据电网周期T 和每周波采样次数 N 确定。软件同步 时同步条件式(1)较难得到满足，即DT 不为 0。一 些文献[6, 7]称DT 或DT /N 为周期误差。软件同步产 生周期误差主要有以下三个方面的原因。 其一：采样时的采样周期Ts 总是根据在此之 前测量的电网周期确定的，当电网频率波动时，采 样时的电信号的周期实际值与测量值之间存在误 差，从而产生周期误差。 其二：中断响应时间及其分散性在每次中断时 均引起同步误差，重置定时值时若不消除这一误差， 则误差会在一周波的采样过程中累积形成周期误 差。 其三：定时器的计数周期（最小分辨时间）t 不 可能无限小，而采样周期Ts 必须用t 量化，即以t 的 整数倍数来表示，从而微机实际采样周期Ts 与其理 想计算值T / N 之间会出现误差，使同步条件式(1) 得不到满足。 周期误差使得在采样过程中，同步误差Di 随i 值增大而增大，即实际采样时刻随采样次数i 的增 大而不断偏离理想采样时刻。周期误差与采样点数 N 的关系较复杂[7]，但就整体趋势来说，软件同步 的周期误差是随采样点数N 近似线性增加的。数字 信号处理理论表明，每周波内采样点数愈多，数据 计算抑制噪声的能力愈强，测量精度愈高。因此在 高精度测量场合（如电能计量、谐波测量）， N 通 常须取得比较大，此时同步误差可能达到一个比较 大的值，使高精度测量不能实现。因此，在软件同 步采样系统中，周期误差是影响测量精度的主要原 因，必须妥善处理。 4.2 减小周期误差的措施 在正常情况下电网频率变化缓慢，即使发生系 统事故，在很短的时间内（如一个工频周期）电网 频率的变化量也是较小的。软件实现同步时若能不 断实时地测量电网频率，即实现频率的及时跟踪， 由原因一引起的周期误差可减小到很小的程度。 针对原因二，如有可能，应尽量将定时器设置 在自动重置定时值的工作方式，如定时器 8253 的方 式 2 和方式 3，8051单片机片内定时器的方式 2 等。 对于国内常用的 80C196单片机，可通过在 HSO 单 元中锁定软件定时器命令来产生重复定时；或在中 断服务程序中重置定时值时，不采用常用的间接写 HSO-TIME 的方法，而直接写HSO-TIME。另一种 处理方法就是，在 CPU 中断处理程序中重置定时值 时，设法在定时值中减去中断响应时间。采取这两 种方法后，中断响应时间引起的同步误差不会在采 样过程中随采样点数的增加而增大，周期误差大大 减小。 对于原因三，采用如下改进方法，动态确定采 样周期。 设定时器的计数周期为t ，则与采样周期Ts 对 应的定时器计数值为 /t Ts 。它一般不为整数，对它 截掉小数取整，得整数h ，截掉的小数部分为l ， 即 ent( ) t Ts h = ； ent( ) t t Ts Ts l = - 显然， /t Ts 值介于 h 与h +1之间，无论用 h或用 h +1 作为定时器的计数值，得到的实际采样周期都 与理想采样周期之间存在误差，这一误差累积则产 生周期误差。以h 为计数值时，周期误差为 Nl ×t ； 以h +1为计数值时，周期误差为 N(1- l)×t 。因此， 要减小周期误差，须对目前在采样过程中定时器计 数值取常数的常规作法进行改进。 设置一累加单元对偏差l 进行累加，设累加单 元在第 i 次采样时的值为Si î í ì = + < < = = - (0 ) 0 ( 0) S S 1 l i N S i i i i 在每次采样前考察Si 的值，若 Si <0.5，则这次采样 的定时器计数值取h ；若 Si ≥0.5，则计数值取h +1， 且同时修正Si 为 Si = Si -1 继续上述过程直至一个工频周期的采样完成 成。显然，-0.5 £ Si < 0.5，且容易看出第i 次采样 的同步误差Di = Si t 。于是 Di £ 0.5 t ，周期误差 DT £ 0.5 t （因为DT = DN ）。 可见，改进方法可使偏差l 不产生累积，从而 保证在一个工频周期内由l 引起的最大同步误差Di 和周期误差DT 均不大于定时器最小分辨时间t 的
