定理2若f(x,y)在x平面的闭区域D上连续,且变换 x=p(u,v) 满足: y=y(u, v) (1)(u,)与v(u,v)在W平面的闭区域D上具有一阶连续 偏导数; (2)它将xy平面上的区域D一对一地变为ww平面上的区域D; (3)在区域D上的雅可比行列式J0(x,y)≠0, (l,y) 则在此变换下,二重积分为 f(x, y)dxdy f∫|q(u,v),y(u,v) a(x,y DI d(u, v)3 定理2 若ƒ(x, y)在 xy 平面的闭区域D上连续, 且变换 ( , ) ( , ) x u v y u v    =   = (1) 与 在 uv 平面的闭区域 D1 上具有一阶连续 (2)它将xy平面上的区域D 一对一地变为uv平面上的区域 D1 ； x y D J u v  =   1 ( , ) (3) 0, ( , ) 在区域 上的雅可比行列式 则在此变换下, 二重积分为 偏导数； 1 ( , ) ( , ) [ ( , ), ( , )] ( , ) D D x y f x y dxdy f u v u v dudv u v    =    满足： ( , ) u v  ( , ) u v