电讯技术2004年第5期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT 文章编号：1001-893X(200405-0057-05 数传系统终端设备抗干扰编码研究与改进 王卫民，杜兴民 (空军工程大学工程学院，陕西西安710038) 摘要：针对某数传系统的抗千扰编码进行了分析和研究，介绍了易于采用超大规模集成电路(V止 S)技术进行软硬件实现的编译码方法，并提出了可将保密性和抗干扰能力有机结合的改进措施，在 各种数据链中具有普遍指导意义。最后给出了编译码器的PGA实现方案及仿真结果，可适应更高 速率的宽带无线接入网的使用要求。 关键词：数据通信；数据链；孙子定理码；Bjorck-Pereyra算法；Berlekamp-Massey算法 中图分类号：TN919.3文献标识码：A Anti-Jamming Coding for the Data Terminal in a Data Communication System:Research and Improvement WANG Wei-min,DUXing-min (Engineering Institute,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,China) Abstract:The anti-jamming code used in a data communication system is analyzed,then sofware and hard ware realization methods based on the Very Large Scale Integration (VLSD)techmology are put forward.Further more,several improvements that can greatly improve its communication security and anti-jamming performance are proposed,and these ideas also have universal design guidance in all kinds of datalink.Finally its FPGA- based realization and simulation results of the decoder are introduced,which can be adapted to higher data rate requirements in wide-band wireless networks. Key words:Data communication;Datalink;CR code;Bjorck-Pereyra algorithm;Berlekamp-Massey algo rithm 实时地传递，以达到信息共享、协同指挥的目的。为 一、前言 了加强数据通信的可靠性、安全性和保密性，我们对 在无线数据传输过程中，信号会受到随机性高 该数传系统的抗干扰编译码方法进行了研究，弄清 斯白噪声、人为的电磁压制、通信终端之间相对径向 了编译码机理，提出了一些改进措施。本文将研究 速度产生的多普勒频移等多种因素的影响，使接收 该通信系统的抗干扰编译码方法、改进措施及其 端误判，造成数据通信可靠性下降。因此现有的数 FPGA实现方案。 据通信系统通常采用扩展频谱技术和差错控制编码 技术来提高系统的可靠性和保密性。在某新型装备 二、系统抗干扰编译码方法研究 上的综合通信系统中，采用了差错控制编码技术来 根据对相关设备和技术资料的研究可知，该数 提高数据通信的可靠性，可以实现各种信息数据的 传系统采用二级级联码的方法实现其抗干扰性能， 收稿日期：2004-03-10 基金项目：武器装备预研基金资助项目(51473090104JB3201) 1994-2011 China Academic Joural Electronie Publishing House.All rights reserved.http://wwet
文章编号: 1001- 893X( 2004) 05- 0057- 05 数传系统终端设备抗干扰编码研究与改进 王卫民, 杜兴民 ( 空军工程大学 工程学院, 陕西 西安 710038) 摘 要: 针对某数传系统的抗干扰编码进行了分析和研究, 介绍了易于采用超大规模集成电路( VL SI) 技术进行软硬件实现的编译码方法, 并提出了可将保密性和抗干扰能力有机结合的改进措施, 在 各种数据链中具有普遍指导意义。最后给出了编译码器的 FPGA 实现方案及仿真结果, 可适应更高 速率的宽带无线接入网的使用要求。 