例16.4.1求孤立矩形波 f(x)= 0,|xδ (图16.4.1)的 Fourier变换f(o)和 f(o)的 Fourier逆变换。 x 解当≠0时 f(o)=f(x)e-ioxdx =heioxdx 图16.4.1 Ch sin(od) -10 O=0 0)=f(x)dx=26(=imf(o) 一00 0→0例 16.4.1 求孤立矩形波 ⎩⎨⎧ >≤ = δ δ||,0 ,||, )( xxh xf （图 16.4.1）的 Fourier 变换 )( fˆ ω 和 )( f ˆ ω 的 Fourier 逆变换。 解 当ω ≠ 0时， ˆ i ( ) ( )e dx f f x x ω ω +∞ − −∞ = ∫ i e dx h x δ ω δ − − = ∫ i e i x h δ ω δ ω − − = − )sin( 2 ωδ ω h = , 当ω = 0时， ˆ f f (0) ( )d x x +∞ −∞ = ∫ = 2hδ ( )(ˆ lim0 ω ω f → = )。 y h − δ δ x 图 16.4.1