第9期 黄纯等：交流采样同步方法的分析与改进 一半。值得注意的是，该方法只需要在原有的定时 误差，一个可行的方法是：利用采样值估算电网周 器中断采样程序中加入几条指令即可实现，CPU增 期，然后根据估算的电网周期调整采样周期对应的 加的工作量几乎可以忽略不计，且不需要对硬件和 定时值。这时，异步采样实际上转化成了软件同步 测量算法做任何改动。 采样，只不过它是通过数值计算来确定电网周期的。 如前所述，在用硬件实现同步时，只要硬件同 近年来国内外学者提出了多种电网频率的数值算法 步环节设计恰当，周期误差非常小，可忽略不计。 [8 因此一般情况下，硬件同步比软件同步测量精度高。 6仿真与实践 但由于软件同步不需硬件同步环节，可简化装置结 构，降低成本，在很多场合得到广泛应用。并且， 与测量其它电参量相比，同步误差对高次谐波 采用本文提出的上述方法，可基本上消除周期误差， 测量的影响最大。下面以谐波测量为例进行仿真分 使软件同步的精度得到很大提高。 析，以验证前述改进方法的有效性。取测量信号 5异步采样的同步误差及其抑制 为0)-25k到22+y+o1,为简单起见. 异步采样实际上是假定电网频率为某一定值， 设，=0(k=0,1?,5)。又假定微机测量系统的定 根据这一定值和每周波内的采样点数确定定时器的 时器的计数周期τ=2s,微处理器中断响应时间为 定时值，以此实现同步。由于异步采样实现简单， 1~11s,且以6s为中心服从正态分布。对该信号 硬件要求低，因而广泛用于微机保护或精度要求不 每周期采样128点，用DFT计算11次(k=5)谐波 高的测量中。当电网频率与这一定值不符或发生变 电流的幅值和相位。仿真计算结果如表1、2和3（其 化时，异步采样的同步误差相当大，故对精度要求 中，考虑中断响应时间分散性时，给出的为100次 较高的场合是不适用的。这时，必须改用软件或硬 仿真结果的绝对平均值)。 件同步方法。 表1硬件同步测量误差 Tab.1 Measuring errors caused by 在微机采样系统中如果不具备硬件同步电路 hardware synchronous sampling 和电网频率跟踪测量电路，要减小异步采样的同步 幅值误差/%相位误差/°) 传统方法 0.2217 0.1261 改进方法 0 0 表2软件同步测量误差 Tab.2 Measuring errors caused by software synchronous sampling 传统方法 改进方法 改进方法 信号颊率比 不计中断响应时间影响 不计中断响应时间影响 计及中断响应时间影响 幅值误差% 相位误差/() 幅值误差% 相位误差/（°） 幅值误差/% 相位误差/°) 49.6 2.8708 6.1426 0.0043 0.0118 0.2056 0.1054 49.8 4.3604 11.0939 0.0192 0.0312 0.1976 0.1265 50.0 1.3444 3.1709 0.0104 0.0494 0.2413 0.1176 50.2 2.1771 4.7302 0.0251 0.0003 0.1948 0.1295 50.4 6.3133 12.5695 0.0032 0.0209 0.2045 0.1401 表3异步采样测量误差 增加。在硬件同步时，如果处理不当，中断响应时 (不计中断响应时间及定时器分辨率影响) 间分散性将比仿真的情况更大，引入的测量误差不 Tab.3 Measuring errors caused by asynchronous sampling 容忽视。而本文提出的由硬件同步环节直接控制采 信号频率五幅值误差/% 相位误差/°) 样保持电路的改进方法可以消除中断响应时间对测 49.6 5.9697 15.8538 49.8 3.2114 7.9333 量的影响。 50.0 0 0 采用软件同步，传统方法存在较大的周期误 50.2 3.7604 7.8924 差，从而引起较大的测量误差。即使不考虑中断响 50.4 8.1844 15.7139 应时间影响，如表2所示，幅值和相角误差在某些 采用硬件同步，不考虑中断响应时间的分散 情况下也分别达到了6%和12°。采用改进方法，周 性，11次谐波的幅值和相位误差均为0：考虑中断 期误差基本消除，误差降至与传统硬件同步相当的 响应时间这一因素时，幅值误差和相位误差均明显 水平。值得注意的是，在高精度测量时，为抑制信 C1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