关键词: 数据通信; 数据链; 孙子定理码; Bjorck- Pereyra 算法; Berlekamp- Massey 算法 中图分类号:TN9193 文献标识码:A Anti- Jamming Coding for the Data Terminal in a Data Communication System: Research and Improvement WANG Wei - min, DU Xing - min ( Engineering Institute, Air Force Engineering University, Xi an 710038, China) Abstract: The anti- jamming code used in a data communication system is analyzed, then software and hard ware realization methods based on the Very Large Scale Integration ( VLSI) technology are put forward. Further more, several improvements that can greatly improve its communication security and anti- jamming performance are proposed, and these ideas also have universal design guidance in all kinds of datalink. Finally its FPGAbased realization and simulation results of the decoder are introduced, which can be adapted to higher data rate requirements in wide- band wireless networks. Key words:Data communication; Datalink; CR code; Bjorck- Pereyra algorithm; Berlekamp- Massey algo rithm 一、前 言 在无线数据传输过程中, 信号会受到随机性高 斯白噪声、人为的电磁压制、通信终端之间相对径向 速度产生的多普勒频移等多种因素的影响, 使接收 端误判, 造成数据通信可靠性下降。因此现有的数 据通信系统通常采用扩展频谱技术和差错控制编码 技术来提高系统的可靠性和保密性。在某新型装备 上的综合通信系统中, 采用了差错控制编码技术来 提高数据通信的可靠性, 可以实现各种信息数据的 实时地传递, 以达到信息共享、协同指挥的目的。为 了加强数据通信的可靠性、安全性和保密性, 我们对 该数传系统的抗干扰编译码方法进行了研究, 弄清 了编译码机理, 提出了一些改进措施。本文将研究 该通信系统的抗干扰编译码方法、改进措施及其 FPGA 实现方案。 二、系统抗干扰编译码方法研究 根据对相关设备和技术资料的研究可知, 该数 传系统采用二级级联码的方法实现其抗干扰性能, 57 收稿日期: 2004- 03- 10 基金项目: 武器装备预研基金资助项目( 51473090104JB3201) 电讯技术 2004 年第 5 期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT
电讯技术2004年第5期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT 外码采用基于中国剩余定理的R码（即孙子定理 x1-1在GF(g)域上能完全分解即x1-1= 码)，内码采用二进制本原BCH码，其编译码方法如 (x-a)(x-a2)x-a-2,其中a是GF(g)上 下。 1.系统编译码的总体思路 的本原域元素，若取mi(x)=(x-a),则由信息多 项式I(x)对所有m(x)取模所构成余式的集合 各种数据信息由通信计算机以256bi为单位 分组打包，通过32bi双极性串行码的形式传到编 rm1,rm2;T1,To构成码长n=gm-1、信息位k 的CR码。在该通信系统中，采用了它的缩短码的形 译码器进行编码。首先将信息包中每8b组成一 个码字，然后分别对奇数位码字和偶数位码字两组 式，信息多项式的次数为15，系数取自GF(2)。 数据进行外码（即R(31,16码或R(18.16)码）编 (1)外码的编码方法 码。再将第i个奇数CR码字和第i个偶数CR码字 对CR码，其编码过程就是求信息多项式对不 组成的16bt二进制余数对(b,b)(i=0.1,2, 同mi(x)=(x-d)取模的余式。在式ri(x)= 30或17)进行内码编码，最后将这31组或18组 I(x)(modx-d)d∈GF(g")中若取x=a,则 BCH码按次序传送到电台发射出去。接收时先进 ri(ad)=I(d)。因此对于CR(3L,16)码，只要将数 行BCH(31,16译码，在译码纠错的同时，记录这组 d山分别代入信息多项式1(x)=aox5+a1x4++ BCH码发生随机错误的个数，作为外码译码时进行 a14x+a15,进行GF(2)中的乘法和加法运算，即可 优选的基础。外码在译码时，首先进行余数对的优 算得所有余式r:(i=1,2,,31)完成编码过程。