·38· 交流采样在电力系统中应用 交流采样在电力系统中应用 沈其信息产业部第五十研究所 摘要文中介绍了电网监测中一项关键技术一交流采样，详细阐述了其工作原理，推导了电流，电压，有功功率，无功功率， 功率因数等计算公式，并进行了详细的误差分析。最后介绍了应用实例以及典型电路，并指出了在设计中各项环节应注意的要点。 关键词 交流采样采样定理交流电压交流电流功率模数转换器 The Application of AC Sampling in Electric Power Systems Liu Yuhuai Hong Li Shen Qichun Abstract This article introduces a key technique for electric network monitoring and controlling-AC sampling,and shows how it works.The paper gives the mathematical derivation of electric current,voltage.active power.Reactive power,etc.,and shows the detail error analysis.The paper gives example of its application plus the standard circuits,and discusses the key points in each step of the developing. Keywords AC sampling sampling theorem AC voltage AC current power ADC 1 前言 样周期的控制，使采样时刻能足够准确、采样脉冲足够窄，从而 保证采样值的准确和脉冲间有充分的空余时间来做A/D变换和 随着我国国民经济的高速发展，各行各业对电力的需求也 多路复用。采样频率根据系统需要分析的最高次谐波来确定：模 越来越大。电力的发、输、配三个环节实现分开后，对各个环节上 拟信号的量化转换为离散序列的过程由模数转换器来完成。由 的自动化要求越来越高。电力设备的监测是各类自动化设备的 此对工频交流信号进行交流采样，得到电压、电流在每周期中的 一项基本功能，而交流采样则是其中的一个关键技术。 离散序列，计算出相应的电网参数，完成对电网的实时监测。 2交流采样的原理 在电力系统中，由互感器模块和数据采集处理模块完成交 流采样功能如图1。互感器模块是把大信号的交流电压电流 交流采样是指交流信号经过低通滤波除去无用的高频分量 (220V/100V)转换为交流小信号输出给数据采集处理模块，数据 后，遵循采样定律，通过时间离散化后得到离散序列完成采样过 采集处理模块对交流小信号进行高速A/D转换，得到电压、电流 程。 在采样点的瞬时值。 采样定理给我们指出了对信号采样时必须遵守的基本原 则，即采样频率必须大于两倍的被测信号频率。 220V/100V 「互感器交流小信号 数据采集数字量输出 模块 为了建立采样定理，我们需要一种方便的方式来表示一个 处理模块 连续时间信号在均匀间隔上的采样。为此，一种有用的办法就是 图1 通过用一个周期冲击串去乘待采样的连续信号X(:),这一种方 法称为冲击串采样。 通过对交流互感器输出信号的计算可直接得到四个基本 模拟信号：X,冲击串函数：Pe)=∑6L-n) 量：电流、电压、有功功率和无功功率，再计算出功率因数、有功 电量、无功电量以及进行谐波分析等。 X(nTs)=X(t)i=X(t)P(t) 4计算公式 冲击串即是我们的采样器，一个开关，每隔时间T就合上， 瞬间又打开，从而得到一个样本，这样就完成了采样过程，并得 4.1 交流电流的有效值计算公式 到一个间隔为T的离散序列。 (1) 3交流采样原理在电力系统中的实现 I(a 其中T为交流信号的周期，(t)表示t时刻电流值。 在电力系统的应用中，我们采用模拟开关和采样保持器来 电流在一个周期内被均匀采样N个点后，得到的离散域计 实现理想中的采样器；用MCU或其它节拍产生电路来完成对采 算公式是： C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
