⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例1计算由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形 的面积 解两曲线的交点 选x为积分变量x∈[0,1 0,20,40,60,6 面积元素dA=(x-x2)d 2 3 A=lWx-x dxTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例 1 计算由两条抛物线 y = x 2 和 2 y = x 所围成的图形 的面积. 解 两曲线的交点 (0,0) (1,1) 选 x 为积分变量 x[0,1] 面积元素 dA ( x x )dx 2 = − A ( x x )dx 2 1 0 =  − 1 0 3 3 3 2 2 3       = − x x . 3 1 = 2 y = x 2 x = y