X- 例5.6.3求椭圆 =1所围图形的面积 o< 解：利用对称性，有dA=ydx 4=4ydx 利用椭圆的参数方程 xx+dya x [x =acost y=bsint (0≤t≤2π) 应用定积分换元法得 A=4bsint(-asint)dt =4absin2tdr =4ab}子=元ab 当a=b时得圆面积公式 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 页 返回 结目录 上页 下页 返回 结束 a b 例5.6.3 求椭圆 解: 利用对称性 , d A  y dx 所围图形的面积. 有   a A y x 0 4 d 利用椭圆的参数方程 (0 2π) sin cos     t y b t x a t 应用定积分换元法得   2 π 0 2 4ab sin t dt  4ab 2 1  2 π   π ab 当 a = b 时得圆面积公式 x x  d x x y O