所谓在闭区间上分段可导是如下定义的: 定义16.4.1设函数∫在ab]上除有限个点 a=X<x x2 x,=6 外均可导,而在x,(i=0,12,…,N)处f的左右极限f(x2-)和f(x1+)都存 在(在x0=a只要求右极限存在,在x=b只要求左极限存在),并且 极限 lim f(x+h)-f(x, h 和 Im f(x1+h)-f(x1+) h 都存在(在x0=a只要求上述第二个极限存在,在xN=b只要求上述第 个极限存在),那么称∫在a,b]上分段可导所谓在闭区间上分段可导是如下定义的： 定义 16.4.1 设函数 f 在 ba ],[ 上除有限个点 = < xxa 10 < x2 < bx " < N = 外均可导，而在 i x （i = " N),,2,1,0 处 f 的左右极限 −)( i xf 和 +)( i xf 都存 在（在 = ax0 只要求右极限存在，在 bxN = 只要求左极限存在），并且 极限 h xfhxf i i h )()( lim 0 + − − −→ 和 h xfhxf i i h )()( lim 0 + − + +→ 都存在（在 = ax0 只要求上述第二个极限存在，在 bxN = 只要求上述第 一个极限存在），那么称 f 在 ba ],[ 上分段可导