第,二童实验、子值、距离 而且是为了反映实际情况。可以想象,在实际工作中,统计工作 者或实验者之所以假设σ-域、,是因为他对、中的事件 d感兴趣并至能判断A是否发生,我们要求x和(B)为 的可测函数,原则上就是要求决策程序φ必须为能从已知的 信息而“执行”的决策程序 Wald的统计决策函数论就是基于上述结构,他的观点是运 用风险函效釆评判和比较各种决策程序之优劣, 现假设有一实验者,在斟酌两个不同的实验方法,记这两实验 为d一{Pa:∈}和 Q:θ∈},这里P是在测度 空间(,,1)上的概率测度,Q。o是测度空间(,、2)上 的概率测度。要注意此处采用的是同一个参效集8.原因是实验 者根据某种已知理论“9”而构造随机模型P∈e,如果他娶采 取另一种方祛做实验 原则上他对基本理论8的认识是不变 的,因此这两个实验的随机模型指标集6应为同一个。举例来说, 假设他要设计个物理实验来估计碳14(C4)的半衰期。他首先 假定碳14原子的寿命具有指数分布,其密度为θ",x>0, 6∈(0,∞).然后来观察n个碳14原子。下一步进行的方法则有 好几种,一种方法是观测在某一给定时间(4)内这n个碳原子 有多少(K)发生分裂、按照上述说明,理论“6”则为X提供一 个概率分布P,另一种实验方法是事先给定某个m(m≤n),然 后来洲量这m个原子分裂所需的总时间Y,一如从前,理论6为 变量Y提供一个概率分布9 对于这两个实验 {Ps6∈6}和 9:∈},我 们能作比较吗?它们的统计性质差异何在?这要看样本的大小 以及选出的t,m值。本书的目的在于讨论般理论,它可以用来 说明以下事实:实验贯与罗也许不能直接比较,但是,如果 所取的值使得EX比m值大许多,则对十在上能获得的 统计结果,我们在d上亦能获得同样好或差不多好的结果.如 果m与EX皆很大,并且丝趋于1,则与罗之差异变得