同 选，优选的原则是从31或18组余数对中找出可靠 理可完成CR(18,16)的编码。但在实际软硬件实现 性最高的16组余数对，搜索的顺序是无错的余数 过程中，为了加快运算速度或节省硬件资源并便于 对、发生1个、2个、3个错误的余数对，直到找出16 实现，可将表达式写成如下形式用软件循环或硬件 个可靠性高的余数对为止。最后由这16组可靠性 反馈来实现。 最高的数据进行外码的译码，恢复信息数据，送通信 ri=I(di) 计算机进行处理。 =aod+a1d}4++a14d:+a15 2外码的编译码原理 =(..(aodi+al)di+a2)di+...+a14+ais 该数传系统的抗干扰编码外码采用CR码，它 (2)外码的译码方法 的码字是用中国剩余定理构造出来的。 所有用一次因式构造的CR码的译码方法完全 多项式环上的中国剩余定理即孙子定理为： 同S码四，解码方法比较复杂。但经研究发现，在 给定两两互素的多项式m1(x),m2(x),,mk(x, 经过余数对优选后，该型外码的译码其实就是已知 及一组多项式c1(x),c2(x),c(x,则同余组 d山和i的条件下解如下GF(2)中的线性方程组： h(x)=c1(x)(mod mi(x)),h(x)=c2(x)(mod 「dd4 1 ao ro m2(x),…h(x)=ck(x)(mod mg(x)具有唯一 解，h(x)=ho(x(mod(m1(x)m2(x)…(x)）)。 44 其中s=1,2,…,k时，m(x)m2(x)%(x）= dB d 1 a15 ,T15 M.(x)m.(x),ho(x)=Mi(x)M(x)c1(x)+ 可以看出，方程组的系数矩阵为Vandermonde M2(x)Mx)c2(x)+...+M(x)M(x)c(x), 矩阵，根据Bjorck-Pereyra算法可实现快速译码， M(x)Ms(x)=1(mod ms(x)). Bock-Pereyra算法（求解·a=f)/2如下： 若令I(x)表示k-1次系数在GF(g")上的多 第一步：初始化c=f,j=1,2n对k= 项式，m(x)表示同一域上的d次多项式，且 1,2n-,c51=(c-c)/(g-4k,其中 (m,(x,m(x)=1,∑d>k-1i=12n, j=k+1,3n-1,n。 第二步：先令a=c。对k=n-1,,21, i≠j,则根据孙子定理，I(x)可以由以下同余组唯 a=c-at,a=c+”-aka”,a 一确定：I(x)=r:(x)(mod mi(x),i=1,2,n, =c4”,其中j=k+1,n-1。 由这些余式就可以构造GF(g")上的CR码。由于 方程组的解为 2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net
外码采用基于中国剩余定理的 CR 码( 即孙子定理 码) , 内码采用二进制本原 BCH 码, 其编译码方法如 下。 1. 系统编译码的总体思路 各种数据信息由通信计算机以 256 bit 为单位 分组打包, 通过 32 bit 双极性串行码的形式传到编 译码器进行编码。首先将信息包中每 8 bit 组成一 个码字, 然后分别对奇数位码字和偶数位码字两组 数据进行外码( 即 CR( 31, 16) 码或 CR( 18, 16) 码) 编 码。再将第 i 个奇数 CR 码字和第 i 个偶数 CR 码字 组成的 16 bit 二进制余数对( bi, bi ) ( i= 0, 1, 2, , 30 或 17) 进行内码编码, 最后将这 31 组或 18 组 BCH 码按次序传送到电台发射出去。接收时先进 行BCH( 31, 16) 译码, 在译码纠错的同时, 记录这组 BCH 码发生随机错误的个数, 作为外码译码时进行 优选的基础。外码在译码时, 首先进行余数对的优 选, 优选的原则是从 31 或 18 组余数对中找出可靠 性最高的 16 组余数对, 搜索的顺序是无错的余数 对、发生 1 个、2 个、3 个错误的余数对, 直到找出 16 个可靠性高的余数对为止。最后由这 16 组可靠性 最高的数据进行外码的译码, 恢复信息数据, 送通信 计算机进行处理。 2. 外码的编译码原理 该数传系统的抗干扰编码外码采用 CR 码, 它 的码字是用中国剩余定理构造出来的。 多项式环上的中国剩余定理即孙子定理[ 1] 为: 给定两两互素的多项式 m1( x ), m2( x ) , , mk ( x ), 及一组多项式 c 1( x ) , c2( x ), , ck ( x ), 则同余组 h ( x ) c 1( x ) (mod m1( x )), h( x ) c2( x )( mod m2( x )), h( x ) ck ( x )( mod mk ( x ) ) 具有唯一 解, h( x ) h0( x )( mod( m1( x ) m2( x ) mk ( x )) )。 