当函数可微时： △-=lax+BA)+o(p小=0 △x-→0 △y→0 得 lim f(x+△x,y+△y)=f(x,y) △x>0 4y-→0 即 函数z=f(化，y)在点（化，y)可微 函数在该点连续 下面两个定理给出了可微与偏导数的关系： (1)函数可微 偏导数存在 (2)偏导数连续，二 函数可微 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束  z  Ax  B y  o( ) dz  d f  Ax  By (2) 偏导数连续 z  f (x  x, y  y)  f (x, y) lim( ) ( ) 0    Ax  By  o  下面两个定理给出了可微与偏导数的关系: (1) 函数可微 函数 z = f (x, y) 在点 (x, y) 可微 lim ( , ) 0 0 f x x y y y x         当函数可微时 : 得 z y x      0 0 lim  0  f (x, y) 函数在该点连续 偏导数存在 函数可微 即