它的图形如图2-18所示. 通过空间曲线L作柱面，使其母线平行于坐标轴Ox,Oy或Oz轴，设 这样的柱面方程分别为 F(y,z)=0, F3(x,z）=0, F3(x,y)=0. (2.4—8) 这三个柱面分别叫做曲线L对Oz,xOz与xOy坐标面的射影柱面，因此 (2.4一1)所表示的曲线L,可以用它的对三个坐标面的两个射影柱面来表示. 要求出(2.4一8)，可以从(2.4一1)分别消去一个元而得到，因此在代数上 从两个三元方程消去一个元，这样的几何意义就是求空间曲线L的射影柱面， 例如从 2x2+z2+4y=4z x2+3z2-8y=12z; 分别消去y及z,得 x2+z2=4z 1x2+4y=0; 前一个射影柱面是一个准线在xOz坐标面上的圆 x2+(z-2)2=4 母线平行于y轴的圆柱面，而后一个射影柱面是一个准线在xO少坐标面上的 抛物线x=一4y,母线平行于z轴的抛物柱面，因此曲线可以看成是这两个 柱面的交线，它的形状如图2-19.从这里我们可以看到，利用空间曲线的射影 柱面来表达空间曲线，对我们认识空间曲线的形状是有利的. 作业：