·742… 北京科技大学学报 第33卷 参量的表达式（附录2），得到考虑压电陶瓷相非完 全极化效应后压电陶瓷/金属复合材料的有效性能 180 ■-=-1/04/2+1 。g=10.042-1041 参量关于金属相体积分数的表达式：最后，根据d一 140 4gπ/0.4/ 型压电系数和这些有效性能参数之间的关系 -是=-5/41 g=2-1 式(4)，得到有效压电系数d关于金属相体积分数 4是=%(408 。实验值四 的表达式.不同复合材料体系的理论计算结果如图 60 2和图3所示. 。 表1铌酸钾钠基体性能参数值网 Table 1 Parameters of the KNN matrix 10 20 30 40 压电系数1介电系数/ 弹性刚度系数/GPa C体积分数，f (C·m2) (nF.m-1) Cu CR 图3KNN/Cu有效压电常数随Cu体积分数变化的理论计算 51.0247.9811.3449.53.78-5.475.54.52.32.3 和实验结果国对比 Fig.3 Comparison between the calculated effective piezoelectric 表2金属第二相性能参数值山 constants changed with Cu volume fraction and experimental results Table 2 Parameters of dispersed metal in literatures for KNN/Cu composites 金属弹性刚度系数/CPa压电系数/(Cm2)介电系数/(Fm) 合材料的压电性能.同时，金属颗粒作为非压电相 第二相C C2C44 e 也会进一步降低复合材料的压电性能，因此压电陶 Cu157.964.346.8 0 0 瓷/金属复合材料的有效压电性能将随金属相体积 Ni282.9130.976 0 0 分数的增加呈下降趋势.本文利用不同的g∫关系 所得到的df变化曲线均表现出d随f增大而下 -。-#=-10.04户+1 g=1/0.04f-10f41 降的趋势，说明所采用的g∫假设基本合理.若要 4=c元0.4/0 精确求解，需获知不同金属相体积分数的压电陶瓷/ 4 一，-材=-541 g=21-1 金属复合材料经极化处理后相应的电畴取向分布函 4其=gf0.8) 实验值阿 数，可通过X射线衍射(XRD)分析极化取向、透射 电镜(TEM)观察电畴结构等实验手段进行表征，是 未来的实验研究方向. 4 结论 10 20 0 40 Ni体积分数./： (1)在不考虑金属相对压电陶瓷基体极化程度 图2KNN/Ni有效压电常数随Ni体积分数变化的理论计算 影响的情况下，获得压电陶瓷/金属30型复合材 和实验结果[☒对比 料的有效介电、弹性和压电性能的独立参量表达式 Fig.2 Comparison between the calculated effective piezoelectric (2)建立了金属相体积分数和压电陶瓷相电畴 constants changed with Ni volume fraction and experimental results 极化取向之间的关系，计算结果表明复合材料的有 in literatures for KNN/Ni composites 效压电性能随金属体积分数增加呈下降趋势，和实 图2和图3为假设影响因子g和金属相体积分 验结果基本相符. 数∫符合几类基本初等函数关系时，压电陶瓷/金属 (3)基于格林函数的有效介质理论能够较准确 复合材料的有效压电性能d3随金属相体积分数变 地预测压电陶瓷/金属复合材料的显微结构与压电 化的计算结果.可以看出，d随f增大呈下降趋势， 性能之间的关系. 和实验结果基本相符.比较图2和图3中的KNN/ Ni和KNN/Cu体系，当压电陶瓷基体相相同而金属 附录1 第二相不同时，有效压电系数d值却基本相同，说 在压电陶瓷/金属复合材料中，假设极化处理后压电陶 明压电陶瓷基体是复合材料有效压电性能的主要影 瓷相各个晶粒内的电畴均沿外电场平行取向，此时复合材料 响因素.对于压电陶瓷/金属复合材料，金属颗粒的 具有emm对称结构，即横向对称，此为横向各向同性复合 分散将会减小压电陶瓷相的极化程度，从而降低复 材料.