一、子空间的交1、定义设Vi、V,为线性空间V的子空间，则集合VnV, =(a|aeV且aeV,)也为V的子空间，称之为V,与V,的交空间事实上，:0eV,0eV2,:.0eVnV,+任取α,βVnV2,即 α,βeV,且α,βeV2,则有 α+βeV,α+βeV2,:: α+βeVnV,同时有 kαeV,kαV2,:. kαVnV,,VkP故 VnV,为V的子空间.$6.6子空间的交与和§6.6 子空间的交与和 也为V的子空间， 1 2 1 2 V V a a V a V =   { | } 且 设V1、V2为线性空间V的子空间，则集合 一 、子空间的交 1、定义 任取 1 2 1 2       , , , , , ,    V V V V 即 且 1 2 1 2 则有       +  +   +  V V V V , , 同时有 1 2 1 2 k V k V k V V k P          , , , 故 为V的子空间. V V 1 2 1 2 1 2 事实上， 0 ,0 , 0       V V V V 称之为V1与V2的交空间