第 9 期 黄 纯等： 交流采样同步方法的分析与改进 41 一半。值得注意的是，该方法只需要在原有的定时 器中断采样程序中加入几条指令即可实现，CPU增 加的工作量几乎可以忽略不计，且不需要对硬件和 测量算法做任何改动。 如前所述，在用硬件实现同步时，只要硬件同 步环节设计恰当，周期误差非常小，可忽略不计。 因此一般情况下，硬件同步比软件同步测量精度高。 但由于软件同步不需硬件同步环节，可简化装置结 构，降低成本，在很多场合得到广泛应用。并且， 采用本文提出的上述方法，可基本上消除周期误差， 使软件同步的精度得到很大提高。 5 异步采样的同步误差及其抑制 异步采样实际上是假定电网频率为某一定值， 根据这一定值和每周波内的采样点数确定定时器的 定时值，以此实现同步。由于异步采样实现简单， 硬件要求低，因而广泛用于微机保护或精度要求不 高的测量中。当电网频率与这一定值不符或发生变 化时，异步采样的同步误差相当大，故对精度要求 较高的场合是不适用的。这时，必须改用软件或硬 件同步方法。 在微机采样系统中如果不具备硬件同步电路 和电网频率跟踪测量电路，要减小异步采样的同步 误差，一个可行的方法是：利用采样值估算电网周 期，然后根据估算的电网周期调整采样周期对应的 定时值。这时，异步采样实际上转化成了软件同步 采样，只不过它是通过数值计算来确定电网周期的。 近年来国内外学者提出了多种电网频率的数值算法 [8]。 6 仿真与实践 与测量其它电参量相比，同步误差对高次谐波 测量的影响最大。下面以谐波测量为例进行仿真分 析，以验证前述改进方法的有效性。取测量信号 为 å= × p + + + = × 5 0 sin[ 2 (2 1) ] 2 1 1 ( ) 2 k k f k t k i t j ，为简单起见， 设jk =0( k = 0,1,L ,5 )。又假定微机测量系统的定 时器的计数周期t = 2 ms ，微处理器中断响应时间为 1~11ms ，且以6ms 为中心服从正态分布。对该信号 每周期采样 128 点，用 DFT 计算 11 次( k = 5 )谐波 电流的幅值和相位。仿真计算结果如表 1、2 和 3（其 中，考虑中断响应时间分散性时，给出的为 100次 仿真结果的绝对平均值）。 表 1 硬件同步测量误差 Tab.1 Measuring errors caused by hardware synchronous sampling 幅值误差 / % 相位误差/(º) 传统方法 0.2217 0.1261 改进方法 0 0 表 2 软件同步测量误差 Tab.2 Measuring errors caused by software synchronous sampling 传统方法 不计中断响应时间影响 改进方法 不计中断响应时间影响 改进方法 信号频率/Hz 计及中断响应时间影响 幅值误差/% 相位误差/(º) 幅值误差/% 相位误差/(º) 幅值误差/% 相位误差/(º) 49.6 2.8708 6.1426 0.0043 0.0118 0.2056 0.1054 49.8 4.3604 11.0939 0.0192 0.0312 0.1976 0.1265 50.0 1.3444 3.1709 0.0104 0.0494 0.2413 0.1176 50.2 2.1771 4.7302 0.0251 0.0003 0.1948 0.1295 50.4 6.3133 12.5695 0.0032 0.0209 0.2045 0.1401 表 3 异步采样测量误差 （不计中断响应时间及定时器分辨率影响） Tab.3 Measuring errors caused by asynchronous sampling 信号频率/Hz 幅值误差/ % 相位误差/(º) 49.6 5.9697 15.8538 49.8 3.2114 7.9333 50.0 0 0 50.2 3.7604 7.8924 50.4 8.1844 15.7139 采用硬件同步，不考虑中断响应时间的分散 性，11 次谐波的幅值和相位误差均为 0；考虑中断 响应时间这一因素时，幅值误差和相位误差均明显 增加。在硬件同步时，如果处理不当，中断响应时 间分散性将比仿真的情况更大，引入的测量误差不 容忽视。而本文提出的由硬件同步环节直接控制采 样保持电路的改进方法可以消除中断响应时间对测 量的影响。 采用软件同步，传统方法存在较大的周期误 差，从而引起较大的测量误差。即使不考虑中断响 应时间影响，如表 2 所示，幅值和相角误差在某些 情况下也分别达到了 6%和 12º。采用改进方法，周 期误差基本消除，误差降至与传统硬件同步相当的 水平。值得注意的是，在高精度测量时，为抑制信
