x =acosot, y asin ot, z=bot. (-0<t<+0) (2.46) 设01=0，那么(2.4一5)，(2.4一6)分别写成 r=iacos0+jasin 0+kbe,(-o<0<+o). (2.45) 与 x=acos0, y=asin 0, z=b0. (-0<0<+0) (2.4—6) 其中8为参数，这条曲线叫做圆柱螺旋线， 从(2.4一6)消去参数8，可以得到圆柱螺旋线方程的一般式为 +y2=a2, y=asin (2.4-7) 比较(2.4一6)与(2.4一7)，我们可以看出参数方程(2.4一6)不仅表示 出明确的质点运动的意义，而且从它也比较容易想象出轨迹的图形.因此在有 些问题中，空间曲线的参数方程将显示出它的优越性 例3己知一半经为的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面，如果圆 柱面通过球心，那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼(Viviani)曲线， 试建立维维安妮曲线的一般方程与参数方程. 解如图2-18，取球心为坐标原点，通过球心的圆柱面的一条母线为z轴， 过球心的圆柱面的直径为x轴建立右手直角坐标系，那么球面与圆柱面的方程 分别为 x2+y2+z2=a2与x2+y2-a=0, 因此维维安妮曲线的一般方程为