其中 s = 1, 2, , k 时, m1( x ) m2( x ) mk ( x ) = Ms( x ) ms( x ), h0( x ) = M1( x )M1( x ) c 1( x ) + M2( x ) M2( x ) c 2( x ) + + Mk ( x ) Mk ( x ) ck ( x ), Ms( x )Ms ( x ) 1( mod ms( x ))。 若令I( x ) 表示 k- 1 次系数在 GF ( q m ) 上的多 项式, mi( x ) 表示 同一域上 的 di 次 多项式, 且 ( mi( x ), mj( x )) = 1, n i= 1 di > k- 1, i = 1, 2, , n, i j , 则根据孙子定理, I( x ) 可以由以下同余组唯 一确定: I( x ) ri( x )( mod mi( x )), i = 1, 2, , n, 由这些余式就可以构造 GF( q m ) 上的 CR 码。由于 x q m - 1 - 1 在 GF ( q m ) 域上能完全分解即 x q m - 1 - 1 = ( x - ) ( x - 2 ) ( x - q m - 2 ), 其中 是GF( q m ) 上 的本原域元素, 若取 mi( x ) = ( x - i ), 则由信息多 项式 I( x ) 对所有 mi( x ) 取模所构成余式的集合 { rn- 1, rn- 2, , r1, r0} 构成码长 n = q m - 1、信息位 k 的 CR 码。在该通信系统中, 采用了它的缩短码的形 式, 信息多项式的次数为 15, 系数取自 GF ( 2 8 )。 ( 1) 外码的编码方法 对 CR 码, 其编码过程就是求信息多项式对不 同 mi( x ) = ( x - i ) 取模的余式, 在式 ri( x ) I( x )( mod x - i ) i GF ( q m ) 中若取 x = i , 则 ri( i ) = I( i )。因此对于 CR( 31, 16) 码, 只要将数 di 分别代入信息多项式I( x ) = a0x 15 + a1x 14 + + a14x + a15, 进行 GF ( 2 8 ) 中的乘法和加法运算, 即可 算得所有余式 ri( i = 1, 2, , 31) 完成编码过程。同 理可完成CR( 18, 16) 的编码。但在实际软硬件实现 过程中, 为了加快运算速度或节省硬件资源并便于 实现, 可将表达式写成如下形式用软件循环或硬件 反馈来实现。 ri = I( di) = a0d 15 i + a1d 14 i + + a14di + a15 = ( (( a0di + a1) di + a2) di + + a14 + a15 ( 2) 外码的译码方法 所有用一次因式构造的 CR 码的译码方法完全 同 RS 码[ 1] , 解码方法比较复杂。但经研究发现, 在 经过余数对优选后, 该型外码的译码其实就是已知 di 和ri 的条件下解如下GF ( 2 8 ) 中的线性方程组: d 15 0 d 14 0 1 d 15 1 d 14 1 1 d 15 15 d 14 15 1 a0 a1 a15 = r 0 r 1 r 15 可以看出, 方程组的系数矩阵为 Vandermonde 矩阵, 根据 Bjorck- Pereyra 算法可实现快速译码, Bjorck- Pereyra 算法( 求解 V T a = f ) [ 2, 3] 如下: 第一步: 初始化 c (1) j = fj , j = 1, 2, , n 。对 k = 1, 2, n - 1, c k+ 1 j = ( c ( k) j - c ( k ) j- 1)/ ( j - j- k ), 其中 j = k + 1, , n - 1, n。 第二步: 先令 a ( n) n = c ( n) n 。对k = n- 1, , 2, 1, a ( k ) k = c ( k ) k - k ( k+ 1) k+ 1 , a ( k ) j = c ( k+ 1) j - k ( k+ 1) j+ 1 , a ( k ) n = c ( k+ 1) n , 其中 j = k + 1, , n - 1。 方程组的解为 58 电讯技术 2004 年第 5 期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT
电讯技术2004年第5期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT 9=a (0=1,2,n) 全性，这种设计思路在各种数据链中都具有普遍指 只要将此算法中的加减乘除运算变成GF(2) 导意义。 域中的运算，即可完成CR译码，该算法需n(n-I) 1.外码本原多项式可变的加密方法 次乘除法运算和3加(n-1)/2次加减法运算，所占存 外码的编译码基于有限域G(2),有限域的各 贮单元为2n。 种运算方法都由该域的本原多项式决定，不同的本 3.内码的编译码原理 原多项式对应不同的码字，只有收发双方的本原多 该型通信系统抗干扰编码的内码采用二进制本 项式相同才能实现正确的译码，恢复正确的信息。 原BCH(31,16码。 