42 中国电机工程学报 第22卷 号中随机噪声，采样点数可能远大于128，这时传 参考文献 统方法已不能采用软件同步，否则可能由于周期误 [1]Dai Xianzhong,et al.Quasi-synchronous sampling algorithm and its 差的增大而使测量结果面目全非，此时应采用改进 applications[J].IEEE Trans on IM,1994,43(2):204-209. 的软件同步采样。 [2]Lu Zuliang.An error estimate for quasi-integer period sampling and an 如果采用异步采样，并按电网频率为50H五确 approach for improving its accuracy[J].IEEE Trans on IM,1988. 372):219-222. 定采样周期，当电网实际频率与50Hz不符时，测 [3]Andria G.Savino M,Trotta A.Windows and interpolation algorithms 量误差较大。注意，表3的仿真没有考虑由于定时 to improve electrical measurement accuracy[].IEEE Tans on IM, 器分辨时间引起的周期误差，也不计中断响应时间 1989,38(4):856-863. 4周军，李孝文，盛艳(Zhou Jun,Li Xiaowen,Sheng Yan).双速 分散性影响（在硬件、软件同步若也不考虑这两个 率同步采样法在电力系统谐波测量中的应用(Application of 因素，仿真误差均为0)。 double-speed synchronous sampling in the power system harmonic 我们曾将软件同步和硬件同步的改进方法分 measurement)[仞.计量学报(Acta Metrologica Sinica),1999,20(2): 19-23. 别应用于谐波测量和电流互感器变比测量，在不 [)盛新富，戴庆成(Sheng Xinfu,Qi Qingcheng).常用电工参数数 采用其它附加处理的情况下，达到满意的测量精度。 字化测量中的非同步采样误差(Non-synchronous sampling emor in 7结论 the digital measurement of common electrical parameter)[U.电工电 能新技术(Advancde Technology Electrical Engineering and (1)微机交流采样方式主要有硬件同步采样、 Energy).1998,171):10-14. [佝胡虔生，马宏忠(Hu Qiansheng,Ma Hongzhong).非正弦周期倍 软件同步采样和异步采样三种。本文首次全面分析 号测量同步误差研究(Research on the synchronous error in 了3种采样方式同步误差的产生原因，并提出了相 measurement of non-sinusoidal periodic signals)U.中国电机工程学 应的抑制误差的措施。 (Proceedings of the CSEE),2000,20(9):35-40. [☑马宏忠，胡虔生(Ma Hongzhong,Hu Qiansheng).软件同步采样 (2)影响硬件同步精度的主要原因是中断响 的误差分析(Analysis on error synchronous sampling by software) 应时间分散性引起的采样时间间隔不均匀，解决这 ).电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical 一问题的方法是由硬件同步环节直接控制采样保持 Society).1996,11(1):43-47. [8谢小荣，韩英铎(Xie Xiaorong,Han Yingduo).电力系统频率测 电路。影响软件同步采样精度的主要原因是周期误 量综述(An overview onpower system frequency measurement)[U.