x2+y2+z2=a2, x2+y2-ax=0. (5) 为了要求得维维安妮曲线的参数方程，我们也可以象把平面曲线的普通 方程化为参数方程那样由(5)而得到先把(5)式中的圆柱面方程 x2+y2-ax=0. 利用平面的参数方程改写为 x=acos20, y=acosesin 0. (0≤日<π) 代入球面方程x2+y2+2=a2得 z=±asin0. 因此我们有 x acos20. v=acosesin 0, z=asin 0, (0≤0<π) (6) 与 x=acos20, y=acosesin 0, z=-asin 0, (0≤0<π) (7) 但如果令1=8+π，即8=1-π，代入(7)，那么(7)就变成(6)的形式 x acos21, y=acostsint, z=asin t, (π≤t<2π) 所以维维安妮曲线的参数方程为 x=acos20, y=acos0sin 0, z=asin 0, (0≤0<2π)