经计算可知，GF(2)中的本原多项式有16种，因此 (1)内码的编码方法 我们可以利用本原多项式作为密钥实现一定的保密 内码可采用一般循环码的编码方法。因为内码 功能。采用不同的本原多项式并不改变编译码器的 是系统码，可用信息多项式I(x)乘以x5,再除以生 结构，只需改变乘法器与除法器的结构，设备的软硬 成多项式g(x),得出余式r(x)作为校验位即可实现 件变化不大，加密方法是有效的。可以根据任务的 编码，码字表达式为C(x)=I(x)·x5+r(x)。 不同随时改变外码的本原多项式，或使本原多项式 (2)内码的译码方法 按一定规律随机跳变，只要收发双方实现同步，就能 BCH码的译码过程可分为四步实现：第一步， 正确译码。 由接收的码字多项式R(x),利用最小多项式m(x)、 2.外码生成多项式可变的加密方法 m(x)、ms(x)计算伴随式s1,s2,s6;第二步，由s 因为x1-1在GF(g)域上能完全分解即 利用Berlekamp-Massey算法求出错误位置多项式o (x)=1+01x+2x2+03x3;第三步，利用钱(Chien)搜 x1-1=(x-a)(x-a2)…x-a2,其中a是 GF(g")上的本原域元素，所以x5-1有255个一 索解出(x)的根，记录错误的个数t,确定出错误位 置图样E(x);第四步，计算R(x)+E(x),完成纠错 次因式，它们任意之间都是互素的，根据孙子定理， 过程。 由这些因式对信息多项式取模所得的余式都可正确 4.系统的纠错性能 恢复信息。而该设备的外码CR(31,16只使用了31 根据以上研究，我们可以分析其性能，如图1所 个因式，外码CR(18.16只使用了18个因式，而取1 示。由该图可以看出，采用该型级联码可以获得较 ~255都是有效的。因此对CR(31,16码，我们可以 从1~255之间任意取31个数来实现编码，这种取 高的编码增益。当信道状况较好时，外码可采用CR (18,16;当信道状况很差时，外码可选用R(31, 法有C5=7.28×109种。对CR(18,16),我们可以 16,以降低系统的误码率。 从1~255之间任意取18个数来实现编码，这种取 法有C=1.76×10”种。这种加密方法将编码的 Bit Error Rate Perfermance 10 可靠性和保密性有机地结合起来，效果非常明显，被 102*克 *男PSk相千解树 破译的概率极小。更重要的是这种加密方法的软硬 104 104 二内码B(1H(31,16) 件实现异常简单，在原来编译码器的基础上基本无 10* 什么变化，具体实现时可采用伪随机码控制随机跳 102 变的形式实现更高程度的加密，只有收发双方实现 外码为(R(31,16 -外码为CR(18I6) 10-1 的级联码 的级联码 同步才能正确译码，保密性将有质的飞跃。 10- 1 1 3 45. 67 10 3.增加交织器来提高纠正突发错误能力 Signal/Noise Ratio (dB) 这种方法的思想是把突发错误离散成随机错 图1系统的误码率性能曲线比较 误，然后再用纠随机错误的码来纠错。其实在外码 的设计过程中，将信息分成奇偶项分别进行CR编 三、系统抗干扰编码的改进措施 码就是一种深度为2的交织方法.增加了一定的纠 随着对该数传系统抗干扰编码机理的研究进一 突发错误的能力。但内码同样可以采用交织的方法 步深入，我们相继提出了将保密性和抗干扰能力相 使信道中的突发错误变为随机错误进行纠正。由于 结合的各种改进措施，确保数据通信的可靠性和安 信息包的大小为256b,经外码、内码编码后，成为 1994-2011 China Academic Joural Electronie Publishing House.All rights reserved.http://wwwnet
aj = a (1) j (j = 1, 2, , n) 只要将此算法中的加减乘除运算变成 GF( 2 8 ) 域中的运算, 即可完成 CR 译码, 该算法需 n( n- 1) 次乘除法运算和 3n( n- 1) / 2 次加减法运算, 所占存 贮单元为 2n。 3. 内码的编译码原理 该型通信系统抗干扰编码的内码采用二进制本 原 BCH( 31, 16) 码。 ( 1) 内码的编码方法 内码可采用一般循环码的编码方法。因为内码 是系统码, 可用信息多项式 I( x) 乘以 x 15 , 再除以生 成多项式 g(x) , 得出余式 r( x) 作为校验位即可实现 编码, 码字表达式为 CBCH ( x ) = I ( x ) x 15 + r( x ) 。 ( 2) 内码的译码方法 BCH 码的译码过程可分为四步实现: 第一步, 由接收的码字多项式 R( x) , 利用最小多项式m1( x) 、 m3( x) 、m5( x ) 计算伴随式 s1, s2, , s6; 第二步, 由 si 利用 Berlekamp- Massey 算法求出错误位置多项式 (x) = 1+ 1x+ 2x 2 + 3x 3 ; 第三步, 利用钱( Chien) 搜 索解出 ( x) 的根, 记录错误的个数 t, 确定出错误位 置图样E( x) ; 第四步, 计算 R( x) + E( x ) , 完成纠错 过程。 