电 差，本文提出的改进方法能最大限度地减小周期误 力系统自动化(Automation of Electric Power Systems.),1999,23(3): 差，从而可大大提高软件同步精度。异步采样不能 54-58. 满足数据分析精度要求时，可通过异步采样值估算 [9黄纯，彭建春(Huang Chun,Peng Jianchun).谐波滤波、电压、 无功综合控制装置的研制(Development of an integrated controller 电网频率，然后修正异步采样的定时值提高同步精 for harmonic filtering,voltage and reactive power contro)仍.电网 度。 (Power System Technology),2000,24(3):50-52. (3)硬件同步的精度最高，可用于高精度测 收稿日期：2001-11-18。 量，但它要求采样装置具备专用同步电路。软件同 作者简介： 步只需要电网频率跟踪测量环节，其同步精度可满 黄纯(1966-)，男，副教授，在职博士研究生。从事电力系统自 足一般测量需要，采用本文提出的改进方法后则可 动化、微机保护、谐波治理等方面的科研和教学工作： 何怡刚(1966-)，男，教授，博士导师。从事电工理论与新技术方 进行较高精度的测量。异步采样不需要任何附加同 面的科研和教学工作： 步电路，但同步误差大，一般用于微机保护或精度 江亚群(1971-)，女，讲师，在职博士研究生：主要从事电力系统 要求不高的测量场合。 自动化方面的科研和教学： (4)由中断响应时间分散性引起的采样时间 彭建春(1964)，男，博士，教授，主要从事电力系统自动化、电 力系统优化运行与智能控制等方面的科研和教学工作。 间隔的不均匀性对电参量测量结果的影响不容忽 视，在高精度测量时，应对此给与足够的重视。 (责任编辑王彦骏) (5)本文所提方法实现简单，应用范用广， 给计算机增加的工作量小，能显著提高测量精度。 仿真分析和科研实践证实了其可行性和有效性。这 些思想和方法对微机采样装置及数据采集系统的 软、硬件设计，具有借鉴和参考价值。 C1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
42 中 国 电 机 工 程 学 报 第 22 卷 号中随机噪声，采样点数可能远大于 128，这时传 统方法已不能采用软件同步，否则可能由于周期误 差的增大而使测量结果面目全非，此时应采用改进 的软件同步采样。 如果采用异步采样，并按电网频率为 50Hz 确 定采样周期，当电网实际频率与 50Hz 不符时，测 量误差较大。注意，表 3 的仿真没有考虑由于定时 器分辨时间引起的周期误差，也不计中断响应时间 分散性影响（在硬件、软件同步若也不考虑这两个 因素，仿真误差均为 0）。 我们曾将软件同步和硬件同步的改进方法分 别应用于谐波测量[9]和电流互感器变比测量，在不 采用其它附加处理的情况下，达到满意的测量精度。 7 结论 （1）微机交流采样方式主要有硬件同步采样、 软件同步采样和异步采样三种。本文首次全面分析 了 3 种采样方式同步误差的产生原因，并提出了相 应的抑制误差的措施。 （2）影响硬件同步精度的主要原因是中断响 应时间分散性引起的采样时间间隔不均匀，解决这 一问题的方法是由硬件同步环节直接控制采样保持 电路。影响软件同步采样精度的主要原因是周期误 差，本文提出的改进方法能最大限度地减小周期误 差，从而可大大提高软件同步精度。异步采样不能 满足数据分析精度要求时，可通过异步采样值估算 电网频率，然后修正异步采样的定时值提高同步精 度。 （3）硬件同步的精度最高，可用于高精度测 量，但它要求采样装置具备专用同步电路。软件同 步只需要电网频率跟踪测量环节，其同步精度可满 足一般测量需要，采用本文提出的改进方法后则可 进行较高精度的测量。异步采样不需要任何附加同 步电路，但同步误差大，一般用于微机保护或精度 要求不高的测量场合。 （4）由中断响应时间分散性引起的采样时间 间隔的不均匀性对电参量测量结果的影响不容忽 视，在高精度测量时，应对此给与足够的重视。 （5）本文所提方法实现简单，应用范围广， 给计算机增加的工作量小，能显著提高测量精度。 仿真分析和科研实践证实了其可行性和有效性。这 些思想和方法对微机采样装置及数据采集系统的 软、硬件设计，具有借鉴和参考价值。 