电子测量技术 ·39· -v 路中至少需要四个采样保持器。 (2) 4.4功率因数、有功电量、无功电量的计算都是在有功 其中N是在一个周期内的采样次数，i()表示第n次采样值。 功率、无功功率的基础上得到的 4.2交流电压的计算公式 功率因数： PF=-P (13) U=行gra +@ (3) 有功电量、无功电量可由每秒钟测量的功率进行累加得 其中T为交流信号的周期，u(t)表示t时刻电压值。 到。 电压在一个周期内被均匀采样N个点后，得到的离散域计 算公式是： 5误差分析 u-V) (4) 5.1模数转换器引起的量化误差 其中N为一个周期内采样次数，u(和)为第n次采样的电压 模数转换器将连续信号变成了离散信号，也就引入了误差，为 瞬时值。 量化误差。A/D变换器的BT数越长，则划分的量化等级数就越 多，相邻两个量化等级之间的电平差也就越小，从而引人的量化误 43有功功率、无功功率的计算公式 差也就越小。一个12BT的A/D变换器来说，信噪比约为78dB,而 P=U±I+cosΦ (5) 且A/D变换器每增加1-BT,信噪比提高6dB,具体见表1。 Q=U*1*sinΦ=U*I*cos(Φ-90°) (6) 表1 Φ为电压电流之间的相位差 根据功率定义，计算有功功率公式 峰值信号与峰值 峰值信号与均方根 位数比例单位 P()u(t)d 噪声之比 噪声之比 (7) 倍 dB 倍 dB p 6 63 126 42 (8) 218 为 7 127 254 48 440 53 其中i(n)、u(n)为第n次采样的电流电压瞬时值。 8 255 510 54 883 59 根据公式(6)电流相位滞后90度后即为无功功率计算公 9 511 1022 60 1770 65 式，而在一个采样周期内采样N次，即需滞后N/4次采样点，所 10 1023 2046 66 3543 71 以可得无功功率的采样公式如下： 11 2047 4094 72 7090 77 Q-专这.aoin-心0 (9) 12 4095 8190 他 14184 83 13 8191 16382 84 28372 89 从公式(8)(9)中可看出，要计算出有功功率和无功功率，电 14 16383 32766 90 56747 95 压电流的采样时刻必须相同，不然将有相位差。 32767 65534 96 113498 101 一般三相的接人方法有二种：Y型接法和V型接法。对Y型 16 65535 131070 102 227000 107 接法，需接人三相电压，三相电流，三相功率P=Pa+P%+Pc。 对V型接法，则只需接人A相，C相电流，以及相电压U, 值得注意的是，大信号时量化误差小，小信号时量化误差 Ub。当零序电流为零时，满足la+乃+lc=0 大。当输入信号不是满量程时，量化误差会相对加大。如输人只 所以P=Ua*la+Ub*b+Ue*le 为满量程的1/10时，量化误差相应扩大10倍。以8位模数转换 Ua+la-Ub*(la+Ic)+Ue*Ie 器为例，这时锋值信号与均方根误差之比从883倍变成88.3倍， Uab*la+Ucb*lc 相应分贝数从59dB变成39dB。一般使用时要求的输人信号动态 范围必须与模数转换器相适应。 或者 P=∑.(n)u(n)+i.(n)(n) (10) 从提高精度的角度出发，模数转换器的位数与采样频率之 Q=Uab*Ta*cos(Pras-a)-90)+Ucb*Ic*cos(Pie-e)-90) (11) 间是相互制约的。从上表可以看出，随着模数转换器的位数的增 加，信噪比不断提高。但模数转换器位数的提高，将会影响采样 中b-.为Ub和L之间的相位差中仙-为Ub和L,之间的相 频率的提高，同时信号本身的噪声是信噪比的上限。 位差。参照公式(10)可得无功功率的计算公式： =的 FΣ，a-M4a)+a-M4la) 5.2被测信号频率变化引起的测量误差 (12) 采样时，均匀分配每周期内的各采样点是非常重要的，如果 从以上公式可知，为得到V型接法的有功功率和无功功率， 采用默认频率（工频50Hz),电网频率的波动使我们很难做到均 四个采样值Ia,1k,Uab,Ucb必须是同一时刻的，所以在硬件电 匀分配这一点，从而引起数字量输出波动，增加了测量误差。 C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