4. 系统的纠错性能 根据以上研究, 我们可以分析其性能, 如图 1 所 示。由该图可以看出, 采用该型级联码可以获得较 高的编码增益。当信道状况较好时, 外码可采用 CR ( 18, 16) ; 当信道状况很差时, 外码可选用 CR( 31, 16) , 以降低系统的误码率。 图 1 系统的误码率性能曲线比较 三、系统抗干扰编码的改进措施 随着对该数传系统抗干扰编码机理的研究进一 步深入, 我们相继提出了将保密性和抗干扰能力相 结合的各种改进措施, 确保数据通信的可靠性和安 全性, 这种设计思路在各种数据链中都具有普遍指 导意义。 1 外码本原多项式可变的加密方法 外码的编译码基于有限域 GF( 2 8 ) , 有限域的各 种运算方法都由该域的本原多项式决定, 不同的本 原多项式对应不同的码字, 只有收发双方的本原多 项式相同才能实现正确的译码, 恢复正确的信息。 经计算可知, GF( 2 8 ) 中的本原多项式有 16 种, 因此 我们可以利用本原多项式作为密钥实现一定的保密 功能。采用不同的本原多项式并不改变编译码器的 结构, 只需改变乘法器与除法器的结构, 设备的软硬 件变化不大, 加密方法是有效的。可以根据任务的 不同随时改变外码的本原多项式, 或使本原多项式 按一定规律随机跳变, 只要收发双方实现同步, 就能 正确译码。 2. 外码生成多项式可变的加密方法 因为 x q m - 1 - 1 在 GF ( q m ) 域上能完全分解即 x q m - 1 - 1 = ( x- )( x - 2 ) ( x- q m - 2 ), 其中 是 GF( q m ) 上的本原域元素, 所以 x 255 - 1 有 255 个一 次因式, 它们任意之间都是互素的, 根据孙子定理, 由这些因式对信息多项式取模所得的余式都可正确 恢复信息。而该设备的外码 CR( 31, 16) 只使用了 31 个因式, 外码 CR( 18, 16) 只使用了18 个因式, 而取 1 ~ 255 都是有效的。因此对 CR( 31, 16) 码, 我们可以 从 1~ 255 之间任意取 31 个数来实现编码, 这种取 法有 C 31 255= 7. 28 10 39种。对 CR( 18, 16) , 我们可以 从 1~ 255 之间任意取 18 个数来实现编码, 这种取 法有C 18 255= 1. 76 10 27种。这种加密方法将编码的 可靠性和保密性有机地结合起来, 效果非常明显, 被 破译的概率极小。更重要的是这种加密方法的软硬 件实现异常简单, 在原来编译码器的基础上基本无 什么变化, 具体实现时可采用伪随机码控制随机跳 变的形式实现更高程度的加密, 只有收发双方实现 同步才能正确译码, 保密性将有质的飞跃。 3. 增加交织器来提高纠正突发错误能力 这种方法的思想是把突发错误离散成随机错 误, 然后再用纠随机错误的码来纠错。其实在外码 的设计过程中, 将信息分成奇偶项分别进行 CR 编 码就是一种深度为 2 的交织方法, 增加了一定的纠 突发错误的能力。但内码同样可以采用交织的方法 使信道中的突发错误变为随机错误进行纠正。由于 信息包的大小为 256 bit, 经外码、内码编码后, 成为 59 电讯技术 2004 年第 5 期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT
电讯技术2004年第5期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT 31个或18个BCH(3L,16)码字，因此为了保持信息 别模块实现电台接收信息的帧同步及外码本原多项 包的完整性，便于存贮和交织，设计的交织深度分别 式和生成多项式的同步识别。下面对设计中的若干 为31和18.它能纠正所有长度小于31×3=93bit 关键问题进行简要介绍。 或18×3=54bit的突发错误。 2.有限域中运算的实现 基于有限域的编译码涉及大量的有限域的乘法 四、编译码器的FPGA实现 和除法运算，对其的优化实现对整个系统硬件资源 该数传系统的编译码器由于当时技术条件的限 的简化、性能的提高有非常大的影响，为了提高编译 制，基于上用分立元件来实现，不仅体积重量都较 码的速度，设计中采用了并行有限域乘法器。对 大、可靠性低，而且数据传输的信息速率很低、网内 于除法运算，可以利用查找表(T)将除法变成乘 信息更新时间较长。如今超大规模集成电路(VLS) 法运算，UT中存贮有限域中每一元素的逆值。因 技术飞速发展，我们可以采用现场可编程门阵列 为大多数FPGA中有大量的ESB块，可用作ROM和 (FPGA)和硬件描述语言(HDL)来实现编译码器的 RAM,这样既提高了运算的速度，又充分利用了器件 单片化，使之不仅能与现有通信系统之间实现兼容， 的硬件资源。 而且可适应更高速率的宽带无线接入网的使用要 3.外码的译码电路实现 求，真正实现各种信息资源的实时共享。下面简要 第一步运算模块B_】第二步运算模块BP_2 介绍编译码器的FPGA实现方法。 