工程经济学第二章资金时何价值与等值计算榄拟试趣 3.某工程项目预计需投资人民币350亿元（其中：60%自筹，40%从国外贷款，贷 款利率为10%)，工程建设期18年。试计算：(1)建设期期末时，欠国外贷款利息 多少？（②）所欠贷款利息是贷款本金的几倍？(3)建设期期末共欠国外贷款本利 和是多少？ 解：(1)建设期末欠国外贷款利息 350×40%×(F/D.10%.18)-350×40%=638.4(7元) (2)所欠贷款利息是本金的638.4/(350×40%)=4.56倍 (3)建设期末欠国外贷款的本利和350×40%×(F/P,10%,18)=778.4元 4.在孩子第4个生日最好投入一笔钱，以便孩子从第18到第22个生日（包括 这两个生日在内)，每个生日都可提取2000元。假设可以获得8%的利率，请 问一次投入的总金额是多少？ 解：设一次投入的总金额为P P=2000(F/A,8%,5)(P/F,8%,18)=2933.5元 5.假定按第4题所述的情况，按计算所得的总金额进行投资实现不了。现先在 第4个生日投瓷1500元，然后这笔其金从第5到第12个牛日（句括这两个牛 日在内) 设利率为8%，请问从第5到第12个生日每年的 解：设从第5到第12个生日每年的存款为A A=[2000(P/A,8%,5)(P/F,8%,13)-1500](A/P,8%,8)=250.36(元) 6.借到100000元，半年计息，名义利率为16%，要求等额（本金和利息）偿 还，25年内在每 月的期末支付一次。请问在第10年末，即第20次刚支付 之后，求偿还贷款本金额。 解：名义利率r=16%,半年利率i=r/2=8%,每次偿还本利和为B B=100000(A/P.8%.50)=8200(元) 因而10年末偿还贷款本金为：B(P/A,8%,20)=80507.6(元) 7. 一笔基金以8%的年利率多少时间可成为自身的3倍？ 解：F=P(1+8%)"=3P,(1+8%)"=3,n=1g3/1g(1+8%) 1=14.27(年)，需要14.27年能成为自身的3倍 8.按月计息的名义利率20%，相当于年实际利率多少？ 解：名义利率=20%，则年实际利率=(1+20%/12)2-1=21.94% 9.某人现在投资5000元，名义利率10%，按连续复利方式计算，10年末可得 多少资金 解：已知P=5000,n=10,r=10%, 则F=Pe=5000e1x1=5000x×2.71828=13591.4 (二)习题 1.在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和：(1)单 利，年利率7%：(2)复利，年利率5%。 (1350元，1276元 2.某人获得10000万元贷款，偿还期为5年，利率为10%。在下列几种还款方 式中下，按复利计算法计算此人还款总额和利息各是多少？ (1)每年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年末一次还清： (2)每年末偿还2000元本金和所欠利息：工程经济学 第二章资金时间价值与等值计算模拟试题 2 3.某工程项目预计需投资人民币 350 亿元(其中：60%自筹，40%从国外贷款，贷 款利率为 10%),工程建设期 18 年。试计算:(1)建设期期末时，欠国外贷款利息 多少？(2)所欠贷款利息是贷款本金的几倍？(3)建设期期末共欠国外贷款本利 和是多少？ 解：(1)建设期末欠国外贷款利息 350×40%×(F/P,10%,18)-350×40%=638.4(亿元) (2)所欠贷款利息是本金的 638.4/(350×40%)=4.56 倍 (3)建设期末欠国外贷款的本利和 350×40%×(F/P,10%,18)=778.4 元 4.在孩子第 4 个生日最好投入一笔钱，以便孩子从第 18 到第 22 个生日（包括 这两个生日在内），每个生日都可提取 2000 元。假设可以获得 8%的利率，请 问一次投入的总金额是多少？ 解：设一次投入的总金额为 P P=2000(F/A,8%,5)(P/F,8%,18)=2933.5 元 5.假定按第 4 题所述的情况，按计算所得的总金额进行投资实现不了。现先在 第 4 个生日投资 1500 元，然后这笔基金从第 5 到第 12 个生日（包括这两个生 日在内），变成年等额存款。设利率为 8%，请问从第 5 到第 12 个生日每年的 存款是多少？ 解：设从第 5 到第 12 个生日每年的存款为 A A=[2000(P/A,8%,5)(P/F,8%,13)-1500](A/P,8%,8)=250.36(元) 6.借到 100000 元，半年计息，名义利率为 16%，要求等额（本金和利息）偿 还，25 年内在每 6 个月的期末支付一次。请问在第 10 年末，即第 20 次刚支付 之后，求偿还贷款本金额。 解：名义利率 r=16%,半年利率 i=r/2=8%, 每次偿还本利和为 B B=100 000(A/P,8%,50)=8 200(元) 因而 10 年末偿还贷款本金为：B(P/A,8%,20)=80 507.6(元) 7.一笔基金以 8%的年利率多少时间可成为自身的 3 倍？ 解：F=P(1+8%)n =3P,(1+8%)n =3,n=lg3/lg(1+8%) n=14.27(年)，需要 14.27 年能成为自身的 3 倍。 8.按月计息的名义利率 20%，相当于年实际利率多少？ 解：名义利率=20%，则年实际利率=(1+20%/12)12-1=21.94% 9.某人现在投资 5 000 元，名义利率 10%，按连续复利方式计算，10 年末可得 多少资金？ 解：已知 P=5 000,n=10,r=10%, 则 F=Pern=5 000e0.1×10=5 000×2.71828=13 591.4 （二）习题 1.在银行存款 1000 元，存期 5 年，试计算下列两种情况的本利和：（1）单 利，年利率 7%；（2）复利，年利率 5%。 （1350 元，1276 元） 2.某人获得 10 000 万元贷款，偿还期为 5 年，利率为 10%。在下列几种还款方 式中下，按复利计算法计算此人还款总额和利息各是多少？ （1） 每年末只偿还 2 000 元本金，所欠利息第 5 年末一次还清； （2） 每年末偿还 2 000 元本金和所欠利息；