·40· 交流采样在电力系统中应用 设： u(t)uocos(wt +a) 谐波分析等。 g=6 fo 采样 模数转换 有： uw=号 多路模拟开关 保持 r=克立.uam(.+aly 电流互感器 入保护回路 器 片微处理器 1 aw(v+1+2anoT 周期监测电路 Nin 图2 cos(T(N+1)+2a)sinoT 同时监视两路馈线，当为Y型接法时，需输人12路交流信 N 其中 ≤SnwT Mir兴 WT 号：6路电压，6路电流：V型接法时则输入4路电压，4路电流。 因此，互感器模块配置6路电压互感器，6路电流互感器，同时兼 =7+G-1=受 0a= 容Y型V型接法。 Uo 输入保护回路用于保护多路模拟开关的输入口，以吸收因 由以上推导可知，频率误差引起的传递误差为.=号。实际 电网上瞬态突变而引起互感器输出过高的电压。保护回路可以 的工频频率的波动常常要到0.1k以上，即>=0.5%，对 用简单的稳压管钳位电路来实现，钳位电压应略高于互感器输 入满量程时输出的峰值电压，以防止因稳压管漏电流而引起的 有效值的影响要达到0.25%。解决的办法是对频率进行跟踪，增 波形失真。如果电路要求对通过互感器级间耦合过来的高频分 加周期监测电路，根据电网频率的变化不断调整采样点间隔。在 量有一定的抑制作用，最好使用瞬态吸收二极管(TVS),避免使 频率跟踪达到0.01Hz以上精度时，对计算值的影响就小于 用高频电容吸收电路，引起不必要的相移。 0.025%,这一点是很容易做到的。 多路模拟开关可选用6*2结构，以实现两路馈线间的相互 5.3电流电压信号传递中造成的相位差而引起的功率 切换，轮流进行高速采样，例如4053。在选用模拟开关时，应注意 误差 模拟开关的导通电阻以及传输延迟。模拟开关的导通电阻应与 P=Scos(p+△p) 模拟开关后级的输入阻抗综合考虑，以决定是否影响信号的传 -Scospcos△p-Ssingp.sin△p 输精度。而传输延迟则对软件尤其重要，一般应加上一倍的盈余 =Scosp-Ap·Ssinp 量。 =Po-Qa·△p 采样保持器选用六路并行采样保持电路。由4.3部分公式 所以 P-Po 推导可知，V型接法，至少要四路采样保持器，而Y型接法也至 0。= Po 少需要两路，为了保证高速采样，采用六路采样保持器更好。采 。号9 样保持电容一般选用聚丙烯电容，它具有较小的漏电流，其容量 =一g种·△p 的大小与跟踪的速度和保持的时间有关。例如在每周期，每路采 P:测得功率，S:视在功率，中：负载相移，△o:信号传递中的 样64点，保持时间在20微秒以内的情况下，选用0.01微法的电 相位差。 容会有较好的效果。采样保持芯片可选用L℉398。 由以上公式推导可知，在负载相移（φ）固定时，总的相位差 模数转换器的选用尤为重要。首先，应根据系统的信嗓比和 (中+△φ)引起的功率误差是一个常数，对应不同的相移，引起的 准确度要求决定模数转换器的位数，系统允许的最大信噪比可 误差会有所不同。正常情况下，相移（φ）一般在30度到60度之 由模数转换器输人满量程时的电压与系统噪声的比值来确定。 间，下表为φ=45时，信号传递中造成的相位差△φ对应的功率 第二，根据采样频率，功耗等要求确定模数转换器的转换结构。 传递误差见表2。 目前比较通用的主要有基于电荷再分配方式的逐次通近寄存器 表2 (SAR)转换器结构和Sigma-Delta的过采样结构，此外还有闪速 结构(Flash architecture)和管道式ADC等。转换速率在lO0至 Ao 1° 3417’6.93.4’1.7' 41 91.75*10-21*10-25*10-32*10-31*10-J5*1042*104 8O0kHz时逐次通近式转换器是一种比较好的选择，其功耗低，但 目前SAR技术仅限于16位分辨率。Sigma-Delta结构很容易地 6应用实例 满足分辨率的要求，而且成本相对较低，但采样速率一直是个缺 陷。但是，近期的技术进步已经可能在25kHz、20位的分辨率下 图2是交流采样方案的实施框图：同时监视两路馈线，输出 运用该结构，如果为12位或16位分辨率，采样速率可以更高。 各相电压电流的有效值、有功功率、无功功率、进行第三、第五次 Sigma-Delta结构还有另外一个优点，它具有内在的数字滤波特 C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
