定理1318:H是G的子群,它又是正规的, 当且仅当对任g∈GheH有ghg∈H。 设G={(x;y)xy∈R,x≠0},在G上定义二 元运算如下: (x,y)●(z,w)=(x,xwy)对任意(x,y),(z,w) ∈G。H={(1,y)y∈R 证明(;●是群(G;●的正规子群。▪ 定理13.18：H是G的子群, 它又是正规的, 当且仅当,对任gG,hH,有g-1hgH。 ▪ 设G={(x; y)|x,yR，x 0}, 在G上定义二 元运算如下： ▪ (x, y)●(z,w)=(xz, xw+y) 对任意(x,y),(z,w) G。H={(1,y)|yR} ▪ 证明 (H; ●)是群(G;●) 的正规子群