这种复合材料具有五个独立的有效弹性系数(c,c2,北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 参量的表达式( 附录 2) ，得到考虑压电陶瓷相非完 全极化效应后压电陶瓷/金属复合材料的有效性能 参量关于金属相体积分数的表达式; 最后，根据d-- 型压电系数和这些有效性能参数之间的关系 式( 4) ，得到有效压电系数 d* 33关于金属相体积分数 的表达式． 不同复合材料体系的理论计算结果如图 2 和图 3 所示． 表 1 铌酸钾钠基体性能参数值［10］ Table 1 Parameters of the KNN matrix 弹性刚度系数/GPa 压电系数/ ( C·m － 2 ) 介电系数/ ( nF·m － 1 ) C11 C12 C13 C33 C44 e31 e33 e15 ε11 ε33 51. 02 47. 98 11. 34 49. 5 3. 78 － 5. 47 5. 5 4. 5 2. 3 2. 3 表 2 金属第二相性能参数值［11］ Table 2 Parameters of dispersed metal 金属 第二相 弹性刚度系数/GPa 压电系数/( C·m－2 ) 介电系数/( F·m－1 ) C11 C12 C44 e ε Cu 157. 9 64. 3 46. 8 0 0 Ni 282. 9 130. 9 76 0 0 图 2 KNN/Ni 有效压电常数随 Ni 体积分数变化的理论计算 和实验结果［12］对比 Fig． 2 Comparison between the calculated effective piezoelectric constants changed with Ni volume fraction and experimental results in literatures for KNN/Ni composites 图 2 和图 3 为假设影响因子 g 和金属相体积分 数 f 符合几类基本初等函数关系时，压电陶瓷/金属 复合材料的有效压电性能 d* 33随金属相体积分数变 化的计算结果． 可以看出，d* 33随 f 增大呈下降趋势， 和实验结果基本相符． 比较图 2 和图 3 中的 KNN/ Ni 和 KNN/Cu 体系，当压电陶瓷基体相相同而金属 第二相不同时，有效压电系数 d* 33值却基本相同，说 明压电陶瓷基体是复合材料有效压电性能的主要影 响因素． 对于压电陶瓷/金属复合材料，金属颗粒的 分散将会减小压电陶瓷相的极化程度，从而降低复 图 3 KNN/Cu 有效压电常数随 Cu 体积分数变化的理论计算 和实验结果［13］对比 Fig． 3 Comparison between the calculated effective piezoelectric constants changed with Cu volume fraction and experimental results in literatures for KNN/Cu composites 合材料的压电性能． 同时，金属颗粒作为非压电相 也会进一步降低复合材料的压电性能，因此压电陶 瓷/金属复合材料的有效压电性能将随金属相体积 分数的增加呈下降趋势． 本文利用不同的 g--f 关系 所得到的 d* 33--f 变化曲线均表现出 d* 33随 f 增大而下 降的趋势，说明所采用的 g--f 假设基本合理． 若要 精确求解，需获知不同金属相体积分数的压电陶瓷/ 金属复合材料经极化处理后相应的电畴取向分布函 数，可通过 X 射线衍射( XRD) 分析极化取向、透射 电镜( TEM) 观察电畴结构等实验手段进行表征，是 未来的实验研究方向． 4 结论 ( 1) 在不考虑金属相对压电陶瓷基体极化程度 影响的情况下，获得压电陶瓷/金属 3--0 型复合材 料的有效介电、弹性和压电性能的独立参量表达式． ( 2) 建立了金属相体积分数和压电陶瓷相电畴 极化取向之间的关系，计算结果表明复合材料的有 效压电性能随金属体积分数增加呈下降趋势，和实 验结果基本相符． ( 3) 基于格林函数的有效介质理论能够较准确 地预测压电陶瓷/金属复合材料的显微结构与压电 性能之间的关系． 附录 1 在压电陶瓷/金属复合材料中，假设极化处理后压电陶 瓷相各个晶粒内的电畴均沿外电场平行取向，此时复合材料 具有∞ mm 对称结构，即横向对称，此为横向各向同性复合 材料． 这种复合材料具有五个独立的有效弹性系数( c * 11，c * 12， ·742·