号-0 CH2]= 0 2 002 由泛函(2-25)的变分得 j∬8r(ol+4o）aw=∬cTi.+dT)ds 设已求得t=tn时的真实解，则有 ∬eBro.ar=T.ds 和n+1个时间步，设 y-∬(odr-T) 修正的Newton-Raphson迭代公式为 []d=-倒w 由于 []=(K.-∬B*c6.cBaw 式中，{}为单元速度矢量。所以 K).()(T)(v) 最后，(2-35)式可以改写为 ({o}a+i))=(cD)n+i)o)C({e}.+i)a)-{B}t+) ({do}m+t)i+1)=(CD)m+),)({d}n+1)(i+1 (2-37) 而 ({o.+i)+)=({o.+1)(i)+({do}n+)a+1) 3刚塑性变分原理 3,1刚塑性理论的基本方程 在忽略物体的弹性变形并不计其粘性时，即为刚塑性体。其基本方程中的平衡方程、协 调方程和边界条件均与弹/粘塑性材料时的相同。体积不变条件为 e118ii=0 Levy-Mises方程为 e11=1si1 在忽略物体的弹性变形时，刚塑性材料的变分原理〔6)适用于整个物体均处于塑性变形 情况。因而不能考虑物体中存在非塑性区和卸载问题。 ·143·一 一 一﹂ ︸ 〔 〕 二 由泛 函 的变分得 一 〔 〕 · ， · 、 口 ，一 犷 二 “ · ‘“ ，一 ， 厂 设 已求得 二 ， 时的真实解 ， 则有 〔 〕 · · 犷 二 王 ‘ ， · “ 犷 和。 个时 间步 ， 设 、 〔二 · ‘ 、 一 ‘犷 犷 、 修正 的 “ 一 “ 。 ” 迭代 公式为 「逛必。 〕 ‘ · “ “ 二 一 ‘ 由于 式 中 丝势 好」一 〔、 〕 。 二 〔 。 〕 · 〔“ 〕 。 〔 。 〕 、 二 。 为单元 速度矢量 。 所 以 〔 〕 · 、 · 一 又 一 一 工 〔 〕 · 。 一 犷，〔 ‘ 最后 ， 式 可 以改 写为 刀 ， 十 ， ‘ ， 〔 〕 。 ， “ ’ 〔 才。 一 才 。 十 ‘ 十 ” 。 ， ， ‘ 十 ‘ ’ 二 〔 〕 。 、 ’ 刁 月 月 十 ‘ ， ， 一 口 才 ， 〕 一 。 。 十 ‘ ， ‘ ’ 刚塑性变分原理 刚塑 性理 论的基本方 程 在忽略物体 的弹性变形并不 计其粘性时 ， 即为 刚塑性体 。 其基本方程 中的平 衡方程 、 协 调方程和边界 条件均与弹 枯塑性材料时 的相同 。 体积不变条件为 ￡ 占 ‘ 口 一 。 方程为 君 只 ‘ 在忽 略物体的弹性 变形时 ， 刚塑性材料的变分原理〔的 适用子整 个物体均处于塑性 变 形 情况 。 因而 不能考虑物体中存在非塑性 区和 卸载问题