电子测量技术 41· 性，但同样也是缺点，有一定的带宽限制，此外功耗较大。第三， 流调零来解决。而交流调零对于精度要求较高的环节，也是必不 与MCU的接口。并行接口最快，几乎没有延时，但芯片面积较 可少的。采样系统中，除了模拟电路部分，还有数字电路。各种信 大，成本高。目前，越来越多的模数转换器向MCU提供SPI接口， 号间的串扰不可能为ADC提供一个干净的模拟输入信号以及稳 可以在较高的时钟下进行通讯。甚至可以在转换的同时完成数 定的电压基准源，当噪声的有效值大于模数转换器的最小分辨 据传输，以达到通讯零延时，但这会降低系统信噪比，在一定程 率时，则必须引入交流调零。 度上影响到模数转换的精度。最后是模数转换器的模拟转换通 互感器模块必定存在相位差，如果在输人端加人模拟低通 道数。如果没有合适的多通道模数转换器，可选择单通道的模数 滤波器，虽然能除去不必要高频分量，但也引入了相位差。为保 转换器外加一级模拟开关。本例中，需要六路转换通道。在信噪 证有功功率、无功功率和电量的精度，应尽量选用一致性好、相 比满足要求的前提下，可选用12BT,8通道的MAX197,SAR结 位误差小的互感器。对于低通滤波器，应选用精度为1%的电阻， 构与MCU并行数字接口。 并计算出滤波网络的相位误差，确保其在误差允许的范围内。 谐波分析，首先应明确互感器的频响范围，确保所需分析的 测量周期 谐波在通过互感器后波形传输不失真。谐波分为奇次谐波和偶 LM358 次谐波，偶次谐波主要影响的是波形的对称性，不影响幅值，而 电压互感制 PERIOD 4053 且所含分量很小，所以电力系统中感兴趣的是奇次谐波。在该本 电压 6路 压管钳位 39 MCU 例中，要求分析3次，5次谐波，而且有一定的精度要求，每相每 (220V/C0V)1 S/H 周至少采样64点。由21个点分析3次谐波，12个点分析5次谐 电压互感剂 F39 路 S/H S/H MUX 波，虽然理论上最高可以分析到31次谐波，但这是建立在信号 电流互感 输人前端有理想低通滤波器的前提下。 电淞 6路 压管错位电 6 4051 (20A/3元) 7 结束语 电流互感器 F39 S/H 采样保持控制脚 模拟通道切换脚 根据图3以及第四节推导的公式，笔者成功地设计了交流 采样装置，该设备具有精度高，故障率低等优点。目前已形成一 图3 定的生产批量，正在国内一些供电部门可靠运行。 此外还有周期监测电路，可用普通运放，例如LM358,接成 正反馈，构成密特比较器，把输入的正弦交流信号整形为方 参考文献 波，输入MCU,监测信号周期，并根据信号周期的变化，不断调整 I信号与系统ALAN V.OPPENHEIM ALAN S.WILISKY西安 采样间隔。 交通大学出版社 为了保证精度，应加人直流调零、交流调琴。由于系统中存 2彭启宗，李玉柏，DSP技术.电子科技大学出版社 在采样保持、模数转换器，不可避免地引入了直流偏置，可用直 3沈兰荪.数据采集技术.中国科学技术大学 单箱式微波计数器、功率计和DVM Agilent53140系列多功能测试仪具有三种仪器的功能：CW微波计数器， 为范围在-70Bm和+44dBm之间的功率传感器提供接口的真正功率计、以 及±50 V de DVM。这种坚固的仪表可以立即用于实地测量之中，不仅提供了 实验室所需的精确度，而且降低了安装和维护点到点微波链路所需的工具数 28 量。两种选件，内部蓄电池和软便携式包，在许多实地测量应用中提高了工作 效率。 53149A(46GHz)、53148A(26.5GHz)和53147A(20GHz).可以精确地测量 发射机/接收机频率和功率。您可以使用内置DVM,监测徽波接收机的AGC 电路，更加简便地调整天线，或使用它测试-48Vdc系统电源。 多功能53140系列测量仪表还特别适合用于测试系统中，有助于节约机 使用这种多功能仪器执行撒波链路安装和维护 架空间。 C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net