信息 运算单元1 运算单元1 存贮器 运算单元2 运算单元2 信息 1.系统的总体结构 销误数 模快 4 存贮器 存贮器 运算单元15 运算单元15 5升 交器 生成多项式 第一步控制仁 第二步控制 同步模块 模块ctrl_1模块ctrl2 州】 sel_dec ctrl1_ok decode_ok 整制份 电选并 息提到 图3外码的译码电路原理图 模块 ●少n 步 传电台 外码的译码电路原理图如图3所示。首先要根 问步电路 据内码的译码结果对余数对进行优选，确定16个有 解交织 效的余数对及其对应的值，然后根据Bjorck-Pereyra 算法解方程组。为了加快运算速度，减少编译码的 延时，增加通信的实时性，采用了并行结构，每一步 图2系统的总体框图 对应15个基本运算单元，由各自的控制模块进行控 方案的总体框图如图2所示，由控制信息提取 制运算模块的选择和的输入，控制模块用VHDL语 模块实现通信计算机的控制指令的提取，以对信息 言描述的Moore状态机来实现。译码电路部分仿真 块的个数、信息速率、外码的形式进行配置，同步识 波形图如图4所示。 图4外码译码电路仿真波形图 2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net
31 个或 18 个 BCH( 31, 16) 码字, 因此为了保持信息 包的完整性, 便于存贮和交织, 设计的交织深度分别 为31 和 18, 它能纠正所有长度小于 31 3= 93 bit 或18 3= 54 bit 的突发错误。 四、编译码器的 FPGA 实现 该数传系统的编译码器由于当时技术条件的限 制, 基于上用分立元件来实现, 不仅体积重量都较 大、可靠性低, 而且数据传输的信息速率很低、网内 信息更新时间较长。如今超大规模集成电路( VLSI) 技术飞速发展, 我们可以采用现场可编程门阵列 (FPGA) 和硬件描述语言( HDL) 来实现编译码器的 单片化, 使之不仅能与现有通信系统之间实现兼容, 而且可适应更高速率的宽带无线接入网的使用要 求, 真正实现各种信息资源的实时共享。下面简要 介绍编译码器的 FPGA 实现方法。 1. 系统的总体结构 图 2 系统的总体框图 方案的总体框图如图 2 所示, 由控制信息提取 模块实现通信计算机的控制指令的提取, 以对信息 块的个数、信息速率、外码的形式进行配置, 同步识 别模块实现电台接收信息的帧同步及外码本原多项 式和生成多项式的同步识别。下面对设计中的若干 关键问题进行简要介绍。 2. 有限域中运算的实现 基于有限域的编译码涉及大量的有限域的乘法 和除法运算, 对其的优化实现对整个系统硬件资源 的简化、性能的提高有非常大的影响, 为了提高编译 码的速度, 设计中采用了并行有限域乘法器[ 6] 。对 于除法运算, 可以利用查找表( LUT) 将除法变成乘 法运算, LUT 中存贮有限域中每一元素的逆值。因 为大多数 FPGA 中有大量的 ESB 块, 可用作 ROM 和 RAM, 这样既提高了运算的速度, 又充分利用了器件 的硬件资源。 3. 外码的译码电路实现 图 3 外码的译码电路原理图 外码的译码电路原理图如图 3 所示。首先要根 据内码的译码结果对余数对进行优选, 确定 16 个有 效的余数对及其对应的值, 然后根据 Bjorck- Pereyra 算法解方程组。为了加快运算速度, 减少编译码的 延时, 增加通信的实时性, 采用了并行结构, 每一步 对应15 个基本运算单元, 由各自的控制模块进行控 制运算模块的选择和的输入, 控制模块用 VHDL 语 言描述的 Moore 状态机来实现。译码电路部分仿真 波形图如图 4 所示。 图 4 外码译码电路仿真波形图 60 电讯技术 2004 年第 5 期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT
电讯技术2004年第5期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT 4.内码编译码电路的实现 S1·S2:若dul不等于零，进行第二步； BCH(31,I6码的编码采用生成多项式g(x)的 第二步，o2(x)=1+S1x+d1·Sr1·x2 除法电路来实现。对译码部分来说，因为是二进制 d2=A5+S1·S4+dhu1·S11·S3.若d2不等 BCH码，错误位置多项式的计算可采用简化的 于零，进行第三步； Berlekamp-Massey算法，最多只需循环三步即可，将 第三步，0(x)=1+Slx+(2+d2· 其展开为： du1r1)·x2+S1·du2·dur1·x3。 第一步，o(x)=1+S1x,d1=S3+ 内码译码部分电路仿真波形如图5所示。 图5内码译码电路仿真波形图 次综合[M川.北京：清华大学出版社，2000 五、结束语 [曾繁泰，陈其美.HDL程序设计[M.