参考文献 [1] Dai Xianzhong，et al．Quasi-synchronous sampling algorithm and its applications[J]．IEEE Trans on IM，1994，43(2)：204-209． [2] Lu Zuliang．An error estimate for quasi-integer period sampling and an approach for improving its accuracy[J]．IEEE Trans on IM，1988， 37(2)：219-222． [3] Andria G，Savino M，Trotta A．Windows and interpolation algorithms to improve electrical measurement accuracy[J]．IEEE Tans on IM， 1989，38(4)：856-863． [4] 周军，李孝文，盛艳（Zhou Jun，Li Xiaowen，Sheng Yan）．双速 率同步采样法在电力系统谐波测量中的应用（Application of double-speed synchronous sampling in the power system harmonic measurement）[J]．计量学报（Acta Metrologica Sinica），1999，20(2)： 19-23． [5] 盛新富，戚庆成（Sheng Xinfu，Qi Qingcheng）．常用电工参数数 字化测量中的非同步采样误差（Non-synchronous sampling error in the digital measurement of common electrical parameter）[J]．电工电 能新技术 （ Advancde Technology Electrical Engineering and Energy）．1998，17(1)：10-14． [6] 胡虔生，马宏忠（Hu Qiansheng，Ma Hongzhong）．非正弦周期信 号测量同步误差研究 （Research on the synchronous error in measurement of non-sinusoidal periodic signals）[J]．中国电机工程学 报（Proceedings of the CSEE），2000，20(9)：35-40． [7] 马宏忠，胡虔生（Ma Hongzhong，Hu Qiansheng）．软件同步采样 的误差分析（Analysis on error synchronous sampling by software） [J] ． 电工技术学报 （Transactions of China Electrotechnical Society）．1996，11(1)：43-47． [8] 谢小荣，韩英铎（Xie Xiaorong，Han Yingduo）．电力系统频率测 量综述（An overview on power system frequency measurement）[J]．电 力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），1999，23(3)： 54-58． [9] 黄纯，彭建春（Huang Chun，Peng Jianchun）．谐波滤波、电压、 无功综合控制装置的研制（Development of an integrated controller for harmonic filtering，voltage and reactive power control）[J]．电网 技术（Power System Technology），2000，24(3)：50-52． 收稿日期：2001-11-18。 作者简介： 黄 纯（1966-），男，副教授，在职博士研究生。从事电力系统自 动化、微机保护、谐波治理等方面的科研和教学工作； 何怡刚（1966-），男，教授，博士导师。从事电工理论与新技术方 面的科研和教学工作； 江亚群（1971-），女，讲师，在职博士研究生；主要从事电力系统 自动化方面的科研和教学； 彭建春（1964-），男，博士，教授，主要从事电力系统自动化、电 力系统优化运行与智能控制等方面的科研和教学工作。 （责任编辑 王彦骏）