注1雅可比( Jacobi)行列式为x,y对uy偏导数所 构成的函数行列式.记为 ax ax a(x, y)ou Ov ax ay ax ay a(u, v)ayay au av ay au au ay 注2换元法计算二重积分的关键是根据被积函数 f(x,y)的特点和区域D的形状,构造变换式 注3J的实质就是变换前后D与D的伸缩率(或比 例系数当>时,SD>S;当八<时,S<SD4 注2 换元法计算二重积分的关键是根据被积函数 1 雅可比 行列式为 对 的偏导数所 (Jacobi x y u,v ) , 构成的函数 行列 注 式. 记为 ƒ(x, y)的特点和区域 D的形状, 构造变换式. 注3 J 的实质就是变换前后D与 D1 的伸缩率(或比 例系数). 1 1 1 , ; 1 , D D D D 当 时 当 时 J S S J S S     x y x y u v v u     =  −      x x x y u v J u v y y u v      = =      ( , ) ( , )