北京：清华大学 出版社，2001 本文对某数传系统终端设备的抗干扰编译码方 [6]PPRR Christor.A new archtecture for a parallel finite field 法进行了详细的研究，提出了一系列有效的改进措 multiplier with low complexity based on composite fields[J]. 施，大大提高了数据通信的可靠性和保密性，具有较 IEEE Transactions on Computers,1996.45(7):856-861. 大的理论价值和现实意义。基于PCA的实现方 法，大大减小了设备的体积、重量，增加了可靠性，能 有效提高数据通信的信息速率。经在Quartus2.0 作者简介： 平台上仿真可知，编译码电路的内部时钟频率可达 50MHz以上，能适应未来宽带无线接入网的速率要 王卫民(1976-)，男，安微岳西人，空 求，以实现信息资源的实时共享。 军工程大学工程学院硕士研究生，主要研 究方向为通信保密与抗干扰技术： 参考文献 [川 王新梅，肖国镇.纠错码一原理与方法[M].西安： 西安电子科技大学出版社，2001. 杜兴民(1941-)，男，安微涡阳人，空 2]Bjorck A,Pereyra V.Solution of Vandemonde systems of e 军工程大学工程学院教授，硕土生导师， quations[.Math.Comp..1970.24:893-903 曾获军队科技进步二等奖一项、获三等奖 [3)徐仲.范德蒙矩阵类的快速算法[川.西安：西北工业 四项、获陕西科学技术奖一项。主要研 大学出版社，1997. 究方向为通信保密与抗干扰技术。 [4④王志华，邓仰东。数字集成系统的结构化设计与高层 1994-2011 China Academic Journal Electronie Publishing House.All rights reserved.http://wwwnet
4. 内码编译码电路的实现 BCH( 31, 16) 码的编码采用生成多项式 g( x ) 的 除法电路来实现。对译码部分来说, 因为是二进制 BCH 码, 错误位置多项式的计算 可采用简化的 Berlekamp- Massey 算法, 最多只需循环三步即可, 将 其展开为: 第一 步, (1) ( x ) = 1 + S1x , du1 = S3 + S 1 S2; 若 du1 不等于零, 进行第二步; 第二步, (2) ( x ) = 1+ S 1x + du1 S 1 - 1 x 2 , du2 = A 5+ S 1 S 4+ du1 S 1 - 1 S3, 若 du2 不等 于零, 进行第三步; 第三步, (3) ( x ) = 1 + S1x + ( (2) 2 + du2 du1 - 1 ) x 2 + S1 du2 du1 - 1 x 3。 内码译码部分电路仿真波形如图 5 所示。 图 5 内码译码电路仿真波形图 五、结束语 本文对某数传系统终端设备的抗干扰编译码方 法进行了详细的研究, 提出了一系列有效的改进措 施, 大大提高了数据通信的可靠性和保密性, 具有较 大的理论价值和现实意义。基于 FPGA 的实现方 法, 大大减小了设备的体积、重量, 增加了可靠性, 能 有效提高数据通信的信息速率。经在 Quartus 2. 0 平台上仿真可知, 编译码电路的内部时钟频率可达 50 MHz 以上, 能适应未来宽带无线接入网的速率要 求, 以实现信息资源的实时共享。 参考文献 [ 1] 王新梅, 肖国镇. 纠错码 原理与方法[ M] . 西安: 西安电子科技大学出版社, 2001. [ 2] Bjorck A, Pereyra V. Solution of Vandermonde systems of e quations[J] . Math. Comp. , 1970, 24: 893~ 903 [ 3] 徐仲. 范德蒙矩阵类的快速算法[ M] . 西安: 西北工业 大学出版社, 1997 [ 4] 王志华, 邓仰东. 数字集成系统的结构化设计与高层 次综合[ M] . 北京: 清华大学出版社, 2000 [ 5] 曾繁泰, 陈其美. VHDL 程序设计[ M] . 北京: 清华大学 出版社, 2001 [ 6] PPRR Christor. A new architecture for a parallel finite field multiplier with low complexity based on composite fields[ J] . IEEE Transactions on Computers, 1996, 45( 7) : 856~ 861 作者简介: 王卫民(1976- ), 男, 安徽岳西人, 空 军工程大学工程学院硕士研究生, 主要研 究方向为通信保密与抗干扰技术; 杜兴民(1941- ), 男, 安徽涡阳人, 空 军工程大学工程学院教授, 硕士生导师, 曾获军队科技进步二等奖一项、获三等奖 四项、获陕西科学技术奖一项 。主要研 究方向为通信保密与抗干扰技术。 61 电讯技术 2004 年第 5 期 基金项目论文 FOUNDATION SUPPORTED PROJECT
